Henger (görögből származik, a szavakból"görgő", "görgő") egy geometriai test, amelyet kívül henger alakú felület és két sík határol. Ezek a síkok metszik az ábra felületét, és egymással párhuzamosak.
A hengeres felület egy felületamelyet egy tér egyenes vonalának transzlációs mozgatásával nyerünk. Ezek a mozgások olyanok, hogy ennek az egyenesnek a kiválasztott pontja sík típusú görbe mentén mozog. Az ilyen egyeneset generatrixnak, a görbe vonalat pedig vezetőnek nevezzük.
A henger pár alapból és egy oldalirányú hengeres felületből áll. A hengereknek több típusa van:
1. Kör alakú, egyenes henger. Egy ilyen henger esetében az alap és a vezető merőleges a generatrix egyenesre, és van egy szimmetriatengely.
2. Dőlt henger. A generáló vonal és az alap közötti szöge nem megfelelő.
3. Más alakú henger. Hiperbolikus, elliptikus, parabolikus és mások.
A henger területét, valamint bármely henger teljes felületét az ábra alapjainak és az oldalfelületnek az összeadásával találjuk meg.
A képlet, amely alapján a henger teljes területét kiszámítják egy kör alakú, egyenes hengerre:
Sp = 2p Rh + 2p R2 = 2pR (h + R).
Az oldalfelületet kissé nehezebb megtalálni,mint a henger eg
A kör alakú, egyenes henger hengerének adott felületét e tárgy kibontása ismeri fel.
A lapos minta egy téglalap, amelynek h magassága és P hossza megegyezik az alap kerületével.
Ebből következik, hogy a henger oldalterülete megegyezik a seprés területével, és a következő képlettel számolható:
Sb = Ph.
Ha kör alakú, egyenes hengert veszünk, akkor:
P = 2p R és Sb = 2p Rh.
Ha a henger ferde, akkor az oldalfelületnek meg kell egyeznie a generáló vezeték hosszának és a szakasz kerületének szorzatával, amely merőleges erre a generátorra.
Sajnos nincs egyszerű képlet a ferde henger oldalirányú felületének kifejezésére a magassága és az alapja paraméterei szempontjából.
A henger keresztmetszetének kiszámításáhozvan néhány tény, amit tudni kell. Ha egy szakasza a síkjával metszi az alapokat, akkor egy ilyen szakasz mindig téglalap. De ezek a téglalapok a szakasz helyzetétől függően különbözőek lesznek. Az ábra axiális szakaszának egyik, az alapokra merőleges oldala megegyezik a henger alapjának magasságával, a másik pedig a henger alapjának átmérőjével. És egy ilyen szakasz területe egyenlő a téglalap egyik oldalának a másik szorzatával, merőleges az elsőre, vagy ennek az alaknak a magasságának szorzatával az alapja átmérőjével.
Ha a szakasz merőleges az alapokraábra, de nem megy át a forgástengelyen, akkor ennek a szakasznak a területe megegyezik ennek a hengernek a magasságának és egy bizonyos akkordnak a szorzatával. Az akkord megszerzéséhez meg kell építeni egy kört a henger tövében, meg kell rajzolni egy sugarat és meg kell rajzolni a távolságot, amelyen a szakasz található. És ettől a ponttól merőlegeseket kell rajzolnia a körrel való metszéspontjától. A kereszteződési pontok a középponthoz vannak kötve. A háromszög alapja pedig a kívánt akkord, amelynek hosszát a pythagoreus-tétel keresi. A Pitagorasz-tétel így hangzik: "Két láb négyzetének összege megegyezik a hipotenusz négyzetével":
C2 = A2 + B2.
Ha a szakasz nem érinti a henger alapját, és maga a henger kör alakú és egyenes, akkor ennek a szakasznak a területe egy kör területe.
A kör területe:
S env. = 2п R2.
Az R kör sugarának megtalálásához el kell osztani a C hosszát 2p-vel:
R = C 2p, ahol n a pi szám, egy matematikai állandó, amelyet a köradatokkal való együttműködésre számítottunk, és egyenlő 3,14-vel.
