Trigonometri tarihi, astronomi ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılıdır, çünkü bu bilimin sorunlarını çözmek için eski bilim adamlarının bir üçgende çeşitli miktarların oranlarını araştırmaya başlamasıydı.
Bugün, trigonometrimatematiğin mikroskopi, açıların değerleri ile üçgenlerin kenarlarının uzunlukları arasındaki ilişkiyi incelemek ve ayrıca trigonometrik fonksiyonların cebirsel kimliklerini analiz etmekle meşgul.
"Trigonometri" terimi
Bu bölüme adını veren terimmatematik, ilk olarak 1505 yılında Alman matematikçi Pitiscus tarafından yazılan bir kitabın başlığında keşfedildi. "Trigonometri" kelimesi Yunanca kökenlidir ve "üçgeni ölçmek" anlamına gelir. Daha doğrusu, bu rakamın gerçek ölçümünden değil, çözümünden, yani bilinmeyen unsurlarının değerlerini bilinenlerin yardımıyla belirlemekten bahsediyoruz.
Trigonometriye genel bakış
Trigonometri tarihi ikiden fazla başladıbin yıl önce. Başlangıçta, oluşumu, üçgenin açıları ve kenarları arasındaki ilişkiyi netleştirme ihtiyacı ile ilişkilendirildi. Araştırma sırasında, bu oranların matematiksel ifadesinin, başlangıçta sayısal tablolar olarak tasarlanmış özel trigonometrik fonksiyonların kullanılmasını gerektirdiği ortaya çıktı.
Matematikle ilgili birçok bilim için,gelişim tam olarak trigonometrinin tarihi haline geldi. Antik Babil bilim adamlarının araştırmalarıyla ilişkili açıların (derece) ölçüm birimlerinin kökeni, birçok uygulamalı bilimde kullanılan modern ondalık sisteme yol açan altmış sayılık kalkülüs sistemine dayanmaktadır.
Başlangıçta trigonometri olduğu varsayılmaktadır.astronominin bir parçası olarak vardı. Daha sonra mimaride kullanılmaya başlandı. Ve zamanla, bu bilimi insan faaliyetinin çeşitli alanlarında uygulamanın uygunluğu ortaya çıktı. Bunlar özellikle astronomi, deniz ve hava navigasyonu, akustik, optik, elektronik, mimari ve diğerleridir.
Erken yüzyıllarda trigonometri
Hayatta kalan bilimsel kanıtların rehberliğindeAraştırmacılar, trigonometri tarihinin, ilk önce üçgenleri (küresel) çözmenin yollarını bulmayı düşünen Yunan gökbilimci Hipparchus'un çalışmasıyla ilişkili olduğu sonucuna vardı. Eserleri MÖ 2. yüzyıla kadar uzanıyor.
Antik Yunanistan'da trigonometrinin gelişiminin tarihi, Kopernik'ten önce hüküm süren dünyanın jeosantrik sisteminin yazarı olan astronom Ptolemy'nin adıyla ilişkilidir.
Yunan gökbilimciler sinüsleri bilmiyorlardı,kosinüsler ve tanjantlar. Daraltılabilir bir yay kullanarak bir dairenin akor değerini bulmak için tablolar kullandılar. Akoru ölçmek için birimler derece, dakika ve saniyeydi. Bir derece, yarıçapın altmışta birine eşittir.
Ayrıca, eski Yunanlıların çalışmaları da geliştiküresel trigonometrinin gelişimi. Özellikle "İlkeler" adlı eserinde Öklid, farklı çaplardaki topların hacimlerinin oranlarının düzenliliği üzerine bir teorem verir. Bu alandaki çalışmaları, ilgili bilgi alanlarının gelişimi için bir tür itici güç oldu. Bunlar, özellikle, astronomik aletlerin teknolojisi, kartografik projeksiyonlar teorisi, göksel koordinat sistemi vb.
Orta Çağ: Hintli Akademisyenler Tarafından Araştırma
Hintli ortaçağ gökbilimcileri önemli ilerleme kaydetti. 4. yüzyılda antik bilimin ölümü, matematiğin gelişim merkezinin Hindistan'a taşınmasına yol açtı.
Trigonometrinin tarihi olarakOrta Çağ'da matematik öğretiminin ayrı bir bölümü başladı. O zaman bilim adamları akorları sinüslerle değiştirdiler. Bu keşif, dik açılı bir üçgenin kenarları ve açılarının incelenmesiyle ilgili işlevlerin tanıtılmasına izin verdi. Yani, o zaman trigonometri kendini astronomiden izole etmeye başladı ve bir matematik dalına dönüştü.
Aryabhata ilk sinüs tablolarına sahipti, 3'ten sonra çizildiyaklaşık, 4yaklaşık, 5yaklaşık... Daha sonra, tabloların ayrıntılı versiyonları ortaya çıktı: özellikle, Bhaskara, 1'den 1'e kadar bir sinüs tablosu verdi.yaklaşık.
Avrupa'da trigonometrinin gelişim tarihi
Arapça eserleri Latince'ye çevirdikten sonra(XII-XIII yüzyıllar) Hintli ve İranlı bilim adamlarının fikirlerinin çoğu Avrupa bilimi tarafından ödünç alındı. Avrupa'da trigonometrinin ilk sözleri 12. yüzyıla kadar uzanıyor.
Araştırmacılara göre, trigonometrinin tarihiAvrupa, "Düz ve ters çevrilmiş akorlar üzerine dört inceleme" denemesinin yazarı olan İngiliz Richard Wallingford'un adıyla ilişkilendirilmiştir. Trigonometriye tamamen adanmış ilk çalışması onun eseriydi. 15. yüzyılda birçok yazar, yazılarında trigonometrik fonksiyonlardan bahsetmektedir.
Trigonometri tarihi: modern zamanlar
Modern zamanlarda, çoğu bilim adamı fark etmeye başladıtrigonometrinin sadece astronomi ve astrolojide değil, aynı zamanda yaşamın diğer alanlarında da aşırı önemi. Bu, her şeyden önce topçu, optik ve uzun deniz yolculuklarında seyrüseferdir. Bu nedenle, 16. yüzyılın ikinci yarısında, bu konu, Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler, Francois Vieta da dahil olmak üzere o dönemin önde gelen birçok kişisini ilgilendirdi. Copernicus, trigonometriye Göksel Kürelerin Dönüşü Üzerine (1543) adlı eserinin birkaç bölümünü verdi. Biraz sonra, 16. yüzyılın 60'larında, Kopernik'in öğrencisi Retik, "Astronominin Optik Bölümü" adlı çalışmasında on beş basamaklı trigonometrik tablolar verir.
Leonard Euler'in Değerleri
Trigonometriye modern içerik vermek vetürler Leonard Euler'in değeriydi. "Sonsuz Analizine Giriş" (1748) adlı eseri, modern ile eşdeğer olan "trigonometrik fonksiyonlar" teriminin bir tanımını içerir. Böylece, bu bilim adamı ters fonksiyonları belirleyebildi. Ama hepsi bu kadar değil.
Trigonometrik fonksiyonların tanımı boyuncaSayı doğrusu, Euler'in yalnızca izin verilen negatif açılar üzerine değil, aynı zamanda 360 ° 'nin üzerindeki açılarla ilgili araştırması sayesinde mümkün hale geldi. Eserlerinde dik açının kosinüs ve tanjantının negatif olduğunu ilk kanıtlayan oydu. Tüm kosinüs ve sinüs güçlerinin ayrıştırılması da bu bilim adamının eseri haline geldi. Trigonometrik serilerin genel teorisi ve elde edilen serilerin yakınsama çalışması, Euler'in araştırmasının amacı değildi. Ancak ilgili sorunların çözümü üzerinde çalışırken bu alanda birçok keşifler yaptı. Trigonometri tarihinin devam etmesi çalışmaları sayesinde oldu. Yazılarında kısaca küresel trigonometri konularına da değindi.
Trigonometri Uygulamaları
Trigonometri, uygulamalı bilimler için geçerli değildir.gerçek günlük yaşam, görevleri nadiren uygulanır. Ancak bu gerçek, önemini azaltmaz. Örneğin, gökbilimcilerin yakındaki yıldızlara olan mesafeyi doğru bir şekilde ölçmelerine ve uydu navigasyon sistemlerini izlemelerine olanak tanıyan üçgenleme tekniği çok önemlidir.
Ayrıca trigonometri, navigasyonda, teoride kullanılırmüzik, akustik, optik, finansal piyasa analizi, elektronik, olasılık teorisi, istatistik, biyoloji, tıp (örneğin, ultrason muayenelerinin yorumlanmasında, ultrason ve bilgisayarlı tomografi), ilaç, kimya, sayı teorisi, sismoloji, meteoroloji, oşinoloji, haritacılık, birçok bölüm fizik, topografi ve jeodezi, mimari, fonetik, ekonomi, elektronik mühendisliği, makine mühendisliği, bilgisayar grafikleri, kristalografi, vb. Trigonometrinin tarihi ve doğal ve matematik bilimleri çalışmalarındaki rolü bu güne kadar incelenmiştir. Belki gelecekte daha da fazla uygulama alanı olacaktır.
Temel kavramların kökeni tarihi
Trigonometrinin ortaya çıkışı ve gelişiminin tarihi bir yüzyıldan fazladır. Bu matematik bilimi dalının temelini oluşturan kavramların tanıtımı da tek seferlik değildi.
"Kosinüs" kelimesi çok daha sonra ortaya çıktı. Bu terim, Latince "tamamlayıcı sinüs" ifadesinin kısaltılmış halidir.
Teğetlerin görünümü kod çözme ile ilişkilidirgölgenin uzunluğunu belirleme sorunları. "Teğet" terimi, 10. yüzyılda teğet ve kotanjantları belirlemek için ilk tabloları derleyen Arap matematikçi Abu al-Wafa tarafından tanıtıldı. Ancak Avrupalı bilim adamları bu ilerlemelerden habersizdi. Alman matematikçi ve astronom Regimontanus 1467'de bu kavramları yeniden keşfetti. Tanjant teoreminin kanıtı onun başarısıdır. Ve bu terim "ilgili" olarak çevrilir.
