ピラミッドは多面体であり、その基部は多面体です。ポリゴンがあります。次に、すべての面が1つの頂点に収束する三角形を形成します。ピラミッドは三角形、四角形などです。どのピラミッドが目の前にあるかを判断するには、その基部の角の数を数えるだけで十分です。 「ピラミッドの高さ」の定義は、学校のカリキュラムの幾何学の問題で非常に一般的です。この記事では、それを見つけるためのさまざまな方法を検討します。
ピラミッドの一部
各ピラミッドは、次の要素で構成されています。
- 3つの角があり、上部に収束する側面。
- 辺心距離は、その上から下がる高さです。
- ピラミッドの上部は、側面のエッジを接続するポイントですが、ベースの平面にはありません。
- ベースは頂点を持たないポリゴンです。
- ピラミッドの高さは、ピラミッドの上部を横切り、その基部と直角を形成するセグメントです。
ピラミッドの体積がわかっている場合にピラミッドの高さを見つける方法
ピラミッドの体積の式を介してV =（S * h）/ 3（in式V-体積、S-底面積、h-ピラミッドの高さ）h =（3 * V）/ Sであることがわかります。資料を統合するために、すぐに問題を解決しましょう。三角錐の場合、底面積は50cmです。2、その体積は125cmですが3..。三角錐の高さは不明であり、これを見つける必要があります。ここではすべてが単純です。数式にデータを挿入します。 h =（3 * 125）/ 50 = 7.5cmになります。
対角線とそのエッジの長さがわかっている場合のピラミッドの高さの見つけ方
私たちが覚えているように、ピラミッドの高さはベースは直角です。これは、対角線の高さ、エッジ、および半分が一緒になって直角三角形を形成することを意味します。もちろん、多くの人がピタゴラスの定理を覚えています。 2つの測定値を知っているので、3番目の量を見つけることは難しくありません。よく知られている定理a²=b²+c²を思い出してください。ここで、aは斜辺であり、この場合はピラミッドのエッジです。 b-対角線の最初の脚または半分とc-それぞれ、2番目の脚またはピラミッドの高さ。この式から、c²=a²--b²。
ここで問題があります。通常のピラミッドでは、対角線は20 cmですが、リブの長さは30cmです。高さを見つける必要があります。解く：c²=30²-20²= 900-400 = 500。したがって、c =√500=約22.4。
切り捨てられたピラミッドの高さを見つける方法
それはポリゴンですそのベースに平行な断面を持っています。角錐台の高さは、2つの底面を結ぶ線分です。ピラミッドのエッジだけでなく、両方のベースの対角線の長さがわかっている場合、通常のピラミッドの高さを見つけることができます。大きい方の底辺の対角線をd1とし、小さい方の底辺の対角線をd2とし、エッジの長さをlとします。高さを見つけるには、図の上部の2つの反対側の点からその基部までの高さを下げることができます。 2つの直角三角形があることがわかりますが、それらの脚の長さを見つけることは残っています。これを行うには、大きい方の対角線から小さい方を引き、2で割ります。したがって、1つの脚が見つかります：a =（d1-d2）/ 2。その後、ピタゴラスの定理によれば、ピラミッドの高さである2番目の脚を見つけるだけで済みます。
それでは、実際に全体を見てみましょう。私たちの前に課題があります。角錐台は底辺に正方形があり、大きい方の底辺の対角線の長さは10 cm、小さい方の底辺は6 cm、エッジは4cmです。高さを見つける必要があります。まず、片方の脚を見つけます：a =（10-6）/ 2 = 2cm。片方の脚は2cm、斜辺は4cmです。2番目の脚または高さは16-4 =であることがわかります。 12、つまり、h =√12=約3.5cm。
