A programação matemática forneceimplementação de métodos para encontrar a solução ótima. A solução desses tipos de problemas está associada ao estudo de funções para a extremaidade. Os métodos de programação matemática são bastante difundidos na direção aplicada da cibernética.
Um grande número de tarefas que aparecem emsociedade, estão frequentemente associados a fenômenos que se baseiam em uma base consciente de decisões. É com a escolha necessária de um possível curso de ação usado em diferentes áreas da vida humana que os problemas de programação matemática encontram sua aplicação.
A história do desenvolvimento da sociedade mostra quea quantidade limitada de informações sempre impediu a tomada de decisão certa, e a decisão ótima baseou-se principalmente na intuição e na experiência. Posteriormente, com o aumento da quantidade de informações, os cálculos diretos passaram a ser utilizados para a tomada de decisão.
A imagem parece completamente diferente na modernauma empresa onde, devido à ampla gama de bens produzidos ali, o fluxo de informações de entrada é simplesmente enorme. Seu processamento só é possível com o uso de modernas tecnologias eletrônicas. E se você precisa escolher o melhor entre as soluções propostas, então certamente não pode ficar sem a eletrônica.
Portanto, a programação matemática passa pelas seguintes etapas principais.
O primeiro estágio envolve classificar todos os fatores em ordem de importância e estabelecer um padrão entre eles que eles sejam capazes de obedecer.
A segunda etapa é a construção de um modelo de problema emexpressão matemática. Em outras palavras, é uma abstração da realidade, representada por meio de símbolos matemáticos. O modelo matemático é capaz de estabelecer a relação entre os parâmetros de controle e o fenômeno selecionado. Essa etapa deve incluir a construção dessa característica, em que cada valor maior ou menor corresponda à situação ótima do ponto de vista da decisão que está sendo tomada.
Com base nos resultados da implementação das etapas listadas, um modelo matemático é formado a partir de determinados conhecimentos matemáticos.
A terceira etapa envolve pesquisavariáveis que têm um impacto significativo na função objetivo. Este período deve proporcionar a posse de certos conhecimentos matemáticos que ajudarão na solução de problemas que surgem na segunda fase da tomada de decisão.
A quarta etapa é compararresultados do cálculo obtidos na terceira etapa com um objeto modelado. Em outras palavras, nesta fase, a adequação do modelo com o objeto modelado é estabelecida dentro dos limites de atingir a precisão exigida dos dados iniciais. A tomada de decisão nesta fase depende do resultado do estudo. Assim, ao receber resultados de comparação insatisfatórios, os dados de entrada sobre o objeto modelado são especificados. Em caso de necessidade, esclarece-se o enunciado do problema, seguindo-se a construção de um novo modelo matemático, a solução do problema matemático definido e uma nova comparação dos resultados.
A programação matemática permite que você use duas áreas principais de computação:
- a solução de problemas determinísticos, que pressupõem a certeza de todas as informações iniciais;
- programação estocástica, que permiteresolver problemas contendo elementos de incerteza, ou quando os parâmetros desses problemas são aleatórios. Por exemplo, o planejamento da produção é freqüentemente executado em condições de exibição incompleta de informações reais.
Basicamente, a programação matemática possui em sua estrutura as seguintes seções de programação: linear, não linear, convexa e quadrática.
