놀랍고 친숙한 광장.대각선을 따라 그리고 측면의 중심을 통해 그려진 축과 중심에 대해 대칭입니다. 그리고 정사각형이나 그 부피를 찾는 것은 전혀 어렵지 않습니다. 특히 측면의 길이를 알고 있다면.
그림과 그 속성에 대한 몇 마디
처음 두 속성은 정의와 관련이 있습니다.그림의 모든면은 서로 동일합니다. 결국 정사각형은 정사각형입니다. 또한 모든 측면은 반드시 동일하고 각도는 동일한 값, 즉-90도를 갖습니다. 이것은 두 번째 속성입니다.
세 번째는 대각선 길이와 관련이 있습니다. 그들은 또한 서로 동등하다는 것이 밝혀졌습니다. 또한 직각과 중간 점에서 교차합니다.
측면 길이 만 사용하는 공식
첫째, 지정에 대해. 측면 길이로 문자 "a"를 선택하는 것이 일반적입니다. 그런 다음 정사각형의 면적은 다음 공식으로 계산됩니다. S = a2.
알려진 것에서 쉽게 얻을 수 있습니다.직사각형. 그 안에 길이와 너비가 곱해집니다. 정사각형의 경우이 두 요소는 동일합니다. 따라서이 한 수량의 제곱이 공식에 나타납니다.
대각선 길이가 나타나는 공식
그녀는 삼각형, 다리의 빗변이것은 그림의 측면입니다. 따라서 피타고라스 정리의 공식을 사용하여 측면이 대각선을 통해 표현되는 등식을 유도 할 수 있습니다.
이러한 간단한 변환을 수행 한 결과 대각선을 통한 정사각형의 면적은 다음 공식으로 계산됩니다.
S = d2 / 2... 여기서 d는 사각형의 대각선을 나타냅니다.
둘레 공식
그런 상황에서 측면을 표현할 필요가있다둘레를 통해 면적 공식으로 대체하십시오. 그림은 4 개의 동일한 변을 가지고 있기 때문에 둘레를 4로 나누어야합니다. 이것은 변의 값이 될 것이며,이 값은 초기 값으로 대체되고 정사각형의 면적을 계산할 수 있습니다.
일반 공식은 다음과 같습니다. S = (P / 4)2.
계산 작업
아니오. 1. 사각형이 있습니다. 양면의 합은 12cm입니다. 정사각형의 면적과 둘레를 계산하십시오.
결정. 두 변의 합이 주어 졌으므로 한 변의 길이를 알아 내야합니다. 동일하기 때문에 알려진 숫자를 2로 나누면됩니다. 즉,이 그림의 측면은 6cm입니다.
그런 다음 주어진 공식을 사용하여 둘레와 면적을 쉽게 계산합니다. 첫 번째는 24cm이고 두 번째는 36cm입니다.2.
대답. 정사각형의 둘레는 24cm이고 면적은 36cm입니다.2.
№ 2. 둘레가 32mm 인 정사각형의 면적을 찾으십시오.
결정. 위 공식에서 둘레 값을 대체하기 만하면됩니다. 먼저 정사각형의 측면을 찾은 다음 그 영역을 찾을 수 있습니다.
두 경우 모두 행동을 먼저 나눈 다음 지수화합니다. 간단한 계산으로 제시된 정사각형의 면적이 64mm라는 사실을 알 수 있습니다.2.
대답. 필요한 면적은 64mm입니다.2.
3. 정사각형의 측면은 4dm입니다. 직사각형 크기 : 2 인치 및 6 인치 이 두 모양 중 어느 것이 더 넓은 영역을 가지고 있습니까? 얼마예요?
결정. 사각형의 측면을 문자 a로 표시합니다.1, 직사각형의 길이와 너비2 그리고2... 정사각형의 면적을 결정하려면 값 a1 정사각형이고 직사각형에 a를 곱해야합니다.2 그리고2 ... 어렵지 않습니다.
정사각형의 면적이 16dm 인 것으로 밝혀졌습니다.2, 직사각형-12 dm2... 분명히 첫 번째 숫자는 두 번째 숫자보다 큽니다.이것은 크기가 동일하다는 사실, 즉 동일한 둘레를 가지고 있음에도 불구하고 있습니다. 확인을 위해 경계를 계산할 수 있습니다. 정사각형의 변에 4를 곱해야 16dm이됩니다. 직사각형의 변을 더하고 2를 곱합니다. 같은 숫자가됩니다.
문제에서 얼마나 많은 영역이 다른지 대답해야합니다. 이렇게하려면 큰 수에서 작은 것을 뺍니다. 차이는 4dm과 같습니다.2.
대답. 면적은 16dm2 및 12dm2... 정사각형의 경우 4dm 더 큽니다.2.
증명 문제
질환.정사각형은 이등변 직각 삼각형의 다리에 만들어집니다. 빗변에 높이가 만들어지고 다른 사각형이 만들어집니다. 첫 번째 영역이 두 번째 영역의 두 배라는 것을 증명하십시오.
결정. 표기법을 소개하겠습니다. 다리를 a와 같고 빗변에 그려진 높이 x를 지정하십시오. 첫 번째 사각형의 면적-S1, 초-S2.
다리에 지어진 정사각형의 면적은 계산하기 쉽습니다. 그것은2... 두 번째 의미는 그렇게 간단하지 않습니다.
먼저 빗변의 길이를 알아야합니다. 이를 위해 피타고라스 정리의 공식이 유용합니다. 간단한 변환은 다음 식으로 이어집니다. a√2.
이등변 삼각형의 높이 때문에밑면에 그려진 것은 중앙값과 높이이기도 한 다음 큰 삼각형을 두 개의 동일한 이등변 직각 삼각형으로 나눕니다. 따라서 높이는 빗변의 절반입니다. 즉, x = (a√2) / 2. 여기에서 S 영역을 쉽게 찾을 수 있습니다.2... 그것은2배우 2
분명히 기록 된 값은 정확히 두 번 다릅니다. 또한 두 번째는이 횟수가 적습니다. Q.E.D.
특이한 퍼즐-Tangram
정사각형으로 만들어졌습니다. 일정한 규칙에 따라 다양한 모양으로 잘라야합니다. 총 7 개의 부분이 있어야합니다.
규칙은 모든 결과 세부 정보가 게임 중에 사용된다고 가정합니다. 그들로부터 다른 기하학적 모양을 구성해야합니다. 예를 들어 직사각형, 사다리꼴 또는 평행 사변형입니다.
그러나 동물이나 물체의 실루엣이 조각에서 얻어지면 훨씬 더 흥미 롭습니다. 또한 모든 파생 수치의 면적은 초기 제곱의 면적과 같습니다.
