แนวคิดแรกในเรขาคณิตที่ผู้คนได้รับแม้ในสมัยโบราณ จำเป็นต้องกำหนดพื้นที่ของที่ดินปริมาณของเรือและสถานที่ต่างๆและความต้องการในทางปฏิบัติอื่น ๆ ประวัติความเป็นมาของการพัฒนารูปทรงเรขาคณิตเป็นวิทยาศาสตร์ย้อนกลับไปในอียิปต์โบราณเมื่อประมาณ 4 พันปีก่อน จากนั้นความรู้ของชาวอียิปต์ก็ถูกยืมมาโดยชาวกรีกโบราณซึ่งใช้มันเพื่อวัดพื้นที่ของที่ดินเป็นหลัก มาจากกรีกโบราณที่ประวัติศาสตร์ของการเกิดขึ้นของรูปทรงเรขาคณิตในฐานะวิทยาศาสตร์เริ่มต้นขึ้น คำภาษากรีกโบราณ "geometry" แปลว่า "การสำรวจ"
นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกจากการค้นพบชุดสมบัติทางเรขาคณิตสามารถสร้างระบบความรู้เรขาคณิตได้อย่างกลมกลืน วิทยาศาสตร์ทางเรขาคณิตพื้นฐานมีพื้นฐานมาจากคุณสมบัติทางเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดซึ่งนำมาจากประสบการณ์ ส่วนที่เหลือของวิทยาศาสตร์อนุมานได้จากคุณสมบัติทางเรขาคณิตที่ง่ายที่สุดด้วยการใช้เหตุผล ระบบทั้งหมดนี้ได้รับการตีพิมพ์ในรูปแบบที่สมบูรณ์ใน "องค์ประกอบ" ของ Euclid เมื่อประมาณ 300 ปีก่อนคริสตกาลซึ่งเขาไม่เพียงระบุถึงเรขาคณิตเชิงทฤษฎีเท่านั้น แต่ยังรวมถึงรากฐานของเลขคณิตเชิงทฤษฎีด้วย ประวัติความเป็นมาของการพัฒนาคณิตศาสตร์ก็เริ่มต้นด้วยแหล่งข้อมูลนี้
อย่างไรก็ตามในงานของ Euclid ไม่ได้มีการพูดถึงอะไรการวัดปริมาตรไม่ได้อยู่บนพื้นผิวของทรงกลมหรืออัตราส่วนของความยาวของวงกลมต่อเส้นผ่านศูนย์กลาง (แม้ว่าจะมีทฤษฎีบทเกี่ยวกับพื้นที่ของวงกลมก็ตาม) ประวัติความเป็นมาของการพัฒนารูปทรงเรขาคณิตยังคงดำเนินต่อไปในช่วงกลางศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราชต้องขอบคุณอาร์คิมีดีสผู้ยิ่งใหญ่ที่สามารถคำนวณจำนวน Pi ได้และยังสามารถกำหนดวิธีคำนวณพื้นผิวของลูกบอล สำหรับการแก้ปัญหาดังกล่าวข้างต้นอาร์คิมีดีสใช้วิธีการที่ต่อมาเป็นพื้นฐานของวิธีการของคณิตศาสตร์ชั้นสูง ด้วยความช่วยเหลือของพวกเขาเขาสามารถแก้ปัญหาทางเรขาคณิตและกลศาสตร์ที่ยากในทางปฏิบัติได้แล้วซึ่งมีความสำคัญต่อการนำทางและสำหรับธุรกิจก่อสร้าง โดยเฉพาะอย่างยิ่งเขาพบวิธีการกำหนดจุดศูนย์ถ่วงและปริมาตรของร่างกายหลาย ๆ ชนิดและสามารถศึกษาความสมดุลของร่างกายที่มีรูปร่างต่าง ๆ ได้เมื่อแช่ในของเหลว
นักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณได้ทำการวิจัยคุณสมบัติของเส้นเรขาคณิตต่าง ๆ มีความสำคัญต่อทฤษฎีวิทยาศาสตร์และการประยุกต์ใช้ในทางปฏิบัติ Apollonius ในศตวรรษที่สองก่อนคริสต์ศักราชได้ทำการค้นพบที่สำคัญมากมายในทฤษฎีรูปทรงกรวยซึ่งยังคงไม่มีใครเทียบได้ในอีกสิบแปดศตวรรษข้างหน้า Appolonius ใช้วิธีการกำหนดพิกัดเพื่อศึกษาภาคตัดกรวย วิธีนี้สามารถพัฒนาต่อไปได้เฉพาะในศตวรรษที่ 17 โดยนักวิทยาศาสตร์ Fermat และ Descartes แต่พวกเขาใช้วิธีนี้เพื่อศึกษาเส้นแบนเท่านั้น ในปี 1748 ออยเลอร์นักวิชาการชาวรัสเซียสามารถใช้วิธีนี้ในการศึกษาพื้นผิวโค้งได้
ระบบที่พัฒนาโดย Euclid ได้รับการพิจารณาไม่เปลี่ยนรูปมานานกว่าสองพันปี อย่างไรก็ตามในอนาคตประวัติศาสตร์ของการพัฒนารูปทรงเรขาคณิตได้รับการพลิกผันที่ไม่คาดคิดเมื่อในปีพ. ศ. 2369 N.I. นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซียผู้เก่งกาจ Lobachevsky สามารถสร้างระบบเรขาคณิตใหม่ได้อย่างสมบูรณ์ ในความเป็นจริงบทบัญญัติหลักของระบบของเขาแตกต่างจากบทบัญญัติของเรขาคณิตของ Euclid เพียงจุดเดียว แต่จากจุดนี้เองที่คุณสมบัติหลักของระบบ Lobachevsky เป็นไปตาม นี่คือคำกล่าวที่ว่าผลรวมของมุมของสามเหลี่ยมในรูปทรงเรขาคณิตของ Lobachevsky นั้นน้อยกว่า 180 องศาเสมอ เมื่อมองแวบแรกอาจดูเหมือนว่าข้อความนี้ไม่ถูกต้องอย่างไรก็ตามด้วยขนาดที่เล็กของรูปสามเหลี่ยมเครื่องมือวัดสมัยใหม่จึงไม่อนุญาตให้วัดผลรวมของมุมได้อย่างถูกต้อง
ประวัติศาสตร์เพิ่มเติมของการพัฒนารูปทรงเรขาคณิตได้รับการพิสูจน์แล้วความถูกต้องของแนวคิดที่ยอดเยี่ยมของ Lobachevsky และแสดงให้เห็นว่าระบบ Euclidean นั้นไม่สามารถแก้ปัญหาทางดาราศาสตร์และฟิสิกส์ได้มากมายโดยที่นักคณิตศาสตร์จัดการกับตัวเลขที่มีขนาดไม่สิ้นสุด เป็นผลงานของ Lobachevsky ที่มีการพัฒนารูปทรงเรขาคณิตต่อไปแล้วและด้วยคณิตศาสตร์และดาราศาสตร์ที่สูงขึ้น