Dacă vă imaginați cuburi obișnuite pentru copii, atuncieste ușor să-ți dai seama cum să găsești volumul unui cub. Luând volumul unui cub ca măsură cubică a volumului, de exemplu, pentru un decimetru cub, începem să construim un cub mare din ele. După îndoirea primului „podeu” pătrat, de exemplu, cu dimensiunile 4x4, ar trebui să așezați încă 4 „pardoseli” astfel încât toate marginile cubului nostru să fie egale. Egalitatea tuturor laturilor cubului este regula de bază care demonstrează că avem de-a face cu un cub.
Găsirea dimensiunii unei fețe pătrate este ușor, costădoar înmulțiți lățimea și lungimea bazei, adică pătrați marginea. Deoarece obținem mai multe rânduri - „pardoseli”, sau mai degrabă, ele sunt egale ca număr cu marginea cubului, atunci înmulțim pătratul rezultat cu înălțimea cubului, adică cu marginea acestuia. Se dovedește, în așa fel încât să ridicăm marginea la al treilea grad, într-un alt mod - la un cub. Se dovedește că este atât de ușor să găsești volumul unui cub!
De aici construcția îngradul trei - „într-un cub”. Adică, pentru a „cub” trebuie să înmulțiți numărul de trei ori cu el însuși - expresia în sine se bazează deja pe soluția la problema găsirii volumului cub.
Dar dacă dimensiunea unei muchii cubice, adică o latură a cubului, este necunoscută, dar este dată diagonala uneia dintre fețele sale, cum să găsiți volumul cubului? Se poate face asta? Se pare că acest lucru este destul de calculabil.
Pe diagonala laturii, calculați laturao față și introduceți valoarea ei într-un cub, adică în gradul trei. Pentru a fi mai clar, să desenăm una dintre fețele cubice - va fi un pătrat, de exemplu, PMNK, unde MN este diagonala pe care o cunoaștem. Folosind teorema lui Pitagora, vom ridica valoarea cunoscută a diagonalei la pătrat sau la a doua putere. Într-un triunghi dreptunghic PMN, latura MN este ipotenuza, iar pătratul său este suma catetelor la pătrat.
Dar știm că picioarele sunt laturile unui pătratfețele unui cub. Prin urmare, rezultatul obținut trebuie împărțit la doi și găsiți rădăcina pătrată. Acest rezultat va fi egal cu dimensiunea laturii - marginile cubului. Acum, întrebarea cum se calculează volumul unui cub este rezolvată în cel mai simplu mod. Ridicăm doar partea cubului la a treia putere - și rezultatul este evident.
Se întâmplă adesea ca declarația problemei să conțină următoarelemagnitudine, ca aria uneia dintre fețele cubului. În acest caz, mai întâi trebuie să găsiți latura pătratului - fața cubului. Pentru a face acest lucru, este suficient să găsiți rădăcina pătrată a zonei date. Apoi valoarea nominală calculată este înmulțită cu suprafața cunoscută.
Uneori trebuie doar să știi cum să găsești volumul unui cub, dar nu există dimensiune, nici margine, nici zonălaturile cubului. Cu toate acestea, dacă această sarcină are date precum densitatea și masa în stare, atunci puteți calcula raportul înmulțind aceste valori: densitate și masă. Volumul necesar se va obține în lucrare.
Și dacă o persoană nu are deloc o singură dimensiune,ce sa fac in acest caz? În practică, ei folosesc adesea o tehnică atât de simplă precum scufundarea corpului într-un lichid. Deci, cum găsești volumul unui cub fără o bandă de măsurat sau o riglă?
Este necesar să se măsoare o anumită cantitate de lichid înrecipiente, de exemplu, într-o cratiță, turnându-l până la refuz. Apoi ar trebui să puneți recipientul într-un alt vas. După ce ați scufundat cubul în lichid, trebuie să încercați să colectați tot lichidul care s-a revărsat peste margine. Apoi, după ce a fost măsurat cu un pahar sau cu borcane (depinde de volumul cubului), se poate trage o concluzie despre volumul cubului - acesta va fi egal cu cantitatea de lichid pe care cubul a deplasat-o prin imersarea sa.
Din păcate, este destul de dificil sau chiar imposibil să măsori în acest fel volume de cuburi de dimensiuni considerabile. Dar astfel poți afla volumul nu numai al unui cub, ci și al obiectelor de orice formă.
Există și alte posibilități de găsirevolumul cuburilor. De exemplu, având în vedere lungimea diagonalei unui cub (nu o față!). Se știe că formula pentru diagonala unui cub este exprimată prin produsul muchiei acestuia cu rădăcina pătrată a lui 3. Prin urmare, împărțim diagonala la rădăcina pătrată a lui 3 și obținem lungimea muchiei. Atunci totul este foarte simplu: ridicăm rezultatul la un cub și obținem răspunsul dorit.
