Zenon iz Eleje - grčki logičar i filozof,koji je uglavnom poznat po paradoksima nazvanim po njemu. O njegovom se životu ne zna mnogo. Zenonov je rodni grad Elea. Također u Platonovim spisima spomenut je susret filozofa sa Sokratom.
Oko 465. pr. e.Zeno je napisao knjigu u kojoj je detaljno objasnio sve svoje ideje. Ali, nažalost, nije stigao do naših dana. Prema legendi, filozof je umro u borbi s tiraninom (vjerojatno glavom Helee Nearchus). Sve informacije o Eleiskyju prikupljale su se pomalo: iz djela Platona (rođenog 60 godina kasnije od Zenona), Aristotela i Diogena Laercija, koji su tri stoljeća kasnije napisali knjigu biografija grčkih filozofa. Zenon se također spominje u spisima kasnijih predstavnika škole grčke filozofije: Temistija (4. st. Po Kr.), Aleksandra Afrodise (3. st. Po Kr.), Kao i Filopona i Simplicija (obojica su živjeli u 6. stoljeću) ... Štoviše, podaci u tim izvorima toliko su međusobno u skladu da se mogu koristiti za rekonstrukciju svih filozofskih ideja. U ovom ćemo vam članku reći o Zenonovim paradoksima. Pa krenimo.
Paradoksi mnoštva
Od doba Pitagore, prostor i vrijemesmatrali su se isključivo s gledišta matematike. Odnosno, vjerovalo se da su sastavljeni od mnogih trenutaka i točaka. Međutim, oni imaju svojstvo koje je lakše osjetiti nego definirati, naime "kontinuitet". Neki od Zenoovih paradoksa dokazuju da se to ne može podijeliti na trenutke ili točke. Filozofsko se razmišljanje svodi na sljedeće: „Pretpostavimo da smo podjelu izveli do kraja. Tada je istinito samo jedno od to dvoje: ili dobivamo ostatak minimalnih mogućih veličina ili dijelove koji su nedjeljivi, ali beskonačni u svojoj količini, ili će nas podjela odvesti do dijelova bez količine, jer kontinuitet, budući da je homogen, mora biti djeljiv pod bilo kojim okolnostima ... Ne može biti djeljiv u jednom dijelu, a ne u drugom. Nažalost, oba su rezultata prilično smiješna. Prva je zbog činjenice da se postupak podjele ne može dovršiti sve dok u ostatku postoje dijelovi koji imaju veličinu. A drugo, jer bi u takvoj situaciji cjelina od samog početka nastala ni iz čega. " Simplicius je ovo obrazloženje pripisao Parmenidu, no vjerojatnije je da je Zeno bio njegov autor. Idemo dalje.
Zenonovi paradoksi o kretanju
O njima je riječ u većini knjiga,posvećeni filozofu, jer ulaze u nesklad s dokazima o osjećajima Eleata. S obzirom na kretanje, razlikuju se sljedeći Zenonovi paradoksi: "Strijela", "Dihotomija", "Ahile" i "Faze". A do nas su došli zahvaljujući Aristotelu. Pogledajmo ih izbliza.
"Strijela"
Drugo ime je Zenoov kvantni paradoks.Filozof tvrdi da bilo koja stvar ili stoji ili se kreće. Ali ništa se ne pokreće ako mu je zauzeti prostor jednak po opsegu. U određenom je trenutku pokretna strelica na jednom mjestu. Stoga se ne miče. Simpliciy je ovaj paradoks formulirao u kratkom obliku: „Leteći objekt zauzima jednako mjesto u svemiru, a onaj koji zauzima jednako mjesto u svemiru ne miče se. Stoga strelica miruje. " Themistius i Felopon formulirali su slične mogućnosti.
"Dihotomija"
Zauzima drugo mjesto na listi "Zenoovih paradoksa".To glasi kako slijedi: „Prije nego što objekt koji se počeo kretati može prijeći određenu udaljenost, mora prevaliti polovicu zadane staze, zatim polovicu preostale i tako dalje do beskonačnosti. Budući da se kod ponavljanih podjela udaljenosti na pola, segment cijelo vrijeme postaje konačan, a broj tih segmenata je beskonačan, tu se udaljenost ne može prevladati za konačno vrijeme. Štoviše, ovaj argument vrijedi i u odnosu na kratke udaljenosti i velike brzine. Stoga je svako kretanje nemoguće. Odnosno, trkač neće moći ni startati. "
Ovaj je paradoks komentiran vrlo detaljnoSimulacije koje ukazuju da u ovom slučaju, u konačnom vremenu, trebate izvršiti beskonačan broj dodira. "Onaj koji nešto dodirne može računati, ali beskonačni skup ne može se ni nabrojati ni izbrojiti." Ili, kako je rekao Philopon, beskonačni skup je neodrediv.
"Ahil"
Poznat i kao paradoks Zeno kornjače.Ovo je najpopularnije filozofiranje. U ovom paradoksu kretanja, Ahil se natječe u trčanju s kornjačom, koja na početku ima mali start. Paradoks je da grčki ratnik neće moći sustići kornjaču, jer će prvo otrčati do mjesta njenog početka, a ona će već biti na sljedećoj točki. Odnosno, kornjača će uvijek biti ispred Ahila.
Taj je paradoks vrlo sličan dihotomiji, ali ovdjebeskonačna podjela ide prema progresiji. U slučaju dihotomije došlo je do regresije. Na primjer, isti trkač ne može startati jer ne može napustiti svoje mjesto. A u situaciji s Ahilom, čak i ako se trkač počne kretati, još uvijek neće nigdje dotrčati.
"Pozornice"
Ako usporedimo sve Zenoove paradokse u stupnjusloženosti, onda bi ovaj izašao kao pobjednik. Teže je objasniti od drugih. Simplicius i Aristotel su ovo obrazloženje fragmentarno opisali i ne možemo se sa 100% sigurnošću osloniti na njegovu pouzdanost. Rekonstrukcija ovog paradoksa je sljedeća: neka A1, A2, A3 i A4 budu fiksna tijela jednake veličine, a B1, B2, B3 i B4 su tijela iste veličine kao i A. Tijela B pomiču se udesno tako da se svako B prolazi I u jednom trenutku, što je najmanje moguće vremensko razdoblje. Neka B1, B2, B3 i B4 budu tijela identična A i B i pomaknite se u odnosu na A ulijevo, svladavajući svako tijelo u jednom trenutku.
Očito je da je B1 prevladao sva četiri tijela B.Uzmimo kao jedinicu vrijeme potrebno da jedno tijelo B prođe jedno tijelo B. U ovom su slučaju za cijelo kretanje bile potrebne četiri jedinice. Međutim, vjerovalo se da su dva trenutka koja su prošla tijekom ovog pokreta minimalna i stoga nedjeljiva. Iz toga proizlazi da su četiri nedjeljive jedinice jednake dvjema nedjeljivim jedinicama.
"Mjesto"
Dakle, sada znate glavne Zenonove paradokseEleisky. Ostaje reći o potonjem, koje je poznato kao "Mjesto". Ovaj paradoks Zenonu pripisuje Aristotel. Slično obrazloženje dato je u spisima Filopona i Simplicija u 6. stoljeću poslije Krista. e. Evo kako Aristotel govori o ovom problemu u svojoj Fizici: „Ako postoji mjesto, kako onda odrediti gdje je? Zenonova sramota zahtijeva objašnjenje. Budući da se sve što postoji odvija, postaje očito da mjesto mora imati svoje mjesto, i tako dalje, ad infinitum. " Prema većini filozofa, paradoks se ovdje pojavljuje samo zato što se ništa što postoji ne može razlikovati od sebe i biti sadržano u sebi. Philopon vjeruje da je, usredotočujući se na proturječnost pojma "mjesta", Zeno želio dokazati nedosljednost teorije pluralnosti.
