/ / Kotelnikovs sætning: formulering, historie og træk

Kotelnikovs sætning: formulering, historie og funktioner

Sent på det nittende tidlige tyvende århundredetelefon- og radiokommunikationsfaciliteter udviklede sig hurtigt. I 1882 blev den første telefoncentral i Rusland åbnet i Skt. Petersborg. Denne station havde 259 abonnenter. Og i Moskva var der omtrent samme tid 200 abonnenter.

I 1896 sendte Alexander Popov det første radiosignal i en afstand af 250 meter, som kun bestod af to ord: "Heinrich Hertz".

vintage telefoner

Udviklingen af ​​kommunikation har været i spidsen for den tekniske udvikling. Lidt over et århundrede er gået siden da, og takket være forskernes og ingeniørers arbejde i denne industri ser vi, hvordan verden har ændret sig.

Vi kan ikke forestille os vores liv uden en telefon,telekommunikation, fjernsyn og Internettet. Dette er baseret på formeringen af ​​elektromagnetiske bølger, hvis teori blev udviklet af James Clerk Maxwell i midten af ​​det nittende århundrede. Elektromagnetiske bølger er bæreren af ​​nyttige signaler, og i teorien om signaloverførsel er sætningen til den russiske videnskabsmand og ingeniør, akademiker Vladimir Aleksandrovich Kotelnikov af grundlæggende betydning.

Det trådte ind i videnskaben under navnet Kotelnikovs sætning.

Vladimir Alexandrovich Kotelnikov

Den fremtidige akademiker blev født i 1908.i familien til lærere fra Kazan University. Studerede ved MVTU im. Bauman deltog i foredrag af interesse for ham ved Moskva State University. I 1930 blev det elektrotekniske fakultet, hvor Kotelnikov studerede, omdannet til Moscow Power Engineering Institute, og Kotelnikov dimitterede fra det. Efter eksamen arbejdede han på forskellige universiteter og laboratorier. Under krigen var han ansvarlig for laboratoriet på et lukket forskningsinstitut i Ufa, hvor han beskæftigede sig med spørgsmålene om sikre kommunikationskanaler, beskedkodning.

Cirka sådan udvikling nævnes af Solzhenitsyn i sin roman In the First Circle.

I cirka fyrre år ledede han afdelingen "Grundlæggende radioteknik" og var dekan for radioteknisk fakultet. Senere blev han direktør for Institut for Radioteknik og Elektronik ved USSR Academy of Sciences.

Alle studerende med de relevante specialiteter studerer stadig i henhold til Kotelnikovs lærebog "Theoretical Foundations of Radio Engineering".

Kotelnikov beskæftigede sig også med problemer med radioastronomi, radiofysisk forskning i havene og rumforskning.

Han formåede ikke at udgive sit sidste værk "Model Quantum Mechanics", der allerede var skrevet næsten 97 år gammel. Det kom først i 2008.

V. A. Kotelnikov døde det 97. år af sit liv den 11. februar 2005. Han er to gange en helt af socialistisk arbejdskraft og er blevet tildelt mange regeringspriser. En af de mindre planeter er navngivet til hans ære.

Akademiker Kotelnikov og Vladimir Putin

Kotelnikovs sætning

Udviklingen af ​​kommunikationssystemer sætter mangeteoretiske spørgsmål. For eksempel kan signalerne med hvilket frekvensområde kan transmitteres over kommunikationskanaler med forskellig fysisk struktur med forskellig båndbredde for ikke at miste information under modtagelse.

I 1933 beviste Kotelnikov sin sætning, som også kaldes prøveudtagningssætningen.

Formuleringen af ​​Kotelnikov-sætningen:

Hvis det analoge signal har et endeligt(begrænset i bredde) spektrum, så kan det rekonstrueres utvetydigt og uden tab fra dets diskrete prøver taget med en frekvens, der er strengt større end det dobbelte af den øvre frekvens.

Beskriver den ideelle sag når tidensignalets varighed er uendelig. Det har ingen afbrydelser, men har et begrænset spektrum (af Kotelnikovs sætning). Imidlertid er den matematiske model, der beskriver signaler med et begrænset spektrum, i praksis godt anvendelig til reelle signaler.

Baseret på Kotelnikov-sætningen kan en metode til diskret transmission af kontinuerlige signaler implementeres.

kompressor Kotelnikov

Teoremets fysiske betydning

Kotelnikovs sætning i enkle ord kanforklar som følger. Hvis du har brug for at sende et bestemt signal, er det ikke nødvendigt at transmittere det i sin helhed. Dens øjeblikkelige impulser kan overføres. Frekvensen, hvormed disse impulser overføres, kaldes samplingshastigheden i Kotelnikov-sætningen. Det skal være dobbelt så højt som signalfrekvensens øvre frekvens. I dette tilfælde rekonstrueres signalet i den modtagende ende uden forvrængning.

Ved diskretisering gør Kotelnikovs sætning en megetvigtige fund. Der er forskellige samplingshastigheder for forskellige typer signaler. Til stemmekommunikation (telefon) med en kanalbredde på 3,4 kHz - 6,8 kHz og til et fjernsynssignal - 16 MHz.

Der er flere typer kanaler i kommunikationsteorienmeddelelse. På det fysiske niveau - kabelforbundne, akustiske, optiske, infrarøde og radiokanaler. Og selvom sætningen blev udviklet til en ideel kommunikationskanal, gælder den for alle andre typer kanaler.

Multikanal telekommunikation

Satellitkommunikationsantenner

Kotelnikovs sætning ligger til grundmultikanal telekommunikation. Ved sampling og transmission af impulser er perioden mellem impulser meget længere end deres varighed. Dette betyder, at der i intervaller af impulser til et signal (dette kaldes pligtcyklus) kan sendes impulser fra et andet signal. Systemer til 12, 15, 30, 120, 180, 1920 talekanaler blev implementeret. Det vil sige, at et par ledninger samtidigt kan sende ca. 2000 telefonsamtaler.

På grundlag af Kotelnikovs sætning opstod næsten alle moderne kommunikationssystemer med enkle ord.

Harry Nyquist

forskerfysiker Harry Nyquist

Som det undertiden er tilfældet i videnskaben, videnskabsmænddem, der beskæftiger sig med lignende problemer, kommer til de samme konklusioner næsten samtidigt. Dette er helt naturligt. Kontroversen er stadig i gang om, hvem der opdagede bevaringsloven - Lomonosov eller Lavoisier, der opfandt glødelampen - Yablochkin eller Edison, der opfandt radioen - Popov eller Marconi. Listen fortsætter og fortsætter.

Så en amerikansk fysiker af svensk oprindelseHarry Nyquist i 1927 i tidsskriftet "Certain Problems of Telegraphic Transmission" offentliggjorde sin forskning med konklusioner som Kotelnikovs. Hans sætning kaldes undertiden Kotelnikov-Nyquist-sætningen.

Harry Nyquist blev født i 1907, forsvarethans afhandling ved Yale University arbejdede i Bells laboratorium. Der behandlede han problemerne med termisk støj i forstærkere, deltog i udviklingen af ​​den første fototelegraf. Hans skrifter tjente som grundlag for den videre udvikling af Claude Shannon. Nyquist døde i 1976.

Claude Shannon

videnskabsmand Claude Shannon

Claude Shannon kaldes undertiden fadereninformationsalder - hans bidrag til teorien om kommunikation og informatik er så stort. Claude Shannon blev født i 1916 i USA. Han arbejdede i Bells laboratorium og en række amerikanske universiteter. Under krigen var han sammen med Alan Turing engageret i at tyde koderne for tyske ubåde.

I 1948 g.i artiklen "Matematisk kommunikationsteori" foreslog han udtrykket bit som en betegnelse for den mindste informationsenhed. Han beviste sætningen om signalgendannelse fra dens diskrete aflæsninger (uafhængigt af Kotelnikov) i 1949. Det kaldes undertiden Kotelnikov-Shannon-sætningen. Sandt nok, i Vesten er navnet Nyquist-Shannon-sætning mere accepteret.

Shannon introducerede begrebet entropi i kommunikationsteorien. Studerede koder. Takket være hans arbejde er kryptografi blevet en fuldgyldig videnskab.

Kotelnikov og kryptografi

Kotelnikov behandlede også problemerne med koder ogkryptografi. Desværre blev i Sovjetunionens dage alt relateret til koder og cifre strengt klassificeret. Og åbne publikationer af mange af Kotelnikovs værker kunne ikke have været. Imidlertid arbejdede han med at skabe lukkede kommunikationskanaler, hvis fjender ikke kunne bryde.

18. juni 1941, næsten førkrig, blev Kotelnikovs artikel "Grundlæggende principper for automatisk kryptering" skrevet, offentliggjort i samlingen i 2006 "Quantum cryptography and Kotelnikov's theorem on one-time keys and counts".

Immunitet

Ved hjælp af Kotelnikovs arbejde,teorien om potentiel støjimmunitet, som bestemmer, hvad den maksimale interferens kan være i en kommunikationskanal, så information ikke går tabt. En variant af en ideel modtager, som langt fra er reel, overvejes. Men måderne til at forbedre kommunikationskanalen er klart defineret.

Rumudforskning

Holdet ledet af Kotelnikov introduceretstort bidrag til rumkommunikationssystemer, automatisering og telemetri. Sergey Pavlovich Korolev involverede Kotelnikovs laboratorium i at løse problemer inden for rumindustrien.

Snesevis af kontrol- og målepunkter blev bygget, forbundet til et enkelt kontrol- og målekompleks.

Radarudstyr blev udviklet tilinterplanetariske rumstationer blev kortlægning udført i den uigennemsigtige atmosfære på planeten Venus. Ved hjælp af enheder, der er udviklet under ledelse af Kotelnikov, blev rumstationerne Venera og Magellan brugt til radarregioner på planeten i forudbestemte sektorer. Som et resultat ved vi, hvad der gemmer sig bag tætte skyer på Venus. Der blev også udført forskning på Mars, Jupiter, Mercury.

Kotelnikovs udvikling har fundet anvendelse i orbitale stationer og moderne radioteleskoper.

I 1998 V.A.Kotelnikov blev tildelt von Karman-prisen. Det er en pris fra International Academy of Astronautics, der gives til mennesker med kreative sind for deres betydelige bidrag til udforskning af rummet.

Søg efter radiosignaler fra udenjordiske civilisationer

International Radiosøgningsprogramudenjordiske civilisationer Seti ved hjælp af de største radioteleskoper blev lanceret i 90'erne. Det var Kotelnikov, der underbyggede behovet for at bruge multikanalmodtagere til dette formål. Moderne modtagere lytter samtidigt til millioner af radiokanaler, der dækker hele det mulige område.

Langdistance antenner

Under hans ledelse blev der også udført arbejde, der bestemmer kriterierne for et rimeligt smalbåndssignal i den samlede støj og interferens.

Desværre er disse søgninger hidtil ikke blevet kronet med succes. Men på historiens skala varer de ikke længe.

Kotelnikovs sætning henviser til grundlæggende opdagelser inden for videnskab. Det kan sikkert placeres på niveau med sætningerne Pythagoras, Euler, Gauss, Lorentz osv.

I hvert område, hvor du har brug for at overføre ellerfor at modtage eventuelle elektromagnetiske signaler bruger vi bevidst eller ubevidst Kotelnikov-sætningen. Vi taler i telefon, ser tv, lytter til radioen, bruger internettet. Alt dette indeholder grundlæggende princippet om signaludtagning.