多くの幾何学的タスクには与えられた形の高さを見つけます。これらのタスクは実用上重要です。建設作業を行うとき、高さを決定することは、必要な材料の量を計算するのに役立つだけでなく、傾斜と開口部がどれだけ正確に作られるかを決定するのに役立ちます。多くの場合、パターンを構築するには、幾何学的形状のプロパティのアイデアを持っている必要があります。
多くの人々は、良い成績にもかかわらず学校では、通常の幾何学的形状を作成するときに、三角形または平行四辺形の高さをどのように見つけるかという問題が発生します。さらに、三角形の高さを決定することは最も困難です。これは、三角形が鋭い、鈍い、二等辺三角形、または長方形になる可能性があるためです。三角形の種類ごとに、構築と計算のルールがあります。
すべての角が鋭い三角形の高さをグラフィカルに見つける方法
三角形のすべての角度が鋭い場合(三角形の各角度が90度未満)、高さを見つけるには、次の手順を実行する必要があります。
- 与えられたパラメータに従って、三角形の構築を実行します。
- 表記法を紹介しましょう。 A、B、Cが図の上部になります。各頂点に対応する角度はα、β、γです。これらの角の反対側はa、b、cです。
- 高さは垂線と呼ばれます三角形の反対側に対する角度の頂点。三角形の高さを見つけるために、垂線を作成します。角度αの頂点から辺aまで、角度βの頂点から辺bまでなどです。
- 高さと辺aの交点はで表されますH1、高さ自体はh1です。高さと辺bの交点はH2になり、高さはそれぞれh2になります。辺cの場合、高さはh3になり、交点はH3になります。
さらに、三角形のタイプごとに、三角形の辺、角度、高さ、および頂点に同じ指定を使用します。
鈍角三角形の高さ
次に、三角形の高さを見つける方法を見てみましょう。1つの角度が鈍角(90度以上)の場合。この場合、鈍角から引き出された高さは三角形の内側になります。他の2つの高さは、三角形の外側になります。
三角形の角度αとβを鋭く、角度γは鈍角です。次に、角度αとβから出る高さを作成するには、垂線を描くために三角形の反対側を延長する必要があります。
二等辺三角形の高さを見つける方法
そのような図には2つの等しい側面があり、ベース、ベースでの角度も互いに等しいです。この辺と角度の平等により、高さのプロットと計算が簡単になります。
まず、三角形自体を描きましょう。辺bとc、および角度β、γをそれぞれ等しくします。
次に、角度αの頂点から高さを描画し、h1で表します。二等辺三角形の場合、この高さは二等分線と中央値の両方になります。
次に、他の2つの高さを作成します。辺bと角度βのh2、辺cと角度γのh3です。これらの高さは同じ長さになります。
財団のためにできることは1つだけです建設。たとえば、中央値(二等辺三角形の上部と反対側の底辺を結ぶセグメント)を描画して、高さと二等分線を見つけます。また、他の2つの辺の高さの長さを計算するには、1つの高さしか作成できません。したがって、二等辺三角形の高さをグラフィカルに計算する方法を決定するには、3つの高さのうち2つを見つけるだけで十分です。
直角三角形の高さを見つける方法
直角三角形の高さは、他の三角形よりもはるかに簡単に決定できます。これは、脚自体が直角を成しているためです。つまり、脚は高さです。
いつものように、3番目の高さを構築するには、直角の頂点と反対側を結ぶ垂線が描かれます。その結果、この場合の三角形の高さを見つける方法を見つけるために、1つの構造だけが必要です。