Tegn på lighedenes lighed: begreber og omfang

Et vigtigt begreb inden for geometri som videnskab er ligheden mellem figurer. Kendskab til denne egenskab gør det muligt at løse et stort antal problemer, herunder i det virkelige liv.

begreber

Sådanne tal er dem, der kan oversættes til hinanden ved at multiplicere alle sider med en bestemt koefficient. I dette tilfælde skal de tilsvarende vinkler være ens.

Lad os se nærmere på tegnene på lighedens trekant. Der er i alt tre regler, der gør det muligt at hævde, at sådanne tal har denne ejendom.

Det første tegn på ligheden af ​​triangler kræver, at to par af tilsvarende vinkler er ens.

Ifølge den anden regel er de betragtede talbetragtes som lignende, når de to sider af en er proportional med de tilsvarende segmenter af den anden. I dette tilfælde skal de vinkler, der dannes af dem, være ens.

Og endelig er det tredje tegn: trekanterne er ens, hvis alle deres sider er proportionelle.

Der er sådanne tal, ifølge nogleegenskaber kan tilskrives specielle typer (ligesidet, ligebenede, rektangulære). Der kræves færre forhold for at hævde, at sådanne trekanter er ens. For eksempel vil vi overveje tegn på lighed med rektangulær

trekanter:

1. hypotenusen og det ene ben er proportionalt med de tilsvarende sider af det andet
2. enhver spids vinkel på en figur er lig med en anden.

Hvis der ses tegn på lighed med trekanter, finder følgende egenskaber sted:

1. forholdet mellem deres lineære elementer (medianer, halveringer, højder, omkredse) er lig med lighedskoefficienten;
2. hvis vi finder resultatet af at dele områderne, får vi kvadratet af dette tal.

ansøgning

De betragtede egenskaber gør det muligt at løse et enormtantal geometriske problemer. De er meget brugt i livet. At kende tegnene på trekanternes lighed kan du bestemme højden på et objekt eller beregne afstanden til et utilgængeligt punkt.

For at finde ud af for eksempel højden på et træ på forhåndden målte afstand installeres en stang strengt lodret, hvorpå en roterende stang er fastgjort. Den er orienteret mod toppen af ​​objektet, og et punkt er markeret på jorden, hvor linjen, der fortsætter den, skærer den vandrette overflade. Vi får lignende retvinklede trekanter. Ved at måle afstanden fra et punkt til en pol og derefter til en genstand finder vi lighedskoefficienten. Når du kender polens højde, kan du nemt beregne den samme parameter for et træ.

At finde afstanden mellem to punkter påvi vælger endnu et terræn på flyet. Derefter måler vi afstanden fra den til den tilgængelige. Lad os forbinde alle punkter på jorden og måle de vinkler, der støder op til den kendte side. Efter at have bygget en lignende trekant på papir og bestemme forholdet mellem siderne på de to figurer, kan vi nemt beregne afstanden mellem punkterne.

Således er tegnene på lighed med trekanter et af de vigtigste begreber i geometri. Det bruges i vid udstrækning ikke kun til videnskabelige formål, men også til andre behov.