Sticla lui Klein: ce este

Obiect geometric, care ulterior a primitDenumirea „sticlă Klein” a fost descrisă pentru prima dată în 1882 de matematicianul german Felix Klein. Cum este el? Acest obiect (sau mai degrabă, o suprafață geometrică sau topologică) pur și simplu nu poate exista în lumea noastră tridimensională. Toate modelele care sunt scoase la vânzare în magazinele de suveniruri au un aspect care dă doar o idee îndepărtată despre ce este o sticlă Klein.

Pentru claritate, este descris după cum urmează:imaginați-vă o sticlă cu un gât foarte lung. Apoi faceți mental două găuri în el: una în perete și a doua în fund. Apoi îndoiți gâtul, introduceți-l în orificiul din perete și scoateți-l prin orificiul din partea de jos. Obiectul rezultat va fi proiecția unui obiect în spațiul cu patru dimensiuni, care este o adevărată sticlă Klein, în spațiul nostru tridimensional.

Descrierea sticlei Klein în limbajul matematictermenii sau formulele nu vor spune nimic unui profan. Câți vor fi mulțumiți de această definiție: o sticlă Klein este o varietate (sau suprafață) neorientabilă cu o serie de proprietăți. După cuvântul „proprietăți”, puteți construi o serie lungă de funcții trigonometrice, numere și litere grecești și latine. Dar acest lucru nu poate decât să deruteze o persoană nepregătită care are deja o idee despre ce este proiecția unei sticle în spațiul tridimensional.

Fapt interesant:Acest obiect a primit denumirea de „sticlă Klein”, cel mai probabil, din cauza unei erori sau omisiuni a traducătorului. Cert este că Klein a folosit în definiția sa cuvântul Fläche, adică „suprafață” în germană. Când „călătorește” din Germania în alte țări, acest cuvânt a fost transformat într-o ortografie similară Flasche (sticlă). Apoi termenul a revenit în țara de origine într-o formă nouă, schimbată și a rămas așa pentru totdeauna.

Pentru multe personalități culturale (în primul rândscriitori de science fiction) însuși termenul „sticlă Klein” s-a dovedit a fi atractiv. Folosirea sa ca atribut, și uneori ca personaj principal al „persoanei”, a devenit un semn al ficțiunii „intelectuale”. Așa este, de exemplu, povestea „Ultimul iluzionist”, scrisă de Bruce Eliot. În poveste, asistentul magicianului are de-a face cu patronul său, care făcea trucuri cu o sticlă Klein cu patru dimensiuni. Iluzionistul care s-a urcat în sticlă rămâne pe jumătate cufundat în ea. Potrivit autorului, această sticlă nu poate fi spartă fără a deteriora conținutul. Dacă este cu adevărat așa - nimeni nu poate spune. Cel puțin matematicienii, care ar putea răspunde la această întrebare, nu au fost nedumeriți de ei, pentru știință acest lucru este irelevant.

Ocazional în sticle Klein special făcutevinul este turnat în scop publicitar. Adevărat, este dificil din punct de vedere tehnic să faci o astfel de sticlă din sticlă; acest lucru necesită o suflantă de sticlă extra-clasă. Prin urmare, are un cost destul de ridicat și este rar folosit. Și elaborarea tehnologiei și configurarea producției de astfel de sticle pe flux nu are sens, deoarece acest lucru va necesita elaborarea metodei de umplere a sticlei cu lichid (aceasta are și propriile sale dificultăți). Iar senzația de unicitate și noutate va fi rapid înlocuită de inconvenientul turnării vinului dintr-o astfel de sticlă peste pahare de vin.