Perpendikulitāte ir attiecība starpdažādi objekti Eiklida telpā - līnijas, plaknes, vektori, apakštelpas utt. Šajā rakstā mēs tuvāk aplūkosim perpendikulārās līnijas un ar tām saistītās raksturīgās iezīmes. Divas taisnas līnijas var saukt par perpendikulārām (vai savstarpēji perpendikulārām), ja visi četri to krustošanās leņķi ir stingri deviņdesmit grādi.
Plaknē ir noteiktas perpendikulāru līniju īpašības:
- Mazāko no šiem leņķiem, ko veido divu taisnu līniju krustošanās vienā plaknē, sauc par leņķi starp divām taisnajām līnijām. Šajā punktā mēs nerunājam par perpendikulitāti.
- Caur punktu, kas nepieder pie noteiktas taisnes, ir iespējams uzzīmēt tikai vienu taisni, kas būs perpendikulāra šai taisnei.
- Taisnas līnijas vienādojums, kas ir perpendikulārs plaknei, nozīmē, ka līnija būs perpendikulāra visām taisnēm, kas atrodas šajā plaknē.
- Stari vai līniju segmenti, kas atrodas uz perpendikulārām līnijām, tiks saukti arī par perpendikulāriem.
- Perpendikulāri jebkurai konkrētai taisnei tiks saukti par taisnas līnijas segmentu, kas ir perpendikulārs tai un kuras viens no galiem ir punkts, kur krustojas taisne un segments.
- No jebkura punkta, kas neatrodas noteiktā taisnā līnijā, ir iespējams izlaist tikai vienu taisnu līniju, kas ir perpendikulāra tai.
- Perpendikulāras līnijas garumu, kas nokritusi no punkta uz citu, sauc par attālumu no līnijas līdz punktam.
- Taisnu līniju perpendikularitātes nosacījums ir tāds, ka tādas var saukt par taisnām līnijām, kas krustojas stingri taisnā leņķī.
- Attālumu no jebkura konkrēta vienas paralēlās taisnes līnijas līdz otrajai taisnei sauks par attālumu starp divām paralēlām taisnēm.
Perpendikulāru līniju zīmēšana
Ar plakni plaknē tiek novilktas perpendikulāras līnijasizmantojot kvadrātu. Jebkuram atzinuma sagatavotājam jāpatur prātā, ka katra kvadrāta svarīga iezīme ir tā, ka tam noteikti ir taisnleņķis. Lai izveidotu divas perpendikulāras līnijas, mums jāsaskaņo viena no mūsu taisnā leņķa divām malām
Trīsdimensiju telpa
Interesants fakts ir tas, ka perpendikulārās līnijasvar realizēt trīsdimensiju telpās. Šajā gadījumā divas taisnas tiks sauktas par tādām, ja tās ir attiecīgi paralēlas jebkurām divām citām taisnēm, kas atrodas vienā plaknē un arī perpendikulāras tajā. Turklāt, ja plaknē tikai divas taisnas līnijas var būt perpendikulāras, tad trīsdimensiju telpā tās jau ir trīs. Turklāt daudzdimensionālās telpās perpendikulāro līniju (vai plakņu) skaitu var vēl vairāk palielināt.
