Kosoštvorec (zo starogréckeho ῥόμβος a z latrombus "tamburína") je rovnobežník, ktorý sa vyznačuje prítomnosťou rovnako dlhých strán. V prípade, že sú uhly 90 stupňov (alebo pravé uhly), takýto geometrický útvar sa nazýva štvorec. Kosoštvorec je geometrický útvar, akýsi štvoruholník. Môže to byť buď štvorec alebo rovnobežník.
Pôvod tohto pojmu
Poďme si trochu povedať o histórii tejto figúrypomôže odhaliť malé tajomné tajomstvá starovekého sveta. Slovo, ktoré je nám známe, často sa v školskej literatúre vyskytuje, „kosoštvorec“, pochádza zo starogréckeho slova „tamburína“. V starovekom Grécku sa tieto hudobné nástroje vyrábali v tvare diamantu alebo štvorca (na rozdiel od moderných zariadení). Určite ste si všimli, že kartónový oblek - tamburína - má kosoštvorcový tvar. Vznik tohto obleku siaha do čias, keď sa okrúhle tamburíny nepoužívali v každodennom živote. Kosoštvorec je teda najstaršou historickou postavou, ktorú ľudstvo vynašlo dávno predtým, ako sa objavilo koleso.
Prvýkrát také slovo ako „kosoštvorec“ použili také slávne osobnosti ako Heron a pápež z Alexandrie.
Vlastnosti diamantu
- Pretože strany kosoštvorca sú navzájom proti sebe a sú dvojici rovnobežné, je kosoštvorec nepochybne rovnobežník (AB || CD, AD || BC).
- Kosoštvorcové uhlopriečky sa pretínajú v pravých uhloch (AC ⊥ BD), čo znamená, že sú kolmé. V dôsledku toho priesečník pretína uhlopriečky.
- Úseky kosoštvorcových uhlov sú uhlopriečky kosoštvorca (∠DCA = ∠BCA, ∠ABD = ∠CBD atď.).
- Z identity rovnobežníka vyplýva, že súčet všetkých štvorcov uhlopriečok kosoštvorca je počet štvorcov strany, ktorý sa vynásobí 4.
Znamienka kosoštvorca
Kosoštvorec je v týchto prípadoch rovnobežník, ak spĺňa nasledujúce podmienky:
- Všetky strany rovnobežníka sú rovnaké.
- Uhlopriečky kosoštvorca pretínajú pravý uhol, to znamená, že sú navzájom kolmé (AC⊥BD). To dokazuje pravidlo troch strán (strany sú rovnaké a sú v uhle 90 stupňov).
- Uhlopriečky rovnobežníka rozdeľujú uhly rovnako, pretože strany sú rovnaké.
Oblasť kosoštvorca
Plochu kosoštvorca možno vypočítať pomocou niekoľkých vzorcov (v závislosti od materiálu uvedeného v úlohe). Ďalej si prečítajte, čo je to oblasť kosoštvorca.
- Plocha kosoštvorca sa rovná číslu, ktoré je polovicou súčinu všetkých jeho uhlopriečok.
- Pretože kosoštvorec je druhom rovnobežníka, plocha kosoštvorca (S) je číslo súčinu strany rovnobežníka a jeho výška (h).
- Okrem toho možno vypočítať plochu kosoštvorcavzorec, ktorý je produktom štvorcovej strany kosoštvorca sínusom uhla. Sínusový uhol - alfa - uhol medzi stranami pôvodného kosoštvorca.
- Vzorec, ktorý je produktom dvojnásobku alfa uhla a polomeru vpísanej kružnice (r), sa považuje za celkom prijateľný pre správne riešenie.
Tieto vzorce môžete vypočítať a dokázať na základe Pytagorovej vety a pravidla troch strán. Mnoho príkladov sa zameriava na použitie viacerých vzorcov v jednej úlohe.
