Frakcijas, ar kurām mēs saskaramies dzīvē daudz agrākkas sāk mācīties skolā. Ja pusi sagrieziet visu ābolu, mēs iegūstam augļu gabalu - ½. Vēlreiz izgrieziet - tas būs ¼. Tā ir daļa. Un viss šķiet vienkārši. Pieaugušajam. Tomēr bērnam abstraktajā matemātikas koncepcijā joprojām ir biedējoši nesaprotami, lai sāktu mācīties šo tēmu sākumskolas beigās, un skolotājam vajadzētu izskaidrot pieejamo frakciju un nepareizos, parastos un decimālos skaitļus, kādas darbības var veikt ar viņiem un, kas ir vissvarīgākais, par ko tas viss ir nepieciešams.
Kādas ir frakcijas
Jauna tēmas ieviešana skolā sākas arparastās frakcijas. Tie ir viegli atpazīstami pēc horizontālās līnijas, kas atdala divus ciparus - augšējo un apakšējo. Augšējo sauc par skaitītāju, apakšējais ir saucējs. Ir arī mazo burtu variants rakstīt nepareizas un parastās parastās frakcijas - caur slīpsvītru, piemēram: ½, 4/9, 384/183. Šī opcija tiek izmantota, ja līnijas augstums ir ierobežots un nav iespējams izmantot ieraksta „divstāvu” formu. Kāpēc Jā, jo tas ir ērtāk. Nedaudz vēlāk mēs to redzēsim.
Jaunas koncepcijas
Atgriezīsimies pie parastajām frakcijām. Tie ir divu veidu.
Pareizās frakcijas definīcija ir šāda: tā ir šāda frakcija, kuras skaitītājs ir mazāks par saucēju. Kāpēc tas ir svarīgi? Tagad mēs redzēsim!
Jums ir vairāki āboli, kas sadalītipusēm. Kopā - 5 daļas. Kā jūs sakāt: jums ir „divarpus” vai „piecas sekundes” āboli? Protams, pirmā iespēja izklausās dabiskāk, un, runājot ar draugiem, mēs to izmantosim. Bet, ja jums ir jāaprēķina, cik daudz augļu visi iegūs, ja uzņēmumā ir pieci cilvēki, mēs uzrakstīsim skaitli 5/2 un sadalīsim to ar 5 - no matemātikas viedokļa tas būs skaidrāks.
Galvenais frakcijas īpašums
Ja frakcijas skaitītājs un saucējs ir vienlaicīgireizinot vai sadalot ar to pašu numuru, tā vērtība nemainīsies. Iedomājieties: kūka tika sagriezta 4 vienādās daļās un deva jums vienu. Tas pats kūka tika sagriezts astoņos gabalos un deva jums divus. Vai tas ir svarīgi? Galu galā, ¼ un 2/8 ir vienādi!
Samazinājums
Problēmu autori un piemēri matemātikas mācību grāmatāsviņi bieži mēdz sajaukt studentus, piedāvājot rakstveidā apgrūtinošas frakcijas, kuras faktiski var samazināt. Šeit ir piemērs pareizai daļai: 167/334, kas, šķiet, izskatās ļoti „biedējoši”. Bet patiesībā mēs to varam rakstīt kā ½. Numurs 334 ir dalāms ar 167 bez atlikuma - pēc šādas operācijas mēs iegūstam 2.
Jaukti numuri
Veidlapā var attēlot nepareizu frakcijujaukts numurs. Tas ir tad, kad visa daļa tiek virzīta uz priekšu un reģistrēta horizontālās līnijas līmenī. Faktiski izteiksme ir summa: 11/2 = 5 + ½; 13/6 = 2 + 1/6 utt.
Jūs varat veikt apgriezto operāciju - šim nolūkam jums ir jāreizina visa daļa ar saucēju un jāpievieno iegūto vērtību skaitītājam. Nekas nav sarežģīts.
Reizināšana un dalīšana
Dīvaini, frakciju reizināšana ir vieglāka nekā pievienošana. Viss, kas Jums nepieciešams, ir pagarināt horizontālo līniju: (2/3) * (3/5) = 2 * 3/3 * 5 = 2/5.
Arī ar šķelšanos viss ir vienkāršs: jums ir jāreizina frakcija šķērsām: (7/8) / (14/15) = 7 * 15/8 * 14 = 15/16.
Frakcija
Ko darīt, ja ir nepieciešams papildinājumsvai atņemšanas frakcijas, bet saucējā ir atšķirīgi skaitļi? Tas pats, kas ar reizināšanu, nedarbosies - šeit ir nepieciešams saprast pareizās frakcijas definīciju un tās būtību. Ir jāsamazina termini uz kopsaucēju, ti, abu frakciju apakšā jāparādās vienādiem numuriem.
Kā izvēlēties to, ko sauc par saucējunoteikumi? Tai jābūt minimālajam skaitlim, kas ir abu skaitļu vairākkārtējs frakciju saucējiem: par 1/3 un 1/9 tas būs 9; par ½ un 1/7 - 14, jo nav mazāku vērtību sadalīšanas bez līdzsvara 2 un 7.
Izmantojiet
Для чего нужны неправильные дроби?Galu galā, tas ir daudz ērtāk nekavējoties izvēlēties visu daļu, iegūt jauktu numuru - un tas ir! Izrādās, ka, ja jūs vēlaties vairoties vai sadalīt divas frakcijas, ir izdevīgāk izmantot nepareizos.
Veikt šādu piemēru: (2 + 3/17) / (37/68).
Tagad viss ietilpst savās vietās! Mēs uzrakstām piemēru tādā veidā, ka viss kļūst acīmredzams: (37 * 68) / (17 * 37).
Izgrieziet 37 skaitītājā un saucējā un visbeidzotsadaliet augšējo un apakšējo daļu ar 17. Vai atceraties pareizo un nepareizo frakciju pamatnoteikumus? Mēs tos varam reizināt un dalīt ar jebkuru skaitli, ja to darām vienlaicīgi skaitītājam un saucējam.
Tātad, mēs saņemam atbildi: 4. Piemērs izskatījās sarežģīts, un atbildē ir tikai viens cipars. Matemātikā tas notiek tik bieži. Galvenais ir nebaidīties un ievērot vienkāršus noteikumus.
Izplatītas kļūdas
Veicot darbības ar frakcijām, studentsvar viegli izdarīt kādu no populārajām kļūdām. Parasti tie rodas neuzmanības dēļ, un dažreiz tāpēc, ka pētītais materiāls vēl nav nogulsnējies galvā, kā vajadzētu.
Bieži skaitītāju skaitļu summaizraisa vēlmi samazināt tā atsevišķās sastāvdaļas. Pieņemsim, ka piemērā: (13 + 2) / 13, kas rakstīts bez iekavām (ar horizontālu līniju), daudzi studenti, nepieredzējuši, izsvītro 13 no augšas un apakšas. Bet to nekādā gadījumā nevar izdarīt, jo tā ir rupja kļūda! Ja papildināšanas vietā būtu reizināšanas zīme, mēs iegūtu atbildi 2. Bet, veicot saskaitīšanu, nav atļautas nekādas darbības ar vienu no terminiem, tikai ar visu summu.
Iekavās
Atcerieties to jebkurā matemātiskajā izteiksmēdarbību secību nosaka operācijas zīmju prioritāte un iekavu klātbūtne. Ja citas lietas nav vienādas, darbību secība tiek skaitīta no kreisās uz labo pusi. Tas attiecas arī uz frakcijām - izteiksme skaitītājā vai saucējā tiek aprēķināta stingri saskaņā ar šo noteikumu.
Galu galā, kāda ir pareizā frakcija? Tas ir rezultāts, dalot vienu numuru ar otru. Ja tie nav pilnībā sadalīti, tiek iegūta frakcija - tas ir viss.
Kā ierakstīt frakciju datorā
Tā kā standarta rīki ne vienmēr irļauj jums izveidot frakciju, kas sastāv no diviem "līmeņiem", studenti dažreiz dodas uz dažādiem trikiem. Piemēram, nokopējiet skaitītājus un saucējus redaktorā Paint un salīmējiet tos, savilkot horizontālu līniju. Protams, ir arī vienkāršāka opcija, kas, starp citu, nodrošina tonnu papildu funkciju, kas jums nākotnē noderēs.
Atveriet Microsoft Word.Vienu no paneļiem ekrāna augšdaļā sauc par “Ievietot” - noklikšķiniet uz tā. Labajā pusē, pusē, kur atrodas aizvēršanas un samazināšanas ikonas, ir poga Formula. Tas ir tieši tas, kas mums vajadzīgs!
Mācies matemātiku
Ja jūs mācāties 5.-6.klasē, tad drīz zināšanasmatemātika (ieskaitot spēju strādāt ar frakcijām!) būs nepieciešama daudzos skolas mācību priekšmetos. Gandrīz jebkurā fizikas uzdevumā, mērot vielu masu ķīmijā, ģeometrijā un trigonometrijā, frakcijas nevar iztikt. Drīz jūs uzzināsit, kā visu izdomāt prātā, pat nerakstot izteicienus uz papīra, taču parādīsies arvien sarežģītāki piemēri. Tāpēc uzziniet, kāda ir pareizā frakcija un kā ar to strādāt, neatpaliek no mācību programmas, savlaicīgi izpildiet mājas darbus, un tad jums veiksies.
