Mechanika yra fizikos sekcijakurie tiria kūnų judėjimą, taip pat šių materialinių kūnų sąveiką. Ši fizikos sekcija apima dinamiką - vieną mechanikos poskyrį, skirtą mechaninio judėjimo priežasčių tyrimui. Vienas iš pagrindinių dinamikos principų yra „d'Alembert“ principas. Tai leidžia formuoti dinamines problemas statinėmis problemomis, todėl skaičiavimai yra daug lengviau.
Kinetostatinis metodas
Dinamiškos problemos dažnai išsprendžiamosNiutono įstatymai. Tačiau tai ne vienintelis būdas. Sukuriamos tokios problemos sprendimo mechanikos principai - tai kai kurios pradinės pozicijos, kuriomis grindžiami dinaminių problemų sprendimo būdai. Vienas iš šių principų yra „d'Alembert“ principas, kuris yra susijęs su kinetostatiniu metodu. Šis metodas yra vienas iš būdų spręsti dinamines problemas, pagrįstas dinaminių lygčių rašymu pusiausvyros lygčių forma. Kinetostatinis metodas naudojamas mechanizmų ir mašinų teorijoje, medžiagų atsparumui (medžiagų stiprumui), kitose teorinės mechanikos srityse. Jis naudojamas daugelio bendrų techninių problemų sprendimui supaprastinti. Tai patogiausia išspręsti pirmąją dinamišką problemą (nustatyti veikiančios jėgos ar vienos iš keleto jėgų, esančių materialioje vietoje, su sąlyga, kad bus pateikta jo masė ir judėjimas).
Medžiagos taško principo formulavimas
„D'Alembert“ principas, arba dar vadinamas principuKinetostatika gali būti naudojama tiek medžiagos, tiek mechaninės sistemos. Šis principas leidžia naudoti statiškų sprendimų metodus sprendžiant dinamines problemas. Medžiagos taškas laikomas kūnu, kurio matmenys yra laikomi nuliais, tačiau tuo pačiu metu išsaugoma jo masė. D'Alembertas pateikė pasiūlymą, kuris numato sąlyginį inercijos jėgos pritaikymą kūnui, kuris juda su pagreičiu, t.y. aktyviai pagreitina. Tokiu atveju jėgos sistema, veikianti tašką, tampa subalansuota, o tai leidžia spręsti dinamines problemas naudojant statikos lygtis. Esminio punkto „d'Alembert“ principas suformuluotas taip:
Jei ne į laisvą medžiagą, judatetaikant veikiančias aktyvias jėgas ir jungimo reakcijos jėgas, taikyti savo inercijos jėgą, tada bet kuriuo momentu gauta jėgų sistema bus subalansuota, t.y.
Kitaip tariant, jei mes sąlyginai pridedame prie jėgų, veikiančių materialiame taške, jo inercijos jėgą, tada rezultatas bus subalansuota sistema.
Pagrindinės kinetostatikos naudojimo tvarka
Yra nustatyta tam tikra problemų sprendimo procedūra naudojant kinetikos principą - d'Alembert principą. Atliekama tokia veiksmų seka:
- Apskaičiuojama schema.
- Pasirenkama koordinačių sistema.
- Nustatoma pagreičio kryptis ir jos dydis.
- Taikoma inercijos jėga (sąlyginai).
- Sudaroma pusiausvyros lygčių su nežinomomis sistemomis sistema.
- Nežinomi kiekiai nustatomi sprendžiant suvestinę lygčių sistemą.
Mechaninė sistema, jos kinetostatikos principas
Mechaninė sistema vadinama bendrumu.su sąlyga, kad jų judėjimas yra tarpusavyje susijęs. Išsamesniame apibrėžime teigiama, kad mechaninė sistema yra rinkinys, materialinių taškų, judančių pagal klasikinės mechanikos įstatymus, bendrumas, ir jie bendrauja ne tik tarpusavyje, bet ir su kūnais, kurie nėra tam tikro taškų rinkinio dalis. Mechaninis sistemos dalamber principas skamba taip:
Bet kuriai mechaninei sistemailaiko momentas, kai išorinių jėgų pagrindinių vektorių geometrinė suma, sukabinimo reakcijos, inercijos jėgos yra lygios nuliui ir pagrindinių momentų iš išorinių jėgų geometrinė suma, sukabinimo reakcijos, inercinės jėgos yra nulinės.
Mechaninei sistemai (taip pat ir medžiagai)taškai) judesio lygtis galima rašyti kaip pusiausvyros lygtis, iš kurių galima nustatyti nežinomus kiekius (jėgas), apimančias obligacijų reakcijas. Išvestos formulės problemoms spręsti per „d'Alembert“ principą yra antrosios eilės diferencialinės lygtys dėl to, kad kiekvienoje iš jų yra pagreitis, kuris yra antras taško judėjimo teisės, kūno, išvestis.
Suderinus analitinės statikos principą ir kinetostatikos principą
Analitinės statikos principas vadinamasgalimų judesių principas yra Lagrange principas. Šis principas, o ne jo formulavimas, teigia, kad sistemos pusiausvyrai būtina ir pakankama, kad sistemai taikomos darbo jėgos suma būtų lygi nuliui bet kokiam galimam sistemos poslinkiui, kartu su jo išėjimu iš pusiausvyros būsenos.
Dalamberio principas ir Lagrange principas nėra sudėtingisujungti į vieną, kuri leidžia išreikšti bendrą dinamikos lygtį. Rezultatas yra lygtis sistemai su puikiais ryšiais. „D'Alembert-Lagrange“ principas suformuluotas taip:
Perkeliant mechaninę sistemą puikiaijungtys kiekvienu laiko momentu visų taikomų aktyvių jėgų ir inercijos jėgų elementų, galimų bet kokiam sistemos judėjimui, suma bus lygi nuliui.
Iš bendros dinamikos lygties galima gauti viskąpateiktos teorinės dinamikos teorijos mechanikoje. Ši lygtis suteikia inercijos jėgų darbą ir aktyvių jėgų darbą tame pačiame lygyje, ty šie darbai yra traktuojami vienodai vieni su kitais.
