特定の関数f（x）の導関数点x0は、xが0に続き、境界が存在する場合、引数の増分に対する関数の増分の比率の境界と呼ばれます。導関数は通常、素数で表され、場合によってはドットまたは微分で表されます。国境を越えたデリバティブは、そのような表現がめったに使用されないため、誤解を招くことがよくあります。
ある特定の導関数を持つ関数点x0は、通常、そのような点で微分可能と呼ばれます。 D1が関数fが微分される点の集合であると仮定します。 D f '（x）に属する数xを各数に割り当てると、表記D1の面積を持つ関数が得られます。この関数は導関数y = f（x）です。これは次のように指定されます：f '（x）。
さらに、派生物はで広く使用されています物理学と技術。最も簡単な例を見てみましょう。質点は座標に沿ってまっすぐに移動し、運動の法則が与えられます。つまり、この点のx座標は既知の関数x（t）です。 t0からt0 + tまでの時間間隔中、点の変位はx（t0 + t）-x（t0）= xであり、その平均速度v（t）はx / tです。
時々、動きの性質は次のような方法で提示されます短時間の間、平均速度は変化しません。つまり、より正確な動きは均一であると見なされます。または、t0が特定の時間t0でのこのポイントの瞬間速度v（t0）と呼ばれる絶対的に正確な値に従う場合、平均速度の値。瞬時速度v（t）は、微分関数x（t）で既知であり、v（t）はx ’（t）に等しくなると考えられています。簡単に言えば、速度は座標の時間微分です。
瞬間速度は正と正の両方を持っています負の値と値0。ある時間間隔（t1; t2）で正の場合、ポイントは同じ方向に移動します。つまり、座標x（t）は時間とともに増加し、v（ t）が負の場合、x（t）座標は減少します。
より難しいケースでは、ポイントは平面または空間内を移動します。次に、速度はベクトル量であり、ベクトルv（t）の各座標を決定します。
同様に加速と比較することができますポイントの動き。速度は時間の関数です。つまり、v = v（t）です。そして、そのような関数の導関数は、運動の加速度です：a = v ’（t）。つまり、速度の時間微分は加速度であることがわかります。
y = f（x）が任意の微分であると仮定します関数。次に、法則x = f（t）の背後で発生する座標線に沿ったマテリアルポイントの移動を検討できます。導関数の機械的内容は、微分計算の定理の視覚的解釈を提示することを可能にします。
導関数を見つけるにはどうすればよいですか？ある関数の導関数を見つけることは、その微分と呼ばれます。
派生関数を見つける方法の例を挙げましょう。
定数関数の導関数はゼロです。関数y = xの導関数は1に等しい。
分数の導関数をどのように見つけますか？これを行うには、次の資料を検討してください。
x0 <> 0の場合、次のようになります。
y / x = -1 / x0 *（x + x）
導関数を見つけるためのいくつかのルールがあります。すなわち：
関数AとBが点x0で微分される場合、次に、それらの合計は次の点で微分されます：（A + B） '= A' + B '。簡単に言えば、和の導関数は導関数の合計に等しい。関数がある時点で微分されている場合、引数の増分がゼロになると、その増分はゼロになります。
関数AとBが点x0で微分される場合、次に、それらの積は次の点で微分されます：（A * B） '= A'B + AB'。 （関数とその導関数の値は点x0で計算されます）。関数A（x）が点x0で微分され、Cが定数である場合、関数CAはこの点で微分され、（CA） '= CA'です。つまり、そのような定数係数は導関数の符号から取り出されます。
関数AとBが点x0で微分され、関数Bがゼロに等しくない場合、それらの比率も点で微分されます：（A / B） '=（A'B-AB'）/ B * B。
