Как да изчислим обиколката на кръга, ако диаметърът и радиусът на кръга не са посочени

Ние сме изправени пред въпроса: "Как да изчислим обиколката?"

Тук един владетел не е достатъчен, той е необходимзнаят специални формули. Единственото нещо, което се изисква от нас, е да определим диаметъра или радиуса на кръга. При някои проблеми тези стойности са посочени. Но какво, ако нямаме нищо друго освен рисунка? Няма проблем. Диаметърът и радиусът могат да бъдат изчислени с помощта на обикновена линийка. Сега нека да стигнем до основите.

Формули, които всеки трябва да знае

Обратно в Древен Вавилон, преди почти 4000 години,учените са открили удивителна връзка: ако обиколката е разделена на диаметъра, тогава се получава същото число, което е приблизително 3,14. Тази стойност се наричаше число "Pi", именно с тази буква думите "периметър" и "кръг" започнаха в древногръцкия език. Въз основа на откритието, направено от древни учени, можете да изчислите дължината на всеки кръг:

P = d П

Където P означава дължината (периметъра) на окръжността,

d - диаметър, P - число "Pi".

Обиколката на окръжност може да се изчисли и по радиуса (r), който е половината от дължината на диаметъра. Ето втората формула, която трябва да запомните:

P = 2r P

Откъде знаете диаметъра на кръг?

Диаметърът на кръга е хорда,който минава през центъра на формата. В същото време той свързва двете най-отдалечени точки в кръга. Въз основа на това можете самостоятелно да нарисувате диаметъра (радиуса) и да измерите дължината му с помощта на владетел.

Метод 1: поставете правоъгълен триъгълник в кръг

Няма да е трудно да се изчисли обиколката, акоще открием диаметъра му. Необходимо е да се начертае правоъгълен триъгълник в кръг, където хипотенузата ще бъде равна на диаметъра на окръжността. За да направите това, трябва да имате под ръка владетел и квадрат, в противен случай нищо няма да работи.

Метод 2: поставете всеки триъгълник

Отстрани на кръга маркирайте всички три точки,свързваме ги - получаваме триъгълник. Важно е центърът на кръга да лежи в областта на триъгълника; това може да стане с око. Начертайте медианата към всяка страна на триъгълника, точката на тяхното пресичане съвпада с центъра на окръжността. И когато познаем центъра, можем лесно да нарисуваме диаметъра с линийка.

Метод 3: как да се изчисли обиколката с помощта на импровизирани средства

Този метод е много подобен на първия, но можеизползва се при липса на квадрат или в случаите, когато не е възможно да се рисува върху фигура, например върху плоча. Трябва да вземете лист хартия с прави ъгли. Прилагаме листа върху кръга, така че един връх на ъгъла му да е в контакт с ръба на окръжността. След това маркирайте с точки местата, където страните на хартията се пресичат с линията на кръга. Свързваме тези точки с молив и владетел. Ако нямате нищо под ръка, просто сгънете хартията. Тази линия ще бъде равна на дължината на диаметъра.

Примерна задача

Имаме задача: как да изчислим обиколката на кръг, ако не са дадени числови стойности, с изключение на самия кръг. Помним алгоритъма:

1. Търсим диаметъра с помощта на квадрат, линийка и молив съгласно метод No 1. Да предположим, че се оказа 5 cm.
2. Знаейки диаметъра, можем лесно да го вмъкнем в нашата формула: P = d P = 5 * 3.14 = 15.7 В нашия случай се оказа около 15.7. Сега можете лесно да обясните как да изчислите обиколката.