Klein şişesi: bu nedir

Daha sonra alınan geometrik nesne"Klein şişesi" adı ilk olarak 1882'de Alman matematikçi Felix Klein tarafından tanımlanmıştır. O nasıl biri? Bu nesne (ya da daha doğrusu geometrik ya da topolojik bir yüzey) bizim üç boyutlu dünyamızda var olamaz. Hediyelik eşya dükkanlarında satışa sunulan tüm modeller, bir Klein şişesinin ne olduğu konusunda sadece uzak bir fikir veren bir görünüme sahip.

Netlik için, aşağıdaki gibi açıklanmıştır:çok uzun boyunlu bir şişe hayal edin. Sonra zihinsel olarak içinde iki delik açın: biri duvarda, ikincisi altta. Ardından boynu bükün, duvardaki deliğe sokun ve alttaki delikten dışarı çıkarın. Ortaya çıkan nesne, gerçek bir Klein şişesi olan dört boyutlu uzaydaki bir nesnenin üç boyutlu alanımızda izdüşümü olacaktır.

Klein şişesinin matematiksel dilde açıklamasıterimler veya formüller bir meslekten olmayana hiçbir şey söylemez. Bu tanımdan kaç kişi memnun kalacak: Bir Klein şişesi, bir dizi özelliğe sahip, yönlendirilemez bir manifold (veya yüzey). "Özellikler" kelimesinden sonra, uzun bir dizi trigonometrik fonksiyon, sayı ve Yunan ve Latin harfleri oluşturabilirsiniz. Ancak bu, yalnızca bir şişenin üç boyutlu uzayda yansımasının ne olduğu hakkında bir fikri olan hazırlıksız bir kişinin kafasını karıştırabilir.

İlginç gerçek:Bu nesne, büyük olasılıkla çevirmenin bir hatası veya ihmali nedeniyle "Klein şişesi" adını aldı. Gerçek şu ki, Klein tanımında Almanca'da "yüzey" anlamına gelen Fläche kelimesini kullanmıştır. Almanya'dan diğer ülkelere "seyahat ederken", bu kelime benzer bir yazım Flasche'ye (şişe) dönüştü. Daha sonra terim, menşe ülkesine yeni, değiştirilmiş bir biçimde geri döndü ve sonsuza kadar öyle kaldı.

Birçok kültürel figür için (önceliklebilim kurgu yazarları) "Klein şişesi" teriminin çekici olduğu ortaya çıktı. Bir nitelik ve bazen de ana karakter olarak kullanılması, “entelektüel” kurgunun bir işareti haline geldi. Örneğin, Bruce Eliot tarafından yazılan "Son İllüzyonist" hikayesi. Hikayede, sihirbazın asistanı, dört boyutlu bir Klein şişesiyle numaralar yapan patronuyla ilgilenir. Şişeye tırmanan illüzyonist, şişenin yarısına dalmış halde kalır. Yazara göre bu şişe, içindekilere zarar vermeden kırılamaz. Bunun gerçekten böyle olup olmadığı - kimse söyleyemez. En azından, muhtemelen bu soruyu cevaplayabilecek matematikçiler, onlar tarafından şaşırmadılar, bilim için bu konu dışıdır.

Bazen özel yapılmış Klein şişelerindeşarap reklam amaçlı dökülür. Doğru, camdan böyle bir şişe yapmak teknik olarak zordur, bunun için ekstra sınıf bir cam üfleyici gerekir. Bu nedenle, oldukça yüksek bir maliyeti vardır ve nadiren kullanılır. Ve teknolojiyi geliştirmek ve bu tür şişelerin üretimini bir akışta kurmak mantıklı değil, çünkü bunun için şişeyi sıvı ile doldurma yöntemini geliştirmeyi gerektirecektir (bunun da kendi zorlukları vardır). Ve tekillik ve yenilik hissi, böyle bir şişeden şarap kadehlerinin üzerine şarap dökmenin rahatsızlığı ile hızla değiştirilecektir.