יש תקופה בה מתמטיקההמורה מתחיל להסביר מהם השברים הנכונים. ברגע זה התלמיד פותח שורה שלמה של משימות ותרגילים חדשים, אשר ליישומם אתה צריך "להתאמץ". לא כל התלמידים מבינים נושא זה בפעם הראשונה, אך אנו ננסה להסביר הכל בשפה ברורה. אחרי הכל, למעשה, אין כאן שום דבר מורכב ונורא.
משמעות המושג "שבר"
בכל צעד, אדם נתקל בסיטואציות בשאתה צריך להפריד ולחבר בין אובייקטים וחלקיהם. בין אם אנו קוצצים בול עץ או חותכים עוגה, בוחרים בבנק עם אחוז ההכנסה הגבוה ביותר, או אפילו מסתכלים על הזמן, השברים הנכונים מחכים לנו בכל מקום. זהו, בעצם, רק שבריר, שבר - הערך העליון מראה לנו כמה חלקים יש לנו, והתחתון - כמה מהם נדרשים כדי לקבל ערך שלם.
מבט מזוויות שונות
לפני שאתה מבין כיצד לתקן את השבר השגוי, עליך להבין סוגיות מהותיות יותר. כלומר - על מה אנחנו מדברים?
קחו דוגמה מחיי היומיום.קח את העוגה, חתוך לחתיכות זהות - כל אחת מהן, למעשה, תהיה החלק הנכון, כלומר חלק מחלקה שלמה. מה קורה אם נרכיב את כל השברים? עוגה שלמה אחת. אבל מה אם יש יותר חלקים מהנדרש? שילבנו את החלקים, קיבלנו פשטידה שלמה, וגם אלה הנוספים נשארו!
С математической точки зрения мы получили השבר השגוי הוא כאשר החלקים בסך הכל נותנים ערך גדול מאחד. הכרת הבעיה בבעיה או במשוואה היא קלה מתמיד. החלק התחתון - המכנה - יש לו פחות מהחלק העליון - המונה. ואם המספר התחתון גדול מהגבוה, הרי שזה החלק השמאלי.
השתמש
כך שאדם רוצה ללמוד נושא כלשהואו נושא ספציפי, עליו להכיר בערך המעשי של המידע החדש. לשם מה השברים הנכונים והלא נכונים? היכן משתמשים בהן? אי אפשר לעבוד עם ביטויים מתמטיים בלי לדעת שברים. ובמדעים אחרים אי אפשר להסתדר בלי מידע כזה: לא בכימיה, לא בפיזיקה, גם לא בכלכלה, ואפילו לא בסוציולוגיה או בפוליטיקה!
מספר מעורב
אנו יודעים כבר מה השבר הנכון.והטעות היא כזו שבה המונה גדול מהמכנה. מסתבר שיש לנו מספר שלם וחלק נוסף. למה לא פשוט לכתוב הכל בצורה הזו? זה ייקרא מספר מעורב.
קח דוגמא 5/2.כדי לקבל מספר מעורב, עלינו לחסר את המכנה מהמספר פעמים רבות ככל שהוא מתאים לשם. במקרה זה, פעמיים, וכתוצאה מכך אנו מקבלים שני מספרים שלמים ושנייה. המרה כזו היא תרגום של השבר הלא נכון לזה הנכון. כאשר במקום הניסוח "שלוש שניות" אנו מקבלים את הביטוי "שלם ושנייה אחת", אנו מגיעים לצורה בצורה של מספר מעורב.
פעולות
בעזרת שברים תוכלו לבצע את כל אותן פעולות,כמו במספרים שלמים: חיבור, חיסור, כפל, חלוקה. בהמשך, תלמד כיצד להעלות לכוח, לחלץ שורשים מרובעים וקוביים, לקחת לוגריתמים. בינתיים עליכם ללמוד כיצד לבצע פעולות פשוטות עם שברים נכונים ולא נכונים.
בחלוקה זה יהיה כמעט זהה, רק הרכיב השני בביטוי "יתהפך": (1/2) / (2/3) = (1/2) * (3/2) = 3/4.
כמות והבדל
כשאתה מוסיף וחיסר, אתה יכול לעשות זאתקל להשתמש גם במספרים מעורבים וגם בשברים לא סדירים (אם יש צורך בבחירה מתאימה). לשם כך עליכם להביא את התנאים למכנה משותף.
כיצד ניתן לעשות זאת?אם אתה זוכר את המאפיין הראשי של שבר, אז אתה יודע את התשובה - אתה צריך להכפיל את שני השברים במספרים כאלה כדי שיהיו להם אותם ערכים בתחתית. לדוגמה, ישנם הערכים הבאים: 1/3 ו- 1/7. בהתאם לכלל, אנו מכפילים את השבר הנכון ב- 1/3 על 7, ואת 1/7 ב -3. אנו מקבלים 7/21 ו- 3/21. כעת ניתן להוסיף את המספרים ללא מפריע: (7 + 3) / 21 = 10/21.
אך אינך צריך להכפיל את המכנה השכןתמיד - אם היו לנו 1/4 ו- 1/8, היה קל יותר להכפיל את המונח הראשון ב- 2, והעניין עם הסוף: 2/8 + 1/8 = 3/8. באותו אופן מחושב ההבדל.
שגיאות
תלמידי בית הספר מבינים בקלות את נושא הלא נכוןשברים נכונים. מה כל כך מסובך? אם טעויות אכן מתרחשות, זה כמעט תמיד לא קשוב - מכנה משותף נמצא לא נכון, למשל. יש כמובן טעות פופולרית אחת, והיא מותרת במשוואות.
טופס כניסה
אתה יכול להקליט שברים אנכית, אבל אתה יכול -אופקית. במקרה הראשון, מסתבר שמשהו דומה לטור, שם אנו מקבלים מלמעלה למטה: המספר הראשון, הסרגל האופקי, המספר השני. ואם הקו צר ו"מתנדנד "בגובה לא עובד, אתה יכול לכתוב את האלמנטים האלה בשורה, למשל: 1/6, 34/37. שימו לב כי שברים רגילים כאלה כבר נכתבים עם קו נטוי. אחרת, שום דבר לא השתנה באופן משמעותי.
Ещё есть десятичные дроби.הם נוחים לשימוש, אך לא ניתן לייצג מספר כלשהו בצורה זו - לשם כך יש לחלק אותו בעשרה ללא יתרה, אחרת הדיוק יאבד. תראה, אפשר לכתוב ½ בצורה עשרונית, מקבלים 0.5 ו- 1/3 - זה כבר לא אפשרי. במקום זאת, מסתבר 0.333 ... וכן הלאה עד אינסוף. במתמטיקה זה נקרא "שלוש בתקופה."
בעורך טקסטים
האם אוכל להקליט שבר במחשב?המילה מספקת הזדמנות כזו. אתה רק צריך לעבור לקטע "הכנס". שם תראה את כפתור ה"פורמולה ", כאשר תלחץ עליו ייפתח חלון חדש. בתוכו תוכלו למצוא שברים רגילים, וגם סמלים רבים אחרים, מורכבים הרבה יותר - אינטגרלים, הפרשים, שורשים מרובעים.
יתכן שעדיין אינך יודע מילים כאלה, אך יום אחד תעבור גם בהן מתמטיקה. זכרו שאת כל הסימנים הללו תוכלו למצוא במקום אחד.
יחד עם זאת, פנקס הרשימות אינו מספק הזדמנות כזו. שם תוכלו לכתוב שברים רק בשורה, דרך קו אלכסוני.
מסקנה
В любой науке важна точность.לכן יש לקחת בחשבון את כל "החלקים", ולשם כך יש להבין כיצד לעבוד עם השברים הנכונים והלא נכונים. בלעדיהם המטוס לא ימריא, והמחשב לא נדלק, ולא ניתן להכין את המנה על פי ספר הבישול ואפילו לא ניתן לכתוב מוסיקה. באופן כללי, הבנת נושא זה במתמטיקה היא משימה הכרחית ביותר, והכי חשוב - אינה קשה כלל וכלל. תרגלו להכין שיעורי בית, להוסיף, להכפיל, להשוות שברים. אז תלמד מהר מאוד לעשות הכל בראש שלך ותוכל לעבור לנושאים מעניינים חדשים. ובמתמטיקה, תאמינו לי, עדיין ישנם רבים מאוד מהם.
