Обикновено, когато говорим за преместване, ниепредставете си предмет, който се движи по права линия. Скоростта на такова движение обикновено се нарича линейна и изчисляването на средната му стойност е проста: просто намерете съотношението на изминатото разстояние към времето, за което то е преодоляно от тялото. Ако обектът се движи в кръг, тогава в този случай ъгловата скорост, а не линейна, вече е определена. Каква е тази стойност и как се изчислява? Това ще бъде разгледано в тази статия.
Ъглова скорост: концепция и формула
Когато материална точка се движи в кръг,скоростта на неговото движение може да се характеризира със стойността на ъгъла на въртене на радиуса, който свързва движещия се обект с центъра на дадения кръг. Ясно е, че тази стойност постоянно се променя в зависимост от времето. Скоростта, с която протича този процес, не е нищо друго освен ъглова скорост. С други думи, това е съотношението на отклонението на радиусния вектор на обекта към периода от време, отнело на обекта да извърши такъв завой. Формулата за ъглова скорост (1) може да бъде записана в следната форма:
w = φ / t, където:
φ е ъгълът на въртене на радиуса,
t е периодът на въртене.
Мерни единици
В международната система от общоприети единици (SI)за характеризиране на завои е обичайно да се използват радиани. Следователно, 1 rad / s е основната единица, която се използва за изчисляване на ъгловата скорост. В същото време никой не забранява използването на градуси (припомнете си, че един радиан е равен на 180 / pi или 57˚18 '). Също така, ъгловата скорост може да се изрази в обороти в минута или в секунда. Ако движението около кръга се извършва равномерно, тогава тази стойност може да се намери по формулата (2):
w = 2π * n,
където n е честотата на въртене.
В противен случай, точно както правятза нормална скорост се изчислява средната или моментална ъглова скорост. Трябва да се отбележи, че въпросното количество е векторно. За да определят посоката му, обикновено използват правилото на гимлета, което често се използва във физиката. Векторът на ъгловата скорост е насочен в същата посока, в която се осъществява транслационното движение на винта с дясната нишка. С други думи, тя е насочена по оста, около която се върти тялото, в посоката, от която се вижда въртенето, протичащо обратно на часовниковата стрелка.
Примери за изчисление
Да предположим, че искате да определите кое е равнолинейна и ъглова скорост на колелото, ако се знае, че диаметърът му е равен на един метър, а ъгълът на въртене се променя в съответствие със закона φ = 7t. Използваме първата си формула:
w = φ / t = 7t / t = 7 s-1.
Това ще бъде желаната ъглова скорост.Сега се обръщаме към търсенето на обичайната скорост на движение. Както е известно, v = s / t. Като се има предвид, че s в нашия случай е обиколката на колелото (l = 2π * r), а 2π е едно пълно завъртане, се получава следното:
v = 2π * r / t = w * r = 7 * 0.5 = 3.5 m / s
Ето още един пъзел по тази тема.Известно е, че радиусът на Земята при екватора е 6370 километра. Изисква се да се определи линейната и ъгловата скорост на точките, разположени на този паралел, която възниква в резултат на въртенето на нашата планета около нейната ос. В този случай се нуждаем от втората формула:
w = 2π * n = 2 * 3.14 * (1 / (24 * 3600)) = 7.268 * 10-5 радвам / и
Остава да разберем каква е линейната скорост: v = w * r = 7.268 * 10-5 * 6370 * 1000 = 463 м / с.
