Kevés matematikai elmélet izgult ennyiretávol absztrakt geometriai gondolkodásmódtól, ilyen nyilvánosságtól. Poincaré hipotézise, amelyet Henri Poincaré francia matematikus 1887-ben terjesztett elő, több mint száz éven át kísértette a különböző országok tudósait. Nemcsak a geometrák érdekelték, hanem a fizikusok, sőt ... a speciális szolgáltatások is. Ezért egy ilyen szenzációt az az üzenet váltott ki, hogy végül kiderült annak a hipotézisnek a titka, amely felett annyi fényes elméje felkapta a fejét, és bebizonyosodott Poincaré tétele. Üzemanyagot adott a közérdekű tűzbe az a tény, hogy a tételt bebizonyító tudós - Grigory Perelman orosz matematikus - 2006-ban elutasította a neki odaítélt Fields Matematikai Díjat (és a hozzá tartozó millió dollárt). A tudós semmilyen módon nem reagált a Clay Mathematical Institute által a Millenniumi Díj odaítélésére.
Olvasó azonban, akitől messze vanmatematika - miért olyan érdekes a Poincaré-hipotézis? És miért fizetnek ilyen hatalmas összegeket annak bizonyítására? Ehhez, jóllehet a legáltalánosabb fogalmakban, jellemeznünk kell, hogy mi is ez a hipotézis egy olyan matematikai terület, mint a topológia keretében. Képzeljen el egy gyengén felfújt léggömböt. Ha összegyűri, különböző formákat adhat neki: kocka, ovális gömb, sőt emberek és állatok alakja is. De ez a sokféle geometriai alakzat egy univerzális alakzattá - labdává - alakulhat. Az egyetlen dolog, amiből a szünetek nélküli labda nem válhat, az egy lyukú forma, például egy fánk.
Poincaré hipotézise azt állította, hogy minden tárgyátmenő lyuk nélkül legyen egy alapja - egy labda. De a lyukkal rendelkező testek (a matematikusok tórusnak hívják őket, de számunkra legyen "fánk") kompatibilisek egymással, de nem szilárd testekkel. Például, ha egy macskát gyurmából formázunk, gömbbé formálhatjuk és formázhatjuk belőle, törés, sündisznó vagy sín használata nélkül. Ha megvakítunk egy fánkot, deformálhatjuk "nyolcas figurává" vagy körvé, de nem sikerül a labda. A tórusz és a gömb nem kompatibilis - matematikai nyelven nem homeomorfak.
Figyelemre méltó, hogy ennek az elméletnek a bizonyítékanem annyira a matematika, mint az asztrofizikusok érdekelték. Ha Poincaré elmélete alkalmazható az univerzum összes anyagi testére, akkor miért nem képzeljük el egy pillanatra sem, hogy magára az univerzumra is igaz? De mi van, ha minden anyag egy kicsi, egydimenziós pontról származik, és most sokdimenziós gömbbé tágul? És hol vannak a határai? És mi van a határokon túl? És mi van, ha találunk egy mechanizmust az univerzum visszaszorításához a kiindulópontig? Mivel maga a szerző hibát követett el hipotézisének bizonyításában, sok matematikus és fizikus, Poincaré hipotézisének bűvöletébe esve, önzetlenül kezdett dolgozni annak bizonyításán. Közülük többen - D. G. Whitehead, Bing, K. Papakiriakopoulos, S. Smale, M. Friedman - Poincaré elméletének bizonyítására szentelték életüket.
De ennek eredményeként a babérok kevéssé ismertekPerelman pétervári tudós, bár hivatalosan - a szakértők által áttekintett folyóiratok oldalán - bizonyítéka soha nem látott napvilágot. Grigory Yakovich munkáját 2002-ben tették közzé az arXiv.org oldalon, de ennek ellenére egy robbanó bomba hatását váltotta ki a tudományos világban. Mivel az excentrikus matematikus még a bizonyításának "csiszolásával" sem foglalkozott, néhány tudós úgy döntött, hogy elfogja a felfedező babérjait. Így Huidong Cao és Xiping Zhu kínai matematikusok Perelman bizonyításait köztesnek nevezték és kiegészítették. Azonban a millenniumi díj odaítélése az orosz matematikusnak (bár nem volt hajlandó átvenni) az összes pontot az "i" -re tette: Poincaré hipotézisét Perelman bizonyította. Amikor az újságíróknak sikerült interjút készíteniük a zseniális matematikussal, amikor arra a kérdésre kapták a választ, miért utasította el az egymillió dolláros nyereményt, furcsa válasz hallatszott: "Ha én vagyok az Univerzum tulajdonosa, akkor miért van szükségem millióra ebben az esetben?"
