Lighedskriterier: Definition og eksempler

Слово "критерий" греческого происхождения, betyder et tegn, der er grundlaget for dannelsen af ​​en vurdering af et objekt eller fænomen. I løbet af de seneste år er det blevet brugt meget inden for det videnskabelige samfund og inden for uddannelse, ledelse, økonomi, servicesektoren og sociologi. Hvis kriterierne af videnskabelig karakter (dette er visse betingelser og krav, der er obligatoriske) præsenteres i abstrakt form for hele det videnskabelige samfund, påvirker lighedskriterierne kun de områder af videnskaben, der beskæftiger sig med fysiske fænomener og deres parametre: aerodynamik, varmeoverførsel og masseoverførsel. For at forstå den praktiske værdi ved anvendelse af kriterierne er det nødvendigt at studere nogle begreber fra teoriens kategoriske apparatur. Det er værd at bemærke, at der blev anvendt lighedskriterier i tekniske specialiteter længe før de fik deres navn. Det mest trivielle kriterium om lighed kan kaldes at finde en procentdel af helheden. En lignende operation blev udført uden særlige problemer og vanskeligheder. Og ydelseskoefficienten, der afspejler afhængigheden af ​​den strøm, der forbruges af maskinen og den givne kraft, har altid været et kriterium for lighed, og fra dette blev det ikke opfattet som noget tåget og transcendentalt.

Grundlaget for teorien

Fænomeners fysiske lighed, det være sig natur ellermenneskeskabte tekniske verden, brugt af mennesker i forskning i aerodynamik, masse og varmeoverførsel. I det videnskabelige samfund har metoden til at studere processer og mekanismer ved hjælp af modellering etableret sig godt. Naturligvis, når man planlægger og udfører eksperimentet, er understøttelsen det energidynamiske system for mængder og koncepter (ESWP). Der skal tages forbehold for, at kvantitetssystemet og enhedssystemet (SI) ikke er ækvivalente. I praksis eksisterer ESWP objektivt i omverdenen, og forskning afslører kun dem, så de grundlæggende mængder (eller kriterier for fysisk lighed) behøver ikke at være sammenfaldende med basisenhederne. Men de grundlæggende enheder (systematiseret i SI), der opfylder kravene til praksis, godkendes (betinget) gennem internationale konferencer.

Det konceptuelle apparat med ligheder

Lighedsteori - begreber og regler, hvis formåler bestemmelsen af ​​ligheden mellem processer og fænomener og tilvejebringelsen af ​​muligheden for at overføre de studerede fænomener fra en prototype til et reelt objekt. Grundlaget for den terminologiske ordbog er sammensat af sådanne begreber som homogene, homonyme og dimensionsløse mængder, lighedskonstanten. For at lette forståelsen af ​​essensen af ​​teorien bør overveje betydningen af ​​disse udtryk.

• Homogene - værdier, der har sammefysisk betydning og dimension (et udtryk, der viser, hvordan måleenheden for en given mængde er sammensat af enheder med basismængder; hastighed har længden dimension divideret med tiden).
• Det samme navn - processer, der adskiller sig i værdi, men har den samme dimension (induktion og gensidig induktion).
• Dimensionsfri - mængder, i hvis dimension de grundlæggende fysiske mængder er inkluderet i graden lig med nul.

Konstant er en dimensionløs mængde, hvoribasisværdien er en fast størrelse (for eksempel en elementær elektrisk ladning). Det giver dig mulighed for at foretage overgangen fra model til naturligt system.

De vigtigste typer lighed

Eventuelle fysiske mængder kan være ens. Det er sædvanligt at skelne fire typer:

• geometrisk (observeret når sammenhængen mellem lignende lineære dimensioner af prøven og modellen er ens);
• midlertidig (observeret på lignende partikler i lignende systemer, der bevæger sig langs lignende stier i en bestemt periode);
• fysiske mængder (kan observeres på to lignende punkter af modellen og prøven, for hvilken forholdet mellem fysiske mængder vil være konstant);
• start- og grænsevilkår (kan observeres, hvis de foregående tre ligheder er observeret).

Lighed Invariant (normalt betegnet med idem iberegner og betegner ufravigeligt eller "det samme") - dette er et udtryk for mængder i relative enheder (det vil sige forholdet mellem lignende mængder i det samme system).

I tilfælde af, at den ufravigelige indeholder forhold mellem homogene mængder, kaldes det en simplex, og hvis den er heterogen, så er lighedskriteriet (alle egenskaber hos invarianter er iboende i dem).

Lover og regler for lighedsteorien

I videnskaben styres alle processer af aksiomer og sætninger. Teoriens aksiomatiske komponent indeholder tre regler:

• værdien h for mængden H er den samme som forholdet mellem mængden og måleenheden [H];
• den fysiske mængde er uafhængig af valget af måleenhed;
• Den matematiske beskrivelse af fænomenet overholder ikke et bestemt valg af måleenheder.

Grundlæggende postulater

Ved hjælp af sætninger beskrives følgende teoriregler:

• Newton-Bertrand teorem: for alle lignende processer er alle lighedskriterierne under undersøgelse parvis lig med hinanden (π₁* = π₁**; π₂* = π₂** osv.). Forholdet mellem kriterierne for de to systemer (model og prøve) er altid 1.
• Buckingham-Federman-sætning: lighedskriterier er relateret ved hjælp af lighedslignelsen, der ser ud til at være en dimensionsløs løsning (integreret) og kaldes en kriteriumsligning.
• Kirinchen-Guchman-sætning: for ligheden mellem to processer er deres kvalitative ækvivalens og parvis ækvivalens af de bestemmende kriterier for lighed nødvendige.
• Sætning π (nogle gange omtalt som Buckingham eller din): forholdet mellem h-mængder, der måles ved hjælp af m-enheder, er repræsenteret som forholdet h - m ved dimensionelle kombinationer af π₁, ..., π_h-m af disse mængder.

Lighedskriteriet er komplekser kombineret ved hjælp af π - teorem. Kriterietypen kan fastlægges ved at udarbejde en liste over mængder (A₁, ..., A_n) der beskriver processen og anvender det pågældende teorem på afhængigheden F (a₁, ..., a_n) = 0, som er løsningen på problemet.

Lighedskriterier og forskningsmetoder

Бытует мнение, что наиболее точно описывающее navnet på teorien om lighed skal lyde som en metode til generaliserede variabler, da det er en af ​​metoderne til generalisering i videnskab og eksperimentel forskning. Teoriens hovedindflydelsesområder er modelleringsmetoder og analogier. Brugen af ​​de vigtigste lighedskriterier som en bestemt teori eksisterede længe før introduktionen af ​​dette udtryk (tidligere kaldet koefficienter eller grader). Som et eksempel kan du nævne de trigonometriske funktioner i alle vinklerne i sådanne trekanter - de er dimensionløse. De giver et eksempel på geometrisk lighed. I matematik er det mest berømte kriterium Pi-tallet (forholdet mellem størrelsen på en cirkel og diameteren af ​​en cirkel). I dag er lighedsteorien et udbredt værktøj til videnskabelig forskning, der bliver kvalitativt transformeret.

Fysiske fænomener studeret gennem lighedsteori

I nutidens verden er det svært at forestille sig at studereprocesser med hydrodynamik, varmeoverførsel, masseoverførsel, aerodynamik ved at omgå teorien om ligheder. Kriterier er afledt for alle fænomener. Det vigtigste er, at der var en afhængighed mellem deres variabler. Den fysiske betydning af lighedskriterierne afspejles i posten (formlen) og dens foregående beregninger. Typisk er kriterier, ligesom nogle love, opkaldt efter berømte videnskabsfolk.

Undersøgelse af varmeoverførsel

Kriterierne for termisk lighed består af mængder, der er i stand til at beskrive processen med varmeoverførsel og varmeoverførsel. De fire bedst kendte kriterier er:

• Reynolds lighedskriterium (Re).

Følgende værdier præsenteres i formlen:

• c er varmebærernes hastighed;
• l er en geometrisk parameter (størrelse);
• v er den kinematiske viskositetskoefficient

Ved hjælp af kriteriet fastlægges afhængigheden af ​​inertielle kræfter og viskositet.

• Nusselt-kriterium (Nu).

Det inkluderer sådanne komponenter:

• α - er varmeoverførselskoefficienten;
• l er en geometrisk parameter (størrelse);
• λ - er koefficienten for varmeledningsevne.

Dette kriterium beskriver forholdet mellem varmeoverførselshastigheden og ledningsevnen af ​​kølevæsken.

• Prandtl-test (Pr)

Følgende værdier præsenteres i formlen:

• v er den kinematiske viskositetskoefficient;
• α - er den termiske diffusivitets koefficient.

Dette kriterium beskriver forholdet mellem temperatur- og hastighedsfelter i en strøm.

• Grashof-kriterium (Gr).

Formlen er sammensat ved hjælp af følgende variabler:

• g - angiver tyngdekraftens acceleration;
• β - er koefficienten for udvidelse af volumen af ​​kølevæsken;
• ∆T - angiver temperaturforskellen mellem kølevæsken og lederen.

Dette kriterium beskriver forholdet mellem to molekylære friktionskræfter og løftekraft (forekommer på grund af forskellige væsketætheder).

Kriterierne for ligheden ved varmeoverførsel i en fri konvention kaldes normalt Nusselt-, Grashof- og Prandtl-kriterierne, og i en tvungen konvention er Peclet, Nusselt, Reynolds og Prandtl.

Undersøgelsen af ​​hydrodynamik

Kriterierne for hydrodynamisk lighed præsenteres ved følgende eksempler.

• Højt lighedskriterium (Fr).

Følgende værdier præsenteres i formlen:

• υ - angiver stoffets hastighed i en afstand fra det strømlinede objekt;
• l - beskriver de geometriske (lineære) parametre for emnet;
• g - angiver tyngdekraftens acceleration.

Dette kriterium beskriver forholdet mellem inerti og tyngdekraft i stofstrømmen.

• Kriteriet om lighed med Strouhal (St).

Formlen indeholder følgende variabler:

• υ - betyder hastighed;
• l - angiver geometriske (lineære) parametre;
• T - angiver tidsintervallet.

Dette kriterium beskriver et substans forbigående bevægelse.

• Mach-lighedskriterium (M).

Følgende værdier præsenteres i formlen:

• υ - angiver hastigheden af ​​et stof på et bestemt punkt;
• c - angiver lydhastigheden (i væske) på et specifikt punkt.

Dette kriterium for hydrodynamisk lighed beskriver afhængigheden af ​​et stofs bevægelse af dets komprimerbarhed.

Kort om de resterende kriterier

De mest almindelige kriterier for fysisk lighed er anført. Lige vigtige er såsom:

• Weber (vi) - beskriver afhængighed af overfladespændingskræfter.
• Archimedes (Ar) - beskriver afhængighed af løftekræfter og inerti.
• Fourier (Fo) - beskriver afhængighed af ændringshastigheden for temperaturfeltet, fysiske egenskaber og kropsstørrelse.
• Pomerantseva (Po) - beskriver forholdet mellem intensiteten af ​​interne varmekilder og temperaturfelt.
• Peclet (Pe) - beskriver forholdet mellem konvektive og molekylære varmeoverførsler i en strøm.
• Hydrodynamisk homokronisme (Ho) - beskriver afhængigheden af ​​den bærbare (konvektive) acceleration og acceleration på et givet tidspunkt.
• Euler (Eu) - beskriver afhængighed af tryk og inerti kræfter i strømmen.
• Galilæa (Ga) - beskriver forholdet mellem viskositet og tyngdekraft i en strøm.

konklusion

Lighedskriterier kan bestå af visseværdier, men kan afledes fra andre kriterier. Og en sådan kombination vil også være et kriterium. Det kan ses fra ovenstående eksempler, at lighedsprincippet er uundværligt i hydrodynamik, geometri, mekanik, hvilket i nogle tilfælde signifikant forenkler forskningsprocessen. Opnåelse af moderne videnskab blev muligvis stort set på grund af evnen til at simulere komplekse processer med stor nøjagtighed. Takket være lighedsteorien blev der foretaget mere end en videnskabelig opdagelse, der derefter blev markeret med Nobelprisen.