Kā aprēķināt apļa apkārtmēru, ja apļa diametrs un rādiuss nav norādīti

Mēs saskaramies ar jautājumu: "Kā aprēķināt loku garumu?"

Nepietiek ar vienu līniju, jums ir nepieciešamszināt īpašas formulas. Vienīgais, kas mums ir nepieciešams, ir noteikt apļa diametru vai rādiusu. Dažās problēmās šie daudzumi ir norādīti. Bet ko tad, ja mums nav nekas cits kā zīmējums? Neuztraucieties. Diametru un rādiusu var aprēķināt, izmantojot parastu lineālu. Tagad mēs sāksim visvienkāršāko.

Formulas, kuras ikvienam vajadzētu zināt

Atpakaļ senajā Babilonā, gandrīz pirms 4 000 gadiem,Zinātnieki ir atraduši pārsteidzošu attiecību: ja apkārtmērs ir sadalīts tā diametrā, izrādās tas pats skaitlis, kas ir aptuveni 3,14. Šo vērtību sauca par skaitli "Pi", vārds "perimetrs" un "aplis" sākās ar šo vēstuli seno grieķu valodā. Pamatojoties uz seno zinātnieku atklājumu, ir iespējams aprēķināt jebkura apļa garumu:

P = d P

Ja P apzīmē apļa garumu (perimetru),

d ir diametrs, P ir skaitlis "Pi".

Apļa apkārtmēru var aprēķināt arī ar tā rādiusu (r), kas ir vienāds ar pusi no diametra garuma. Šeit ir otrā formula, kas jāatceras:

P = 2r P

Kā atrast apļa diametru?

Apļa diametrs ir akords,kas iet caur figūras centru. Tajā pašā laikā tas savieno divus visattālākos apļa punktus. Balstoties uz to, jūs varat patstāvīgi uzzīmēt diametru (rādiusu) un izmērīt tā garumu, izmantojot lineālu.

1. metode: ievietojiet apli taisnu trīsstūri

Nebūs grūti aprēķināt apkārtmēru, jamēs atradīsim tā diametru. Aplī ir jāzīmē taisnstūris, kurā hipotenūza būs vienāda ar apļa diametru. Lai to izdarītu, jums pie rokas jābūt lineālam un kvadrātam, pretējā gadījumā nekas nedarbosies.

2. metode: uzrakstiet jebkuru trīsstūri

Apļa pusē atzīmējiet visus trīs punktus,savienojiet tos - mēs iegūstam trīsstūri. Ir svarīgi, lai apļa centrs atrastos trīsstūra reģionā, to var izdarīt ar aci. Ievelciet mediānas katrā trijstūra pusē, to krustošanās punkts sakrīt ar apļa centru. Un, kad mēs zinām centru, mēs varam viegli novilkt diametru ar lineālu.

3. metode: kā aprēķināt apkārtmēru, izmantojot pieejamos rīkus

Šī metode ir ļoti līdzīga pirmajai, bet varpiemēro, ja nav kvadrāta vai gadījumos, kad nav iespējams uzzīmēt figūru, piemēram, uz šķīvja. Jums jāņem papīra lapa ar taisnu leņķi. Mēs piestiprinām lapu ar apli tā, lai tā stūra viena virsotne būtu saskarē ar apļa malu. Tālāk atzīmējiet punktus, kur papīra malas krustojas ar apļa līniju. Savienojiet šos punktus ar zīmuli un lineālu. Ja nekas nav pa rokai, vienkārši salieciet papīru. Šī līnija būs vienāda ar diametra garumu.

Uzdevuma piemērs

Mums ir uzdevums: kā aprēķināt apļa apkārtmēru, ja nav norādītas skaitliskas vērtības, izņemot pašu apli. Mēs atceramies algoritmu:

1. Mēs meklējam diametru, izmantojot kvadrātu, lineālu un zīmuli saskaņā ar 1. metodi. Pieņemsim, ka tas izrādījās 5 cm.
2. Zinot diametru, mēs to varam viegli ievietot mūsu formulā: P = d P = 5 * 3,14 = 15,7 Mūsu gadījumā tas izrādījās apmēram 15,7. Tagad jūs varat viegli izskaidrot, kā aprēķināt apkārtmēru.