Indukčnosť: vzorec. Meranie indukčnosti. Indukčnosť slučky

Kto neštudoval fyziku v škole?Pre niektorých to bolo zaujímavé a pochopiteľné, iní sa zaoberali učebnicami a snažili sa naučiť zložité pojmy naspamäť. Ale každý z nás si pamätal, že svet je založený na fyzickom poznaní. Dnes si povieme niečo o pojmoch ako prúdová indukčnosť, obvodová indukčnosť a zistíme, aké typy kondenzátorov existujú a čo je solenoid.

Elektrický obvod a indukčnosť

Indukčnosť slúži na charakteristiku magnetizmuvlastnosti elektrického obvodu. Je definovaný ako koeficient úmernosti medzi aktuálnym elektrickým prúdom a magnetickým tokom v uzavretej slučke. Tok je vytvorený týmto prúdom cez povrch slučky. Iná definícia uvádza, že indukčnosť je parametrom elektrického obvodu a určuje samoindukčné emf. Termín sa používa na označenie prvku obvodu a je charakteristikou samoindukčného efektu, ktorý nezávisle na sebe objavili D. Henry a M. Faraday. Indukčnosť súvisí s tvarom, veľkosťou obvodu a hodnotou magnetickej permeability prostredia. V jednotke SI sa toto množstvo meria v henry a označuje sa ako L.

Vlastná indukčnosť a meranie indukčnosti

Indukčnosť je množstvo, ktoré sa rovná pomeru magnetického toku prechádzajúceho všetkými závitmi obvodu k sile prúdu:

• L = N x F: I.

Indukčnosť obvodu závisí odtvar, veľkosť obvodu a magnetické vlastnosti prostredia, v ktorom sa nachádza. Ak v uzavretom okruhu preteká elektrický prúd, vzniká meniace sa magnetické pole. To následne povedie k výskytu EMF. Vznik indukčného prúdu v uzavretom okruhu sa nazýva „samoindukcia“. Podľa Lenzovho pravidla hodnota neumožňuje zmenu prúdu v obvode. Ak sa zistí samoindukcia, potom možno použiť elektrický obvod, v ktorom sú paralelne zapojené rezistor a cievka so železným jadrom. Do série sú s nimi zapojené aj elektrické svietidlá. V tomto prípade sa odpor odporu rovná jednosmernému odporu cievky. Výsledkom budú jasne horiace lampy. Fenomén samoindukcie zaujíma jedno z hlavných miest v rádiotechnike a elektrotechnike.

Ako nájsť indukčnosť

Vzorec, ktorý je najjednoduchší na nájdenie hodnoty, je nasledujúci:

• L=F:I,

kde F je magnetický tok, I je prúd v obvode.

Samoindukčné emf možno vyjadriť pomocou indukčnosti:

• Ei = -L x dl: dt.

Vzorec naznačuje záver o numerickej rovnosti indukcie s EMF, ku ktorej dochádza v obvode, keď sa prúd zmení o jeden ampérmeter za jednu sekundu.

Variabilná indukčnosť umožňuje nájsť energiu magnetického poľa:

• W = L I² : 2.

"Cievka nite"

Induktor jenavinutý izolovaný medený drôt na pevnom podklade. Pokiaľ ide o izoláciu, výber materiálu je široký - lak, izolácia drôtov a tkanina. Veľkosť magnetického toku závisí od plochy valca. Ak zvýšite prúd v cievke, magnetické pole sa zväčší a naopak.

Ak sa na cievku aplikuje elektrický prúd, potomvznikne napätie, ktoré je opačné ako aktuálne napätie, ale náhle zmizne. Tento druh napätia sa nazýva elektromotorická sila samoindukcie. V okamihu, keď je napätie na cievke zapnuté, prúd zmení svoju hodnotu z 0 na určité číslo. Napätie v tomto okamihu tiež mení svoju hodnotu podľa Ohmovho zákona:

• I = U : R,

kde I charakterizuje silu prúdu, U označuje napätie, R je odpor cievky.

Ďalšou zvláštnosťou navijaka jenasledujúca skutočnosť: ak otvoríte okruh „cievka - zdroj prúdu“, k napätiu sa pridá EMF. Prúd sa tiež spočiatku zvýši a potom bude klesať. To znamená prvý zákon komutácie, ktorý hovorí, že sila prúdu v induktore sa nemení okamžite.

Cievka môže byť rozdelená do dvoch typov:

1. S magnetickým hrotom. Materiálom srdca sú ferity a železo. Jadrá slúžia na zvýšenie indukčnosti.
2. S nemagnetickým. Používa sa v prípadoch, keď indukčnosť nie je väčšia ako päť miliHenry.

Zariadenia sa líšia ako vzhľadom, tak ajvnútorná štruktúra. V závislosti od týchto parametrov sa určuje indukčnosť cievky. Vzorec je v každom prípade iný. Napríklad pre jednovrstvovú cievku bude indukčnosť rovná:

• L = 10 u0pN²R² : 9R + 10l.

Ale pre viacvrstvový existuje iný vzorec:

• L = u0N²R² : 2Π(6R + 9l + 10w).

Hlavné závery týkajúce sa prevádzky cievok:

1. Na valcovom ferite je najväčšia indukčnosť v strede.
2. Na získanie maximálnej indukčnosti je potrebné navinúť závity tesne na cievku.
3. Čím menší je počet závitov, tým menšia je indukčnosť.
4. V toroidnom jadre vzdialenosť medzi závitmi nehrá rolu cievky.
5. Hodnota indukčnosti závisí od "závitov na druhú".
6. Ak sú indukčnosti zapojené do série, ich celková hodnota sa rovná súčtu indukčností.
7. Pri paralelnom zapojení je potrebné zabezpečiť, aby boli indukčnosti na doske od seba vzdialené. V opačnom prípade budú ich údaje nesprávne v dôsledku vzájomného vplyvu magnetických polí.

Solenoid

Tento koncept sa vzťahuje na valcovývinutie drôtu, ktoré môže byť navinuté v jednej alebo viacerých vrstvách. Dĺžka valca je podstatne väčšia ako priemer. Vďaka tejto vlastnosti sa pri dodávaní elektrického prúdu v dutine solenoidu generuje magnetické pole. Rýchlosť zmeny magnetického toku je úmerná zmene prúdu. Indukčnosť solenoidu sa v tomto prípade vypočíta takto:

• df : dt = L dl : dt.

Tento typ cievky sa tiež nazýva elektromechanický pohon so zaťahovacím jadrom. V tomto prípade je solenoid dodávaný s vonkajším feromagnetickým magnetickým obvodom - strmeňom.

V dnešnej dobe dokáže zariadenie kombinovať hydrauliku a elektroniku. Na tomto základe boli vytvorené štyri modely:

• Prvý je schopný regulovať tlak v potrubí.
• Druhý model sa od ostatných líši núteným ovládaním blokovania spojky v meničoch krútiaceho momentu.
• Tretí model obsahuje regulátory tlaku zodpovedné za chod radenia prevodových stupňov.
• Štvrtý je ovládaný hydraulicky alebo ventilmi.

Potrebné vzorce pre výpočty

Na zistenie indukčnosti solenoidu sa používa nasledujúci vzorec:

• L = u0n²V,

kde µ0 znázorňuje magnetickú permeabilitu vákua, n je počet závitov, V je objem solenoidu.

Indukčnosť solenoidu môžete vypočítať aj pomocou iného vzorca:

• L = uON²S:l,

kde S je plocha prierezu a l je dĺžka solenoidu.

Na zistenie indukčnosti solenoidu sa používa akýkoľvek vzorec, ktorý je vhodný na riešenie daného problému.

Práca na jednosmerný a striedavý prúd

Magnetické pole, ktoré sa vytvára vo vnútri cievky, smeruje pozdĺž osi a rovná sa:

• B = µ0nI,

kde µ0 je magnetická permeabilita vákua, n je počet závitov a I je aktuálna hodnota.

Keď prúd prechádza cez solenoid, cievka ukladá energiu, ktorá sa rovná práci potrebnej na vytvorenie prúdu. Na výpočet indukčnosti v tomto prípade sa používa nasledujúci vzorec:

• E=LI² : 2,

kde L ukazuje hodnotu indukčnosti a E je uložená energia.

Samoindukované emf nastáva, keď sa mení prúd v solenoide.

V prípade prevádzky na striedavý prúd sa objavístriedavé magnetické pole. Smer gravitačnej sily sa môže zmeniť alebo zostať nezmenený. Prvý prípad nastáva pri použití solenoidu ako elektromagnetu. A druhý, keď je kotva vyrobená z mäkkého magnetického materiálu. Solenoid striedavého prúdu má zložitý odpor, ktorý zahŕňa odpor vinutia a jeho indukčnosť.

Najbežnejšia aplikácia solenoidovprvého typu (jednosmerný prúd) - to je v úlohe translačného výkonového elektrického pohonu. Sila závisí od štruktúry jadra a tela. Príklady použitia zahŕňajú ovládanie nožníc pri strihaní účteniek v pokladniach, ventilov v motoroch a hydraulických systémoch a uzamykacích jazýčkov. Solenoidy druhého typu sa používajú ako induktory na indukčný ohrev v téglikových peciach.

Oscilačné obvody

Najjednoduchší rezonančný obvod jesériový oscilačný obvod pozostávajúci z pripojených induktorov a kondenzátora, cez ktorý preteká striedavý prúd. Na určenie indukčnosti cievky sa používa vzorec:

• XL = š x d,

kde XL ukazuje reaktanciu cievky a W je kruhová frekvencia.

Ak sa použije reaktancia kondenzátora, vzorec bude vyzerať takto:

Xc = 1: W x C.

Dôležité charakteristiky oscilačného obvodusú rezonančná frekvencia, charakteristická impedancia a faktor kvality obvodu. Prvý charakterizuje frekvenciu, pri ktorej je aktívny odpor obvodu. Druhá ukazuje, ako reaktancia na rezonančnej frekvencii prechádza medzi takými veličinami, ako je kapacita a indukčnosť oscilačného obvodu. Tretia charakteristika určuje amplitúdu a šírku amplitúdovo-frekvenčných charakteristík (AFC) rezonancie a ukazuje veľkosť energetickej rezervy v obvode v porovnaní s energetickými stratami počas jednej periódy kmitania. V technike sa frekvenčné vlastnosti obvodov posudzujú pomocou frekvenčnej odozvy. V tomto prípade sa okruh považuje za štvorsvorkovú sieť. Pri zobrazovaní grafov sa používa hodnota koeficientu prenosu napätia obvodu (K). Táto hodnota ukazuje pomer výstupného napätia k vstupnému. Pre obvody, ktoré neobsahujú zdroje energie a rôzne zosilňovacie prvky, hodnota koeficientu nie je väčšia ako jedna. Má tendenciu k nule, keď je odpor obvodu vysoký pri iných frekvenciách ako rezonančná. Ak je hodnota odporu minimálna, potom sa koeficient blíži k jednotke.

So zahrnutým paralelným oscilačným obvodomdva reaktívne prvky s rôznou silou reaktivity. Použitie tohto typu obvodu znamená vedieť, že pri paralelnom pripájaní prvkov musíte pridať iba ich vodivosť, ale nie ich odpory. Pri rezonančnej frekvencii je celková vodivosť obvodu nulová, čo naznačuje nekonečne veľký odpor voči striedavému prúdu. Pre obvod, v ktorom sú paralelne zapojené kapacita (C), odpor (R) a indukčnosť, je vzorec, ktorý ich kombinuje a faktor kvality (Q) nasledovný:

• Q = R°C: L.

Pri prevádzke paralelného obvodu v jednej periódePočas oscilácií dochádza k výmene energie medzi kondenzátorom a cievkou dvakrát. V tomto prípade sa objaví slučkový prúd, ktorý je výrazne väčší ako prúd vo vonkajšom obvode.

Prevádzka kondenzátora

Zariadenie je malé s dvoma koncovkamivodivosti as premenlivou alebo konštantnou hodnotou kapacity. Keď kondenzátor nie je nabitý, jeho odpor je blízky nule, inak sa rovná nekonečnu. Ak je zdroj prúdu odpojený od daného prvku, potom sa stáva týmto zdrojom až do jeho vybitia. Použitie kondenzátorov v elektronike má pôsobiť ako filtre, ktoré odstraňujú rušenie. Toto zariadenie v napájacích zdrojoch na napájacích obvodoch sa používa na dobíjanie systému pri veľkom zaťažení. Toto je založené na schopnosti prvku prechádzať striedavým prúdom, ale nie konštantným prúdom. Čím vyššia je frekvencia súčiastky, tým menší odpor má kondenzátor. Výsledkom je, že všetko rušenie, ktoré prichádza nad konštantné napätie, je potlačené cez kondenzátor.

Odpor prvku závisí od kapacity.Na základe toho by bolo správnejšie inštalovať kondenzátory s rôznymi objemami, aby sa zachytili rôzne druhy rušenia. Vďaka schopnosti zariadenia prepúšťať jednosmerný prúd iba počas nabíjacej doby sa používa ako časovací prvok v generátoroch alebo ako prvok tvoriaci impulz.

Kondenzátory sa dodávajú v mnohých typoch.Používa sa hlavne klasifikácia podľa typu dielektrika, pretože tento parameter určuje stabilitu kapacity, izolačný odpor atď. Systematizácia tejto hodnoty je nasledovná:

1. Kondenzátory s plynným dielektrikom.
2. Vákuum.
3. S tekutým dielektrikom.
4. S pevným anorganickým dielektrikom.
5. S pevným organickým dielektrikom.
6. Pevné skupenstvo.
7. Elektrolytický.

Existuje klasifikácia kondenzátorov podľaúčel (všeobecný alebo špeciálny), podľa povahy ochrany pred vonkajšími faktormi (chránené a nechránené, izolované a neizolované, zhutnené a utesnené), podľa inštalačnej techniky (namontované, s potlačou, na povrch, so skrutkovými svorkami, so západkou terminály). Zariadenia možno rozlíšiť aj podľa schopnosti meniť kapacitu:

1. Permanentné kondenzátory, to znamená, ktorých kapacita zostáva vždy konštantná.
2. Vyžínače. Ich kapacita sa počas prevádzky zariadenia nemení, možno ju však jednorazovo alebo periodicky upravovať.
3. Premenné. Ide o kondenzátory, ktoré umožňujú zmenu jeho kapacity počas prevádzky zariadenia.

Indukčnosť a kondenzátor

Prúdové prvky zariadenia sú schopnévytvoriť vlastnú indukčnosť. Ide o také konštrukčné časti ako murivo, spojovacie lišty, zvody, svorky a poistky. Pripojením prípojníc je možné vytvoriť dodatočnú indukčnosť kondenzátora. Prevádzkový režim elektrického obvodu závisí od indukčnosti, kapacity a aktívneho odporu. Vzorec na výpočet indukčnosti, ktorá sa vyskytuje pri približovaní sa k rezonančnej frekvencii, je nasledujúci:

• Ce = C: (1 - 4p²f²LC),

kde Ce určuje efektívnu kapacitu kondenzátora, C označuje skutočnú kapacitu, f je frekvencia, L je indukčnosť.

Vždy treba brať do úvahy hodnotu indukčnostipri práci s výkonovými kondenzátormi. Pre impulzné kondenzátory je najdôležitejšou hodnotou vlastná indukčnosť. Ich výboj dopadá na indukčný obvod a má dva typy - aperiodický a oscilačný.

Indukčnosť v kondenzátore je priv závislosti od schémy zapojenia prvkov v ňom. Napríklad, keď sú sekcie a zbernice zapojené paralelne, táto hodnota sa rovná súčtu indukčností balíka hlavných zberníc a svoriek. Ak chcete nájsť tento druh indukčnosti, vzorec je nasledujúci:

• Lk = Lp + Lm + Lb,

kde Lk ukazuje indukčnosť zariadenia, Lp obalu, Lm hlavných zberníc a Lb indukčnosť svoriek.

Ak sa pri paralelnom zapojení prúd zbernice mení pozdĺž svojej dĺžky, potom sa ekvivalentná indukčnosť určí takto:

• Lk = Lc : n + µ0 l x d : (3b) + Lb,

kde l je dĺžka pneumatík, b je ich šírka a d je vzdialenosť medzi pneumatikami.

Ak chcete znížiť indukčnosť zariadenia,Prúdové časti kondenzátora je potrebné usporiadať tak, aby sa ich magnetické polia vzájomne kompenzovali. Inými slovami, časti vedúce prúd s rovnakým pohybom prúdu musia byť čo najviac od seba vzdialené a tie s opačným smerom by sa mali priblížiť k sebe. Kombináciou spodných vodičov so znížením hrúbky dielektrika je možné znížiť indukčnosť sekcie. Dá sa to dosiahnuť aj rozdelením jednej sekcie s veľkým objemom na niekoľko s menšou kapacitou.