Akékoľvek grafické riešenie úloh stanovených vlineárne programovanie, určuje, že najsprávnejšie (najoptimálnejšie) riešenie ktoréhokoľvek z problémov je úplne spojené s krajným bodom množiny (alebo rohovým bodom priestoru). Táto myšlienka je základom algebraickej všeobecnej simplexnej metódy riešenia problémov, ktorá vám umožňuje vyriešiť úplne akýkoľvek programovací problém.
Prechod z geometrického riešeniaúlohy riešenia pomocou simplexnej metódy lineárneho programovania, je potrebné opísať všetky krajné body priestoru pomocou algebraických metód. Na vykonanie tejto transformácie je potrebné uviesť akúkoľvek programovú úlohu do štandardnej podoby (nazývanej tiež kanonická).
Ak to chcete urobiť, musíte urobiť nasledujúce kroky:
- transformovať všetky nerovnosti obmedzení na rovnosti (implementované zavedením ďalších nových premenných);
- problém maximalizácie sa musí transformovať na problém minimalizácie;
- je potrebné získať nezáporné premenné transformáciou všetkých voľných do nich.
Výsledná forma všetkých transformáciíúlohy štandardného typu, vám umožní určiť základné riešenie. Čo zase jasne definuje všetky rohové body vesmíru. Simplexová metóda následne umožní nájsť najoptimálnejšie riešenie zo všetkých získaných základných.
Hlavná vec je, že táto metóda riešenia fungujealgebraických úloh v praxi je neustále a neustále zlepšovanie plnenia plánu, ktorého výsledkom je plnenie zadaných úloh s maximálnym stupňom efektívnosti. Hlavná vec, ktorú je potrebné urobiť, aby sa dosiahol požadovaný výsledok, je správna implementácia v matematickej a programovej podobe.
Výsledkom všetkého vývoja by mal byť simplexmetóda, čo je špeciálny výpočtový postup založený na neustálom zdokonaľovaní každého nasledujúceho riešenia. Robí to párovým porovnaním všetkých bodov roviny a nájdením optimálneho.
Je už dlho dokázané, že celé hľadanie optimálnehoriešenie (ak existuje) je dokončené v celočíselnom a konečnom počte krokov. Jedinou výnimkou, ktorú metóda simplex nedokáže zvládnuť, je „zdegenerovaný problém“. V takom prípade nastáva takzvaný „looping“, ktorý vedie k neustálemu opakovaniu tých istých úloh nekonečne veľa krát.
Simplex metóda bola vyvinutá už v roku 1947. Jeho „rodičom“ bol matematik z USA George Danzig. Vzhľadom na to, že simplexová metóda má tak dlhú históriu, je v súčasnosti jednou z najštudovanejších a najefektívnejších na hľadanie optimálneho riešenia akýchkoľvek problémov, ktorým človek čelí.
Metóda postupnej optimalizácie sa výrazne zjednodušujeakákoľvek činnosť spoločnosti. Môže byť použitý vo vedeckej aj priemyselnej oblasti. Jeho široké uplatnenie pomôže matematicky správnym riešeniam zložitých problémov.
