מערכות תיאום המשמשות בגיאודזיה ובטופוגרפיה

לפתרון רוב הבעיות במדעים יישומייםאתה צריך לדעת את המיקום של אובייקט או נקודה, אשר נקבע באמצעות אחת ממערכות הקואורדינטות המקובלות. בנוסף, קיימות מערכות גובה הקובעות גם את מיקום הגובה של נקודה על פני כדור הארץ.

מהן קואורדינטות

קואורדינטות - ערכים מספריים או אלפביתיים, ס'בעזרתו ניתן לקבוע את המקום בו ממוקמת הנקודה על הקרקע. כתוצאה מכך, מערכת קואורדינטות היא אוסף של ערכים מאותו סוג שיש להם את אותו עיקרון של מציאת נקודה או עצם.

מציאת מיקום הנקודה נדרשת עבורפתרון בעיות מעשיות רבות. במדע כמו גיאודזיה, קביעת מיקומה של נקודה במרחב נתון היא המטרה העיקרית שעל ההישג שלה מבוססת כל העבודה שלאחר מכן.

רוב מערכות הקואורדינטות נוטות להיותלהגדיר את מיקומה של נקודה במישור התחום על ידי שני צירים בלבד. על מנת לקבוע את מיקומה של נקודה במרחב התלת מימדי, נעשה שימוש גם במערכת גבהים. בעזרתו תוכלו לגלות את המיקום המדויק של האובייקט הרצוי.

בקצרה על מערכות קואורדינטות המשמשות בגיאודזיה

מערכות קואורדינטות מגדירות את מיקומה של נקודה על פני כדור הארץ על ידי מתן שלושה ערכים. עקרונות החישוב שלהם שונים עבור כל מערכת קואורדינטות.

מערכות הקואורדינטות המרחביות העיקריות המשמשות בגיאודזיה:

1. גיאודטי.
2. גֵאוֹגרָפִי.
3. קוֹטבִי.
4. מַלבֵּנִי.
5. קואורדינטות אזוריות גאוס-קרוגר.

לכל המערכות יש נקודת התחלה משלהן, ערכים למיקום האובייקט ואזור היישום.

קואורדינטות גיאודטיות

הדמות העיקרית המשמשת להתייחסות לקואורדינטות גאודטיות היא אליפסואיד כדור הארץ.

אליפסואיד הוא דמות סחוטת תלת מימדיתמייצג בצורה הטובה ביותר את צורת הגלובוס. בשל העובדה שהכדור הוא דמות לא סדירה מבחינה מתמטית, משתמשים באליפסואיד במקום זאת כדי לקבוע קואורדינטות גאודטיות. זה מקל על חישובים רבים לקביעת מיקום הגוף על פני השטח.

קואורדינטות גיאודטיות מוגדרות על ידי שלושה ערכים: קו רוחב גיאודטי, קו אורך וגובה.

1. קו רוחב גיאודטי הוא זווית שתחילתה נמצאת במישור המשווני, וסופה נמצא במאונך הנמשך לנקודה הרצויה.
2. קו אורך גיאודטי הוא הזווית הנמדדת מהמרידיאן הראשוני למרידיאן שבו נמצאת הנקודה הרצויה.
3. גובה גיאודטי הוא הערך של הנורמלי הנמשך אל פני השטח של אליפסואיד הסיבוב של כדור הארץ מנקודה נתונה.

קואורדינטות גיאוגרפיות

לפתרון משימות ברמת דיוק גבוהה של גיאודזיה גבוהה יותריש צורך להבחין בין קואורדינטות גאודטיות וגיאוגרפיות. במערכת המשמשת בגיאודזיה הנדסית, הבדלים כאלה, בשל השטח הקטן שמכסה העבודה, בדרך כלל לא נוצרים.

כדי לקבוע קואורדינטות גאודטיות באליפסואיד משמש כמישור ייחוס, וגיאואיד משמש לקביעת גיאוגרפיים. הגיאואיד הוא דמות לא סדירה מבחינה מתמטית, קרובה יותר לדמותו האמיתית של כדור הארץ. פני השטח המישוריים שלו נחשבים לזה שממשיך מתחת לפני הים במצבו הרגוע.

מערכת הקואורדינטות הגיאוגרפית המשמשת בגיאודזיה, מתארת ​​את מיקומה של נקודה בחלל עם שלושה ערכים. ההגדרה של קו אורך גיאוגרפי עולה בקנה אחד עם הגיאודטי, שכן נקודת ההתייחסות תהיה גם קו האורך הראשוני, הנקרא גריניץ'. הוא עובר דרך מצפה הכוכבים בעל אותו השם בעיר לונדון. קו הרוחב הגיאוגרפי נקבע מקו המשווה המצייר על פני השטח של הגיאואיד.

הגובה במערכת הקואורדינטות המקומית בשימוש בגיאודזיה, נמדדת מגובה פני הים במצבה הרגוע. על שטחה של רוסיה ומדינות האיחוד לשעבר, הסימן שממנו נקבעים הגבהים הוא מלאי הגאות של קרונשטאט. הוא ממוקם במפלס הים הבלטי.

קואורדינטות קוטביות

מערכת הקואורדינטות הקוטבית המשמשת בלגיאודזיה, יש ניואנסים אחרים של ביצוע מדידות. הוא משמש באזורי שטח קטנים כדי לקבוע את המיקום היחסי של נקודה. המקור יכול להיות כל חפץ המסומן כמקור. לפיכך, באמצעות קואורדינטות קוטביות, אי אפשר לקבוע את מיקומה החד משמעי של נקודה על שטח כדור הארץ.

קואורדינטות קוטביות מוגדרות על ידי שני ערכים:זווית ומרחק. הזווית נמדדת מהכיוון הצפוני של המרידיאן לנקודה נתונה, וקובעת את מיקומה במרחב. אבל פינה אחת לא תספיק, לכן נכנס וקטור רדיוס - המרחק מנקודת העמידה לעצם הרצוי. ניתן להשתמש בשני פרמטרים אלו כדי לאתר את הנקודה במערכת המקומית.

בדרך כלל, מערכת קואורדינטות זו משמשת לביצוע עבודות הנדסיות המבוצעות בשטח קטן של שטח.

קואורדינטות מלבניות

מערכת הקואורדינטות המלבנית המשמשת בגיאודזיה משמשת גם באזורי שטח קטנים. המרכיב העיקרי של המערכת הוא ציר הקואורדינטות שממנו נובעת הספירה. הקואורדינטות של נקודה נמצאות כאורך הניצבים הנמשכים מצירי האבשיסה והאורדינטה לנקודה הרצויה.

הכיוון הצפוני של ציר ה-X והכיוון המזרחי של ציר ה-Y נחשבים חיוביים, ואילו כיווני הדרום והמערב נחשבים שליליים. בהתאם לסימנים ולרבעים נקבע מיקום הנקודה במרחב.

קואורדינטות גאוס-קרוגר

מערכת הקואורדינטות של גאוס-קרוגר דומה לזו המלבנית. ההבדל הוא שניתן ליישם אותו על כל שטח הגלובוס, ולא רק על שטחים קטנים.

קואורדינטות מלבניות של אזורי גאוס-קרוגר, על ידילמעשה, הם הקרנה של כדור הארץ על מטוס. זה עלה למטרות מעשיות לתאר שטחים גדולים של כדור הארץ על נייר. עיוות העברה נחשב לא משמעותי.

לפי מערכת זו, הגלובוס מחולק בקו האורך לאזורים של שש מעלות עם מרידיאן צירי באמצע. קו המשווה מרוכז לאורך הקו האופקי. כתוצאה מכך, ישנם 60 אזורים כאלה.

לכל אחד משישים האזורים יש משלומערכת של קואורדינטות מלבניות הנמדדות לאורך הקואורדינטה מהמרידיאן הצירי X, ולאורך האבססיס מהקטע של קו המשווה של כדור הארץ Y. כדי לקבוע באופן ייחודי את המיקום על שטח כדור הארץ כולו, מספר האזור ממוקם מול ערכי X ו-Y.

הערכים של ציר X ברוסיה, ככלל,הם חיוביים, בעוד ערכי Y יכולים להיות שליליים. על מנת למנוע את סימן המינוס בערכי ציר האבשיסה, המרידיאן הצירי של כל אזור מועבר בדרך כלל 500 מטר מערבה. ואז כל הקואורדינטות הופכות לחיוביות.

מערכת הקואורדינטות הוצעה על ידי גאוס ככל האפשר וחושבה מתמטית על ידי קרוגר באמצע המאה העשרים. מאז, הוא שימש בגיאודזיה כאחד העיקריים שבהם.

מערכת גובה

מערכות קואורדינטות והגבהה המשמשות בגיאודזיה משמשת כדי לקבוע במדויק את מיקומה של נקודה בשטח כדור הארץ. גבהים מוחלטים נמדדים מגובה פני הים או משטח אחר שנלקח כהתייחסות. בנוסף, ישנם גבהים יחסיים. האחרונים נספרים כעודף מהנקודה הרצויה לכל אחת אחרת. הם נוחים לשימוש עבור עבודה במערכת הקואורדינטות המקומית על מנת לפשט את העיבוד שלאחר מכן של התוצאות.

יישום מערכות קואורדינטות בגיאודזיה

בנוסף לאמור לעיל, ישנם אחריםמערכות קואורדינטות המשמשות בגיאודזיה. לכל אחד מהם יתרונות וחסרונות משלו. ישנם גם תחומי עבודה בהם רלוונטית שיטה כזו או אחרת של קביעת המיקום.

מטרת העבודה היא שקובעת אילו מערכותהכי טוב להשתמש בקואורדינטות המשמשות בגיאודזיה. לעבודה בשטחים קטנים נוח להשתמש במערכות קואורדינטות מלבניות וקוטביות ולפתרון בעיות בקנה מידה גדול יש צורך במערכות המאפשרות לכסות את כל שטח פני כדור הארץ.