Das Kosinussatz und sein Beweis

Jeder von uns verbrachte viele Stunden mit der Entscheidungdas eine oder andere Problem mit der Geometrie. Natürlich stellt sich die Frage, warum Sie Mathematik lernen müssen. Die Frage ist besonders relevant für die Geometrie, deren Kenntnis, wenn sie zur Hand ist, sehr selten ist. Aber die Mathematik hat einen Termin für diejenigen, die nicht Angestellte der exakten Wissenschaften werden wollen. Es macht eine Person arbeiten und entwickeln.

Der ursprüngliche Zweck der Mathematik war nichtden Schülern Wissen über das Fach vermitteln. Die Lehrer haben sich zum Ziel gesetzt, Kindern beizubringen, zu denken, zu argumentieren, zu analysieren und zu argumentieren. Das finden wir in der Geometrie mit ihren zahlreichen Axiomen und Theoremen, Konsequenzen und Beweisen.

Cosinus-Theorem

Gleichzeitig mit trigonometrischen Funktionen undDie Ungleichheiten der Algebra beginnen, Winkel, ihre Bedeutung und ihr Befinden zu untersuchen. Der Cosinus-Theorem ist eine der ersten Formeln, die beide Seiten der mathematischen Wissenschaft im Verständnis des Schülers verbindet.

Die Seite der anderen beiden und die Ecke findendazwischen wird der Cosinus-Theorem angewendet. Für ein rechtwinkliges Dreieck wird auch der Satz des Pythagoras passen, aber wenn wir von einer willkürlichen Zahl sprechen, kann er hier nicht angewendet werden.

Der Cosinus-Theorem lautet wie folgt:

Au ²= AB ²+ So ²- 2 * AB * BC * cos

Das Quadrat einer Seite ist gleich der Summe der beiden anderen Seiten in einem Quadrat minus ihrem Produkt multipliziert mit zwei und dem Kosinus des gebildeten Winkels.

Wenn Sie genauer hinschauen, dasDie Formel ähnelt dem Satz des Pythagoras. Wenn wir den Winkel zwischen den Beinen von 90 nehmen, ist der Wert seines Kosinus gleich 0. Als Ergebnis bleibt nur die Summe der Quadrate der Seiten übrig, wie der Satz des Pythagoreos reflektiert.

Cosinus-Theorem: Beweis

Aus diesem Ausdruck leiten wir die Formel AC ab ² und wir bekommen:

Au ² = Sonne ² + AB ² - 2 * AB * BC * cos

Таким образом, видим, что выражение соответствует die obige Formel, die ihre Wahrheit anzeigt. Wir können sagen, dass der Cosinus-Theorem bewiesen ist. Es wird für alle Arten von Dreiecken verwendet.

Verwenden

Neben dem Unterricht in Mathematik und Physik ist dies auch möglichDer Satz wird in Architektur und Bauwesen häufig verwendet, um die erforderlichen Seiten und Winkel zu berechnen. Mit seiner Hilfe bestimmen Sie die erforderlichen Abmessungen des Gebäudes und die Menge an Materialien, die für den Bau benötigt werden. Natürlich sind die meisten Prozesse, die bisher direkter menschlicher Beteiligung und Wissen erforderlich waren, heute automatisiert. Es gibt eine Vielzahl von Programmen, mit denen Sie solche Projekte auf Ihrem Computer simulieren können. Ihre Programmierung erfolgt ebenfalls unter Berücksichtigung aller mathematischen Gesetze, Eigenschaften und Formeln.

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