Relativistická mechanika je mechanika, ktorá študuje pohyb telies pri rýchlostiach blízkych rýchlosti svetla.
Na základe špeciálnej relativityAnalyzujme koncept simultánnosti dvoch udalostí, ktoré sa vyskytujú v rôznych inerciálnych referenčných rámcoch. Toto je Lorentzov zákon. Nechajte daný pevný systém HOU a systém X1O1Y1, ktorý sa pohybuje relatívne k systému HOU rýchlosťou V. Uvádzame zápis:
ХОУ = К, Х1О1У1 = К1.
Budeme predpokladať, že majú dva systémyšpeciálne inštalácie s fotobunkami, ktoré sú umiestnené v bodoch AC a A1C1. Vzdialenosť medzi nimi bude rovnaká. Presne v strede medzi A a C, A1 a C1 sú B a B1 v blízkosti umiestnenia elektrických lámp. Tieto žiarovky sa súčasne rozsvietia v okamihu, keď sú B a B1 proti sebe.
Predpokladajme, že to v počiatočnom okamihusystémy K a Kl sú kombinované, ale ich zariadenia sú voči sebe posunuté. Počas pohybu K1 vzhľadom na K s rýchlosťou V v určitom časovom okamihu budú B a B1 rovnaké. V tomto okamihu sa žiarovky umiestnené v týchto bodoch rozsvietia. Pozorovateľ, ktorý je v systéme K1, fixuje súčasný vzhľad svetla v A1 a C1. Rovnakým spôsobom pozorovateľ v rámčeku K zafixuje súčasný vzhľad svetla v A a C. V tomto prípade, ak pozorovateľ v rámčeku K zafixuje šírenie svetla v rámčeku K1, všimne si, že svetlo, ktoré vyšlo z B1, nedosiahne súčasne A1 a C1. ... Je to spôsobené skutočnosťou, že systém K1 sa pohybuje rýchlosťou V vzhľadom na K.
Táto skúsenosť to potvrdzuje o hodinupozorovateľa v systéme K1 sa udalosti v A1 a C1 vyskytujú súčasne a podľa hodín pozorovateľa v systéme K nebudú také udalosti simultánne. To znamená, že časové obdobie závisí od stavu referenčného rámca.
Výsledky analýzy teda ukazujú, že rovnosť akceptovaná v klasickej mechanike sa považuje za neplatnú, a to: t = t1.
Berúc do úvahy poznatky zo základov špeciálnej teórierelativita a ako výsledok vykonávania a analýzy mnohých experimentov Lorentz navrhol rovnice (Lorentzove transformácie), ktoré zlepšujú klasické galilejské transformácie.
Nech systém K obsahuje nejaký segment AB,súradnice ich koncov sú A (x1, y1, z1), B (x2, y2, z2). Z Lorentzovej transformácie je známe, že súradnice y1 a y2, ako aj z1 a z2 sa menia s ohľadom na galilejské transformácie. Súradnice x1 a x2 sa zase menia v porovnaní s Lorentzovými rovnicami.
Potom je dĺžka segmentu AB v rámci K1 priamo úmerná zmene v segmente A1B1 v rámci K. Preto je pozorované relativistické skrátenie dĺžky segmentu v dôsledku zvýšenia rýchlosti.
Z Lorentzovej transformácie vyvodzujeme nasledujúci záver: keď sa pohybujeme rýchlosťou, ktorá je blízko rýchlosti svetla, dochádza k tzv. Časovej dilatácii (paradox dvojčiat).
Nechajte v systéme K čas medzi dvoma udalosťamije definovaný nasledovne: t = t2-t1 a v systéme K1 je čas medzi dvoma udalosťami určený nasledovne: t = t22-t11. Čas v súradnicovom systéme, voči ktorému sa považuje za nehybný, sa nazýva správny čas systému. Ak je správny čas v K rámci väčší ako správny čas v K1 rámci, potom môžeme povedať, že rýchlosť nie je rovná nule.
V pohyblivom rámci K nastáva dilatácia času, ktorá sa meria v stacionárnom rámci.
Z mechaniky je známe, že ak sa telá pohybujúvzhľadom na nejaký súradnicový systém s rýchlosťou V1 a taký systém sa pohybuje vzhľadom na stacionárny súradnicový systém s rýchlosťou V2, potom sa rýchlosť telies vzhľadom na stacionárny súradnicový systém stanoví takto: V = V1 + V2.
Tento vzorec nie je vhodný na určovanie rýchlosti telies v relativistickej mechanike. Pre takúto mechaniku, kde sa používajú Lorentzove transformácie, platí nasledujúci vzorec:
V = (V1 + V2) / (1 + V1V2 / cc).
