무한한 수의 평평한 모양이 있습니다.정확하고 부정확 한 가장 다양한 형태의 모든 모양의 공통 속성은 어떤 모양이든 영역이 있다는 것입니다. 모양의 영역은 특정 단위로 표시되는 해당 모양이 차지하는 평면 부분의 치수입니다. 이 값은 항상 양수로 표현됩니다. 측정 단위는 정사각형의 면적으로, 변은 길이 단위와 같습니다 (예 : 1 미터 또는 1 센티미터). 모든 모양의 면적의 대략적인 값은 단위 사각형의 수를 1 사각형의 면적으로 나눈 값을 곱하여 계산할 수 있습니다.
이 개념의 다른 정의는 다음과 같습니다.
1. 단순 숫자 영역은 다음 조건을 충족하는 양의 스칼라 양입니다.
-동일한 수치의 경우-동일한 면적;
-그림이 부분으로 나뉘면 (단순 그림), 면적은이 그림의 면적의 합계입니다.
-측면에 측정 단위가있는 정사각형이 면적 단위 역할을합니다.
2. 복잡한 모양 (다각형)의 그림 영역은 다음 속성을 가진 양수입니다.
-동일한 다각형의 경우-동일한 면적 값;
-폴리곤이 여러 다른 폴리곤으로 구성된 경우 그 면적은 후자의 면적의 합과 같습니다. 이 규칙은 겹치지 않는 다각형에 적용됩니다.
공리로서 그림의 영역 (다각형)이 양의 값이라는 것이 허용됩니다.
원 영역의 정의는 다음과 같이 별도로 제공됩니다.주어진 원의 원주에 새겨진 정다각형의 면적이 경향이있는 값-변의 수가 무한한 경향이 있음에도 불구하고.
불규칙한 모양 (임의의 모양) 영역에는 정의가 없으며 계산 방법 만 결정됩니다.
고대에는 면적 계산이 중요했습니다.토지 구획의 크기를 결정하는 실용적인 작업. 기원전 수백 년 동안의 면적 계산 규칙은 그리스 과학자들에 의해 공식화되었으며 Euclid의 "요소"에 정리로 명시되어 있습니다. 단순한 인물의 영역을 결정하는 규칙이 현재와 동일하다는 것이 흥미 롭습니다. 곡선 윤곽이있는 기하학적 도형의 영역은 한계 전환을 사용하여 계산되었습니다.
단순한 모양의 영역 계산 (삼각형,직사각형, 정사각형)은 학교에서 모든 사람에게 친숙하며 매우 간단합니다. 문자 지정이 포함 된 그림 영역에 대한 공식을 외울 필요조차 없습니다. 몇 가지 간단한 규칙을 기억하는 것으로 충분합니다.
1. 정사각형의 면적을 계산하려면 변의 길이를 자체적으로 곱해야합니다 (또는 두 번째 제곱으로 올림).
2. 직사각형의 면적은 길이에 너비를 곱하여 계산됩니다. 이 경우 길이와 너비가 동일한 측정 단위로 표현되어야합니다.
3. 복잡한 도형의 면적은 여러 개의 단순 도형으로 나누어 결과 면적을 더하여 계산합니다.
4. 직사각형의 대각선은 면적이 동일하고 면적의 절반과 동일한 두 개의 삼각형으로 분할합니다.
5. 삼각형의 면적은 높이와 밑면의 곱의 절반으로 계산됩니다.
6. 원의 면적은 잘 알려진 숫자 "π"에 의한 반지름 제곱의 곱과 같습니다.
7. 평행 사변형의 면적은 인접한 변과 그 사이에 놓인 각도의 사인의 곱으로 계산됩니다.
8. 마름모의 면적은 대각선에 내부 각도의 사인을 곱한 결과의 ½입니다.
아홉.사다리꼴의 면적은 높이에 밑줄의 산술 평균과 같은 중간 선 길이를 곱하여 찾습니다. 사다리꼴의 면적을 결정하는 또 다른 옵션은 대각선과 그 사이에 놓인 각도의 사인을 곱하는 것입니다.
초등학생의 경우 명확성을 위해 종종작업이 주어집니다 : 팔레트 또는 투명 종이를 사용하여 종이에 그려진 그림의 영역을 찾고 셀로 자릅니다. 이러한 종이 시트는 측정 된 그림에 겹쳐지고 윤곽에 맞는 전체 셀 (영역 단위)의 수를 세고 불완전한 셀의 수를 반으로 나눕니다.
