Çalışılan ilk formüllerden birimatematik, bir dikdörtgenin alanının nasıl hesaplanacağıyla ilgilidir. Aynı zamanda en sık kullanılanıdır. Dikdörtgen yüzeyler çevremizdeki her yerdedir, bu nedenle alanlarını genellikle bilmeniz gerekir. En azından mevcut boyanın zemini boyamak için yeterli olup olmadığını öğrenmek için.
Alan için ölçü birimleri nelerdir?
Uluslararası kabul edilenlerden bahsedersek, o zaman bir metrekare olur. Duvar, tavan veya zemin alanlarını hesaplarken kullanmak uygundur. Konut alanını gösterirler.
Daha küçük nesneler söz konusu olduğunda, desimetre, santimetre veya milimetre kare olarak girilir. İkincisi, rakam çividen daha büyük değilse gereklidir.
Bir şehrin veya ülkenin alanını ölçerken, en çokkilometrekare uygundur. Ancak alanın büyüklüğünü belirtmek için kullanılan birimler de vardır: are ve hektar. Bunlardan ilki dokuma olarak da adlandırılır.
Dikdörtgenin kenarları belirtilmişse ne olur?
Bu, bir dikdörtgenin alanını hesaplamanın en kolay yoludur. Her iki bilinen miktarı basitçe çarpmak yeterlidir: uzunluk ve genişlik. Formül şuna benzer: S = a * b. Burada mektuplarla ve ve içinde uzunluk ve genişlik belirtilmiştir.
Benzer şekilde, dikdörtgenin özel bir durumu olan bir karenin alanı hesaplanır. Her tarafı eşit olduğu için çarpım harfin karesi olur ve.
Ya şekil damalı kağıt üzerinde gösteriliyorsa?
Bu durumda, numaraya güvenmeniz gerekirŞeklin içindeki hücreler. Numaralarına göre bir dikdörtgenin alanını hesaplamak kolaydır. Ancak bu, dikdörtgenin kenarları hücrelerin çizgileriyle çakıştığı zaman yapılabilir.
Genellikle dikdörtgenin böyle bir konumu vardır,Hükmedilen kağıda göre yanlarının eğimli olduğu. O zaman hücre sayısının belirlenmesi zordur, bu nedenle dikdörtgenin alanının hesaplanması daha karmaşık hale gelir.
Önce bölgeyi bilmeniz gerekecektam olarak verilenin etrafındaki hücrelerde çizilebilen bir dikdörtgen. Çok basit: yüksekliği ve genişliği çarpın. Ardından, tüm dik açılı üçgenlerin alanının sonuç değerinden çıkarın. Ve dört tane var. Bu arada, bacakların ürününün yarısı olarak hesaplanırlar.
Nihai sonuç, bu dikdörtgenin alanının değerini verecektir.
Kenarlar bilinmiyorsa, ancak köşegeni ve köşegenler arasındaki açı verilmişse ne yapmalı?
Bir dikdörtgenin alanını bulmadan önceBu durumda, zaten tanıdık formülü kullanmak için taraflarını hesaplamanız gerekir. İlk olarak, köşegenlerinin özelliğini hatırlamanız gerekir. Eşittirler ve kesişme tarafından yarıya indirilirler. Çizimde, köşegenlerin dikdörtgeni, çiftler halinde birbirine eşit olan dört ikizkenar üçgene böldüğünü görebilirsiniz.
Bu üçgenlerin eşit tarafları tanımlanmıştırbilinen köşegenin yarısı kadar. Yani, her üçgenin problemde verilen iki kenarı ve aralarında bir açı vardır. Kosinüs teoremini kullanabilirsiniz.
Dikdörtgenin bir kenarı şu şekilde hesaplanacaktır:Üçgenin eşit kenarlarının ve belirli bir açının kosinüsünün göründüğü bir formül. İkinci kosinüs değerini hesaplamak için, 180 ile bilinen açı arasındaki farka eşit açıdan almanız gerekecektir.
Şimdi, bir dikdörtgenin alanının nasıl hesaplanacağı sorunu, elde edilen iki tarafın basit bir çarpımına indirgenmiştir.
Ya bir görevde bir çevre verilirse?
Genellikle durum, uzunluk ve genişlik oranını da gösterir. Bir dikdörtgenin alanının nasıl hesaplanacağı sorusu bu durumda belirli bir örnekle daha kolaydır.
Problemde bir dikdörtgenin çevresinin 40 cm olduğunu ve uzunluğunun genişliğinin bir buçuk katı olduğu da biliniyor. Alanını bulmalısın.
Sorunun çözümü formülü yazmakla başlarçevre. Her biri ayrı ayrı iki ile çarpılmış uzunluk ve genişliğin toplamı olarak tanımlamak daha uygundur. Bu, sistemdeki çözülecek ilk denklem olacaktır.
İkincisi, koşul tarafından bilinen en boy oranıyla bağlantılıdır. İlk kenar, yani uzunluk, ikinci (genişlik) ve 1.5 sayısının çarpımına eşittir. Bu eşitlik, çevre formülüne ikame edilmelidir.
İki tek terimlinin toplamına eşit olduğu ortaya çıktı.Birincisi 2 ve bilinmeyen bir genişliğin çarpımı, ikincisi ise 2 ve 1.5 sayılarının ve aynı genişlikteki çarpımdır. Bu denklemde bilinmeyen tek bir şey var - bu genişlik. Bunu saymanız ve ardından uzunluğu hesaplamak için ikinci eşitliği kullanmanız gerekir. Geriye kalan tek şey, dikdörtgenin alanını bulmak için bu iki sayıyı çarpmaktır.
Hesaplamalar şu değerleri verir: genişlik - 8 cm, uzunluk - 12 cm ve alan - 96 cm2... Son sayı, ele alınan sorunun cevabıdır.
