Strukturen i verden forutsetter tilstedeværelsen av et enormtantall forskjellige fenomener og objekter. Samtidig viser vitenskapen at denne overflod er basert på et sett med et visst antall bestanddeler. Disse mursteinene kobles sammen i en annen rekkefølge, og blir grunnlaget for de arkitektoniske konstruksjonene i verden rundt oss. Studiet av antall mulige kombinasjoner av forskjellige bestanddeler behandles av matematikk, spesielt dens seksjon kalt kombinatorikk.
Så som studieobjekter aksepteresdiskrete mengder, sett (permutasjoner, kombinasjoner, oppregning og plassering av elementer), samt relasjoner på dem (som et alternativ, delvis rekkefølge). Elementene i kombinatorikk er nært knyttet til geometri og algebra; de ble praktisk talt grunnlaget for beregninger i sannsynlighetsteorien. Det bredeste spekteret av forskjellige kunnskapsfelt er umulig å forestille seg uten bruk av dette vitenskapsområdet. Denne grenen av matematikk har blitt den mest populære innen statistisk fysikk, genetikk og informatikk.
Og begrepet "kombinatorikk" har sin opprinnelse i 1666. I sitt arbeid Discourses on Combinatorial Art la matematikeren Leibniz grunnlaget for den videre utviklingen av denne grenen av matematikk.
Svært ofte bruker de begrepet "kombinatorikk", en mye bredere gren av diskret matematikk, som for eksempel inkluderer grafteori.
Kombinatoriske elementer blir ofte representert somkombinatoriske konfigurasjonsmodeller. Plassering, omorganisering, kombinasjon, komposisjon og partisjonering av et tall er hovedkomponentene der prinsippene for denne grenen av matematikk var legemliggjort.
En plassering er en bestilt samling avet visst antall komponenter som tilhører et bestemt sett, med et klart definert antall elementer. En permutasjon er et strengt bestilt sett med et fast antall elementer. Kombinatorikk for en kombinasjon er et sett med et gitt antall elementer som utgjør dataene. Settene adskiller seg bare i rekkefølgen av elementene, men de har den samme sammensetningen, dette er forskjellen mellom kombinasjonen og plasseringen. Antall kombinasjoner avhenger av størrelsen på settet og antall elementer som utgjør settet som tallene er hentet fra for å komponere den spesifiserte kombinasjonsmodellen.
Tatt i betraktning begrepet sammensetning av et tall, tadet er en hvilken som helst representasjon som en sum, bestilt fra positive heltall. Men å dele et tall er en hvilken som helst representasjon av det som en ubestemt sum av positive heltall.
Kombinatoriske elementer er mye brukt ide mest forskjellige grenene av kunnskap. Samtidig har denne delen av matematikken i seg selv gjennomgått en så slående utvikling at den gjorde det mulig å peke ut all den oppsamlede informasjonsbagasjen i dette området i seksjoner.
Tatt i betraktning disiplinavsnittet"Enumerativ kombinatorikk" (kalkulus), tar hensyn til opptelling eller telling av antall alle mulige konfigurasjoner (for eksempel permutasjoner) som dannes fra elementene i endelige sett. I dette tilfellet er det mulig å innføre visse begrensninger. Dette inkluderer skille eller skille mellom elementer, oppløsning av repetisjon fra de samme elementene, etc.
For å telle antall konfigurasjoner,bruk de klassiske reglene for multiplikasjon og tillegg. Elementene i kombinatorikk fra denne delen av fagområdet brukes til å løse et bredt spekter av veldig forskjellige problemer.
Serien er lagt til den strukturelle kombinatorikkenspørsmål om teorien om grafer, blir innflytelsen fra teorien om matroider sporet. Blant seksjonene i disiplinen skilles også ekstremkombinatorikk, Ramsey-teori, sannsynlig, topologisk, uendelig kombinatorikk.
