Mechanika je časťou fyziky v rktoré skúma pohyb telies, ako aj interakcie medzi týmito materiálnymi telesami. Táto časť fyziky zahŕňa dynamiku - jednu z podsekcií mechaniky, ktorá sa venuje štúdiu príčin mechanického pohybu. Jedným zo základných princípov dynamiky je princíp dalarmy. Umožňuje formulovanie dynamických problémov prostredníctvom statických problémov, čo podstatne zjednodušuje výpočty.
Kinetostatická metóda
Dynamické problémy sa často riešiaNewtonove zákony. Nie je to však jediný spôsob. Zavádzajú sa princípy mechaniky na riešenie takýchto problémov - to sú niektoré počiatočné pozície, ktoré sú základom metód riešenia dynamických problémov. Jedným z týchto princípov je princíp d'Alembert, ktorý je prepojený s kinetostatickou metódou. Táto metóda je jednou z metód riešenia dynamických problémov, ktorá je založená na písaní dynamických rovníc vo forme rovnovážnych rovníc. Kinetostatická metóda sa používa v teórii mechanizmov a strojov, v odolnosti materiálov (pevnosť materiálov) v iných oblastiach teoretickej mechaniky. Používa sa na zjednodušenie riešenia viacerých všeobecných technických problémov. Najvhodnejšie je riešenie prvého dynamického problému (určenie pôsobiacej sily alebo jednej z viacerých síl v materiálnom bode za predpokladu, že je daná ich hmotnosť a pohyb).
Formulácia princípu pre podstatný bod
Princíp d'Alembert, inak sa nazýva princípKinetostatika môže byť použitá ako pre materiálový bod, tak pre mechanický systém. Tento princíp umožňuje použitie metód statického riešenia na riešenie dynamických problémov. Materiálny bod sa považuje za teleso, ktorého rozmery sa považujú za nulové, ale zároveň sa zachováva jeho hmotnosť. D'Alembert predložil návrh, ktorý nasvedčoval podmienenému použitiu zotrvačnej sily na telo, ktoré sa pohybuje s akceleráciou, t.j. aktívne sa urýchľuje. V tomto prípade sa systém síl pôsobiacich na určitý bod stáva vyváženým, čo umožňuje vyriešiť dynamické problémy pomocou statických rovníc. Princíp d'Alembert pre materiálový bod je formulovaný takto:
Ak sa do miesta bez-voľného materiálu, pohybujepod pôsobením pôsobiacich aktívnych síl a síl spojených síl pôsobí na svoju zotrvačnú silu, potom bude výsledný systém síl v každom okamihu vyvážený, to znamená, že geometrický súčet uvedených síl bude nulový.
Inými slovami, ak podmienene pripočítame silu jeho zotrvačnosti k silám pôsobiacim na hmotný bod, výsledkom bude vyvážený systém.
Postup použitia princípu kinetostatiky
Existuje určitý poriadok riešenia problémov pomocou princípu kinetostatiky - d'Alembertov princíp. Vykonáva sa nasledujúca postupnosť akcií:
- Je vypracovaná výpočtová schéma.
- Je vybraný súradnicový systém.
- Zisťuje sa smer zrýchlenia a jeho veľkosť.
- Sila zotrvačnosti sa aplikuje (konvenčne).
- Je zostavený systém rovnovážnych rovníc s neznámymi.
- Neznáme veličiny sa určujú riešením zloženej sústavy rovníc.
Mechanický systém, kinetostatický princíp preň
Mechanický systém sa nazýva spoločenstvohmotné body za predpokladu, že ich pohyby sú vzájomne prepojené. Podrobnejšia definícia hovorí, že mechanický systém je množina, spoločenstvo hmotných bodov, ktoré sa pohybujú podľa zákonov klasickej mechaniky, pričom interagujú nielen navzájom, ale aj s telesami, ktoré nie sú súčasťou tejto množiny bodov. D'Alembertov princíp pre mechanický systém je nasledovný:
Pre pohyblivý mechanický systém v ľubovoľnomokamih v čase geometrický súčet hlavných vektorov vonkajších síl, reakcie väzieb, sily zotrvačnosti sa rovná nule a geometrický súčet hlavných momentov z vonkajších síl, reakcie väzieb, sily zotrvačnosti sa rovná nule.
Pre mechanický systém (rovnako ako pre materiálbody), pohybové rovnice je možné zapísať ako rovnovážné rovnice, z ktorých je následne možné určiť neznáme veličiny (sily), ktoré zahŕňajú reakcie obmedzení. Odvodené vzorce na riešenie problémov pomocou d'Alembertovho princípu sú diferenciálne rovnice druhého rádu z dôvodu, že v každej z nich je zrýchlenie, ktoré je druhou deriváciou pohybového zákona bodu, telesa.
Kombinácia princípu analytickej statiky a princípu kinetostatiky
Princíp analytickej statiky sa nazývaprincípom možných posunov je Lagrangeov princíp. Tento princíp, respektíve jeho formulácia hovorí, že pre rovnováhu systému je potrebné a dostatočné, aby sa súčet prác síl pôsobiacich na systém rovnal nule pre akýkoľvek možný pohyb systému sprevádzaný jeho výstupom z rovnovážneho stavu.
Princíp d'Alembert a Lagrangeov princíp nie sú ťažkéskombinujte do jedného, ktorý vám umožní vyjadriť všeobecnú dynamickú rovnicu. Výsledkom je rovnica pre systém s ideálnymi obmedzeniami. Princíp d'Alembert-Lagrange je formulovaný takto:
Pri pohybe mechanického systému s ideálnymspojenia v každom okamihu bude súčet elementárnych prác všetkých použitých aktívnych síl a zotrvačných síl pri akomkoľvek možnom posune systému rovný nule.
Zo všeobecnej dynamickej rovnice je možné odvodiť všetkovety o dynamike uvedené v teoretickej mechanike. Táto rovnica dáva dôležitosť práci zotrvačných síl a práci aktívnych síl na rovnakej úrovni, to znamená, že tieto práce sa posudzujú na rovnakom základe navzájom.
