수와 이력 시스템, 위치 시스템의 역사 (약식)

숫자의 역사와 숫자 체계는 밀접하게왜냐하면 숫자 체계는 그러한 추상적인 개념을 숫자로 쓰는 방법이기 때문입니다. 이 주제는 수학 분야에만 국한되지 않습니다. 이 모든 것이 사람들의 문화 전체에서 중요한 부분이기 때문입니다. 따라서 수와 수 체계의 역사를 분석할 때 그것을 만든 문명의 역사의 다른 많은 측면에 대해 간략히 언급합니다. 시스템은 일반적으로 위치, 비 위치 및 혼합 시스템으로 나뉩니다. 숫자와 숫자 체계의 전체 역사는 교대로 구성됩니다. 위치 시스템은 숫자 표기법에서 숫자로 표시되는 값이 위치에 따라 달라지는 시스템입니다. 따라서 비 위치 시스템에서는 그러한 의존성이 없습니다. 혼합 시스템도 인류에 의해 만들어졌습니다.

학교에서 숫자 체계 공부하기

오늘 수업 "숫자와 숫자 체계의 역사"컴퓨터 과학 과정의 일부로 9학년에 개최되었습니다. 주요 실용적인 가치는 숫자를 한 숫자 체계에서 다른 숫자 체계로 변환하는 방법을 가르치는 것입니다(주로 10진수에서 2진수로). 그러나 숫자와 숫자 체계의 역사는 역사 전체의 유기적인 부분이며 학교 교과 과정의 이 주제를 잘 보완할 수 있습니다. 또한 오늘날 추진되고 있는 다학제적 접근 방식을 개선할 수도 있습니다. 일반적 역사과정의 틀 안에서는 경제발전의 역사, 사회정치적 운동, 통치와 전쟁의 역사뿐만 아니라 수와 수의 역사도 약간의 범위에서 연구하는 것이 가능하다. 시스템. 이 경우 컴퓨터 과학 과정의 9학년은 한 시스템에서 다른 시스템으로 숫자를 전송하는 측면에서 이전에 다룬 자료에서 훨씬 더 많은 수의 예제를 제공할 수 있습니다. 그리고 이러한 예에는 매력이 없으며 아래에 표시됩니다.

숫자 체계의 출현

언제, 무엇보다 중요한 것은 사람으로서 말하기 어렵습니다.계산하는 법을 배웠습니다(언어가 언제, 그리고 가장 중요하게는 어떻게 생겨났는지 확실히 알 수 없는 것처럼). 모든 고대 문명에는 이미 고유한 계산 시스템이 있었다는 것만 알려져 있습니다. 즉, 숫자의 역사와 계산 시스템은 문명 이전 시대에 시작되었음을 의미합니다. 돌과 뼈는 인간의 마음에서 무슨 일이 일어나고 있는지 우리에게 말할 수 없으며 그 당시에는 아직 서면 자료가 만들어지지 않았습니다. 아마도 사람은 전리품을 나눌 때 또는 훨씬 나중에 신석기 시대 혁명 과정에서, 즉 농업으로 전환하는 동안 필드의 섹션을 나눌 때 설명이 필요했을 것입니다. 이 점수에 대한 모든 이론은 똑같이 근거가 없습니다. 그러나 다양한 언어의 역사를 연구함으로써 몇 가지 가정을 할 수 있습니다.

가장 오래된 숫자 체계의 흔적

가장 논리적인 시작 카운팅 시스템은"하나"- "많은"개념의 반대. 현대 러시아어에는 단수와 복수만 있기 때문에 논리적입니다. 그러나 많은 고대 언어에는 두 가지를 나타내는 이중 숫자도 있었습니다. 고대 러시아어를 포함한 최초의 인도유럽어에도 존재했습니다. 따라서 숫자의 역사와 숫자 체계는 "하나", "둘", "다수"라는 개념의 구분으로 시작되었습니다. 그러나 우리에게 알려진 가장 고대 문명에서도보다 상세한 숫자 체계가 개발되었습니다.

메소포타미아 숫자 표기법

우리는 십진수 체계에 익숙합니다.이것은 이해할 수 있습니다. 손에 10 개의 손가락이 있습니다. 그럼에도 불구하고 숫자와 숫자 체계의 출현 역사는 더 복잡한 단계를 거쳤습니다. 메소포타미아 수 체계는 16진수입니다. 따라서 1시간에는 60분, 1분에는 60초가 있습니다. 따라서 연도는 60의 배수인 월 수로 나누고, 하루는 같은 시간 수로 나눕니다. 처음에는 해시계였습니다. 즉, 각각은 1/12 일광 시간이었습니다 (현대 이라크 영토에서는 기간이별로 다르지 않았습니다). 훨씬 후에 시간의 지속 시간은 태양이 아닌 것으로 결정되기 시작했으며 12 밤 시간도 추가되었습니다.

흥미롭게도 이 징후는60 번째 시스템은 마치 십진수처럼 두 개의 기호 (1과 10, 6이 아닌 60이 아닌 10을 지정하기 위해) 만 있었고 숫자는 이러한 기호를 결합하여 얻은 것입니다. 이런 식으로 많은 수를 기록하는 것이 얼마나 어려운지 상상하기조차 끔찍합니다.

고대 이집트 숫자 체계

그리고 십진수의 역사,숫자를 나타내는 수많은 아이콘의 사용은 고대 이집트인과 함께 시작되었습니다. 그들은 하나, 백, 천, 만, 십만, 백만, 천만을 나타내는 상형 문자를 결합하여 원하는 숫자를 나타냅니다. 이 시스템은 두 개의 기호만 사용하는 메소포타미아보다 훨씬 편리했습니다. 그러나 동시에 그녀에게는 분명한 한계가 있었습니다. 천만보다 훨씬 큰 숫자를 쓰기가 어려웠습니다. 사실, 고대 세계의 대부분의 문명과 마찬가지로 고대 이집트 문명은 그러한 숫자를 만나지 않았습니다.

수학 표기법의 그리스 문자

유럽 ​​철학의 역사, 과학,정치 사상과 다른 많은 것들은 고대 Hellas에서 주로 시작됩니다("Hellas"는 자기 이름이며 로마인이 발명한 "Greece"보다 선호됨). 이 문명에서는 수학적 지식도 발달했습니다. 헬라인들은 숫자를 문자로 썼습니다. 개별 문자는 1에서 9까지의 각 숫자, 각 10에서 10에서 90까지, 각각 100에서 900까지를 나타냅니다. 천 단위만 단위와 동일한 문자로 표시되지만 문자 옆에 다른 기호가 표시됩니다. 시스템은 비교적 짧은 비문으로 많은 숫자를 지정할 수 있도록 했습니다.

헬레니즘의 상속자로서의 슬라브 번호 체계

숫자와 숫자 체계의 역사는우리 조상에 대한 몇 마디 없이 완성됩니다. 아시다시피 키릴 문자는 그리스 문자를 기반으로 하므로 숫자를 쓰는 슬라브어 체계도 그리스 문자를 기반으로 합니다. 여기에서도 1에서 9까지의 각 숫자, 10에서 90까지의 각 10, 100에서 900까지의 각각 100을 각각 별도의 문자로 지정했습니다. 그리스 문자만 사용되지 않고 키릴 문자 또는 글라골 문자가 사용되었습니다. 흥미로운 특징도 있었습니다. 당시의 헬라어 텍스트와 역사 초기의 슬라브어가 모두 왼쪽에서 오른쪽으로 쓰여졌음에도 불구하고 슬라브어 숫자는 마치 오른쪽에서 왼쪽으로, 즉, 십을 나타내는 글자는 단위를 나타내는 글자의 오른쪽에, 백을 나타내는 글자는 십을 나타내는 글자의 오른쪽에 배치되는 등

다락방 단순화

그리스 학자들은 엄청난 경지에 이르렀습니다.로마 정복은 그들의 연구를 방해하지 않았습니다. 예를 들어, 정황 증거로 판단하면 코페르니쿠스보다 18세기 앞선 사모스의 아리스타르코스는 세계의 태양 중심 체계를 발전시켰습니다. 이 모든 복잡한 계산에서 그리스 과학자들은 숫자 표기 시스템의 도움을 받았습니다.

그러나 상인과 같은 평범한 사람들에게는이 시스템은 종종 너무 복잡한 것으로 판명되었습니다. 이를 사용하려면 27자의 숫자 값을 외워야 했습니다(현대 학생들이 가르치는 10자의 숫자 대신). 따라서 Attic이라고 불리는 단순화 된 시스템이 나타났습니다 (Attica는 Hellas의 지역으로 한때 유명한 아테네가 수도 였기 때문에이 지역 전체, 특히이 지역의 해상 무역에서 선두 주자였습니다. 아티카). 이 시스템에서는 숫자 1, 5, 10, 100, 1000, 10000만 별도의 문자로 지정되기 시작했습니다. 6 자 만 나타납니다. 암기하기가 훨씬 쉽고 상인은 여전히 ​​너무 복잡한 계산을 수행하지 않았습니다.

로마 숫자

그리고 숫자 체계와 고대의 역사로마, 그리고 원칙적으로 그들의 과학의 역사는 헬레니즘 역사의 연속입니다. 다락방 시스템이 기본으로 사용되었으며 그리스 문자는 단순히 라틴 문자로 대체되었으며 50 및 500에 대한 별도의 지정이 추가되었습니다. 동시에 과학자들은 27개의 문자로 된 헬라식 표기법을 사용하여 논문에서 복잡한 계산을 계속했습니다.

로마 숫자 표기법은 특별히 부를 수 없습니다.완벽한. 특히, 그것은 Old Russian보다 훨씬 원시적입니다. 그러나 역사적으로 여전히 아랍어(소위) 숫자와 동등하게 보존되어 있습니다. 그리고 이 대체 시스템을 잊어버리십시오. 사용을 중단해서는 안 됩니다. 특히 오늘날 양적 숫자는 종종 아라비아 숫자로 표시되고 서수는 로마 숫자로 표시됩니다.

위대한 고대 인도 발명품

오늘 우리가 사용하는 숫자가 나타났습니다원래 인도에서. 숫자의 역사와 숫자 체계가 언제 이렇게 중요한 전환을 했는지는 정확히 알려져 있지 않지만, 늦어도 그리스도 탄생으로부터 5세기 이전일 가능성이 큽니다. 0의 개념을 개발한 것은 인디언이었다고 종종 강조됩니다. 이 개념은 수학자들과 다른 문명들에게 알려져 있었지만 실제로는 인도인의 체계만이 그것을 수학 기록에, 따라서 계산에 완전히 포함시키는 것을 가능하게 했습니다.

지구상의 인도 숫자 체계의 확산

아마도 9세기 인도 숫자에서아랍인들에게 빌렸다. 유럽인들이 고대 유산을 경멸하고 한때 일부 지역에서는 고의적으로 그것을 이교도로 파괴하기도 했지만 아랍인들은 고대 그리스와 로마의 업적을 조심스럽게 보존했습니다. 정복 초기부터 고대 작가를 아랍어로 번역하는 것은 인기 있는 상품이 되었습니다. 주로 아랍 학자들의 논문을 통해 중세 유럽인들은 고대 사상가의 유산을 되찾았습니다. 이 논문과 함께 유럽에서 아랍어로 불리기 시작한 인도 숫자가 나왔습니다. 대부분의 사람들이 로마 사람들보다 이해하기 어려운 것으로 판명되었기 때문에 그들은 즉시 받아들여지지 않았습니다. 그러나 점차적으로 이러한 표시의 도움으로 수학적 계산의 편리함이 무지를 극복했습니다. 유럽 ​​선진국의 리더십은 소위 아라비아 숫자가 전 세계적으로 퍼져 오늘날 거의 모든 곳에서 사용된다는 사실로 이어졌습니다.

현대 컴퓨터의 이진법

컴퓨터의 출현으로 점차적으로많은 전문 분야에서 상당한 전환을 이루었습니다. 숫자와 숫자 체계의 역사도 예외는 아닙니다. 첫 번째 컴퓨터의 사진은 이 기사를 읽고 있는 모니터의 최신 장치와 거의 유사하지 않지만 둘 다의 작업은 0과 1로만 구성된 코드인 이진수 시스템을 기반으로 합니다. 평범한 의식의 경우, 두 개의 기호(사실, 신호 또는 신호 부재)의 조합의 도움으로 가장 복잡한 계산을 수행하고 자동으로(적절한 프로그램이 있는 경우) 변환할 수 있다는 것은 여전히 ​​놀라운 일입니다. 10진수 시스템의 숫자를 2진수, 16진수, 66 및 기타 시스템의 숫자로 변환합니다. 그리고 이러한 바이너리 코드의 도움으로이 기사는 숫자의 역사와 역사상 다른 ​​문명의 숫자 체계를 반영하는 모니터에 표시됩니다.