O mundo ao nosso redor, apesar de sua diversidadeobjetos e os fenômenos que ocorrem com eles, está cheio de harmonia devido à ação clara das leis da natureza. Por trás da aparente liberdade com a qual a natureza traça os contornos e cria as formas das coisas, regras e leis claras estão escondidas, involuntariamente sugerindo a ideia da presença de algum poder superior no processo de criação. À beira da ciência pragmática, que descreve o que está acontecendo em termos de fórmulas matemáticas e visões de mundo teosóficas, existe um mundo que nos dá um monte de emoções e impressões das coisas que o preenchem e dos eventos que acontecem com elas.
A bola como figura geométrica é a maisuma forma freqüentemente encontrada na natureza para corpos físicos. A maioria dos corpos do macrocosmo e microcosmo tem a forma de uma bola ou tende a se aproximar dela. Na verdade, a bola é um exemplo de forma ideal. A definição geralmente aceita para uma bola é considerada a seguinte: é um corpo geométrico, um conjunto (conjunto) de todos os pontos no espaço que estão localizados a partir do centro a uma distância não superior a um determinado. Em geometria, essa distância é chamada de raio e, em relação a essa figura, é chamada de raio da bola. Em outras palavras, o volume da esfera contém todos os pontos localizados a uma distância do centro que não excede o comprimento do raio.
A bola ainda é considerada como resultado da rotação.um semicírculo em torno de seu diâmetro, que permanece imóvel. Nesse caso, o eixo da bola (diâmetro fixo) é adicionado a elementos e características como o raio e o volume da bola, e suas extremidades são chamadas de pólos da bola. A superfície de uma bola é geralmente chamada de esfera. Se estivermos lidando com uma bola fechada, então ela inclui essa esfera; se estivermos lidando com uma bola aberta, então a exclui.
Considerando adicionalmente relacionado à boladefinições, deve-se dizer sobre os planos secantes. O plano de corte que passa pelo centro da bola é geralmente chamado de grande círculo. Para outras seções planas da esfera, é comum usar o nome "pequenos círculos". Ao calcular as áreas dessas seções, a fórmula πR² é usada.
Calculando o volume de uma esfera, os matemáticos foram confrontados compadrões e recursos bastante fascinantes. Descobriu-se que esse valor se repete completamente ou está muito próximo, no método de definição, do volume de uma pirâmide ou cilindro descrito em torno de uma bola. Acontece que o volume da bola é igual ao volume da pirâmide se sua base tiver a mesma área da superfície da bola e sua altura for igual ao raio da bola. Se considerarmos o cilindro descrito ao redor da bola, então podemos calcular a regularidade segundo a qual o volume da bola é uma vez e meia menor que o volume deste cilindro.
O método parece atraente e originalderivação da fórmula do volume de uma esfera usando o princípio de Cavalieri. Consiste em encontrar o volume de qualquer figura somando as áreas obtidas por seu corte por um número infinito de planos paralelos. Para a conclusão, tome um hemisfério de raio R e um cilindro tendo uma altura R com um círculo base de raio R (as bases do hemisfério e do cilindro estão localizadas no mesmo plano). Neste cilindro inscrevemos um cone com vértice no centro de sua base inferior. Tendo provado que o volume do hemisfério e as partes do cilindro fora do cone são iguais, podemos calcular facilmente o volume da bola. Sua fórmula assume a seguinte forma: quatro terços do produto do cubo de raio por π (V = 4 / 3R ^ 3 × π). É fácil provar isso desenhando um plano de corte comum através do hemisfério e do cilindro. As áreas do pequeno círculo e do anel delimitadas externamente pelas laterais do cilindro e do cone são iguais. E, usando o princípio de Cavalieri, não é difícil chegar à prova da fórmula básica com a qual determinamos o volume da bola.
Mas não só com o problema de estudar corpos naturaisassociado a encontrar maneiras de determinar suas várias características e propriedades. Uma figura estereométrica como uma bola é amplamente usada na prática humana. Muitos dispositivos técnicos possuem em seus designs não apenas partes de formato esférico, mas também compostos de elementos esféricos. É a cópia de soluções naturais ideais no processo da atividade humana que dá resultados da mais alta qualidade.
