Každý školák začne túto tému študovať späťzákladné stupne, keď prejdú znamienka väčšie ako, menšie ako a rovnaké. Tento typ nerovníc a rovníc je jedným z najjednoduchších v celom učebnom pláne za celé obdobie štúdia školáka a študenta. Riešenie absolútne akejkoľvek rovnice a nerovnosti je zredukované na jej zjednodušenie do lineárnej formy. Ako vyzerajú lineárne rovnice a nerovnice?
V takejto rovnici je neznáma na prvom miestestupňov, čo vám umožňuje jednoducho a rýchlo oddeliť premenné od konštánt ich umiestnením na opačné strany oddeľovacieho znamienka (rovnosť alebo nerovnosť). Ako vyzerá metóda, ktorá vám pomôže ľahko a jednoducho vyriešiť akúkoľvek lineárnu rovnicu?
Predpokladajme, že existuje rovnica 3x - 89 = (5x -32) / 2. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zjednodušiť zlomkovú časť vynásobením celej rovnice číslom 2. Výsledkom potom bude, že 6x - 178 = 5x - 32. V skutočnosti je to už lineárna rovnica. Teraz to musíme zjednodušiť posunutím všetkých premenných doľava a konštánt doprava. Výsledkom je, že x = 146. Ak je multiplikátor premennej väčší ako jedna, mala by sa ním vydeliť celá lineárna rovnica a v tomto prípade sa získa požadovaná odpoveď.
To isté platí pre nerovnosti. Najprv musíte zjednodušiť lineárna nerovnosť a potom sa posuňtepremenné vľavo a konštanty vpravo. Potom sa lineárna nerovnosť opäť zjednoduší tak, aby koeficient premennej bol rovný jednej. Odpoveď na nerovnicu sa získa automaticky, potom ju už stačí len zapísať v požadovanom tvare (vo forme nerovnosti, intervalu alebo intervalu na osi).
Ako môžete vidieť z vyššie uvedeného, lineárne rovnice a nerovnice sú veľmi jednoduché aj pre deti základných škôl. Je však potrebné pripomenúť, že tento typ rovníc má možnosti.
Existuje ich forma ako lineárne rovnice sdve premenné. Ako ich vyriešiť? Toto je dosť namáhavý proces. V škole sa s takýmito prípadmi začína stretávať už na strednej škole, preto lineárne rovnice v dvoch premenných možno priradiť k zložitejším témam.
Povedzme, že existuje rovnica 2x + y = 3x + 17.Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je vyjadriť jednu neznámu veličinu inou. Robí sa to celkom jednoducho: jedna premenná sa presunie doľava, všetky ostatné premenné a čísla - doprava; týmto spôsobom sú vyriešené všetky lineárne rovnice v dvoch premenných. Výsledkom je rovnica v tvare y = x + 17. Odpoveď je vyjadrená vynesením tejto funkcie do súradnicového systému a vyzerá ako priamka. Takto sa riešia lineárne rovnice v dvoch premenných.
Za zmienku tiež stojí, že okrem rovníc sdve premenné, existujú podobné nerovnosti. Na rozdiel od rovníc, v ktorých je odpoveďou graf funkcie, nerovnica uzatvára svoju odpoveď v rovine ohraničenej týmto grafom. Stojí za zváženie: ak je nerovnosť prísna, potom graf nie je zahrnutý v odpovedi!
Takže, teraz si predstavte, ako sa rozhodnúťlineárne rovnice a nerovnice. Aj keď je táto téma dostatočne jednoduchá na štúdium, stojí za to venovať pozornosť, pretože niektoré jemnosti nemusia byť veľmi jasné, čo môže pri kontrolnom teste viesť k nepríjemným chybám a zníženiu konečného skóre. Lineárna rovnica - je to jednoduché, hlavná vec - dodržiavať potrebné matematické pravidlá,ako je delenie alebo násobenie celej rovnice nejakou hodnotou, prenos prvkov funkcie pre znamienko rovnosti, správne vykreslenie grafov a správne zapísanie odpovede.
Vedieť správne písať a riešiť lineárnerovníc a nerovníc, môžete pochopiť aj zložitejšie formy rovníc a nerovníc. Preto je táto téma považovaná za takú dôležitú - takmer základný kameň matematiky, pretože princípy riešenia takýchto príkladov sú základom riešenia levieho podielu iných rovníc, nerovníc a problémov.
