समारोह की अवधारणा के साथ पहली बार, छात्रोंशैक्षणिक स्कूल आमतौर पर 7 वीं कक्षा में पाए जाते हैं, जब वे गणित की एक अलग शाखा के रूप में बीजगणित के पाठ्यक्रम का अध्ययन करना शुरू करते हैं। जटिल परिभाषाओं और शर्तों को दर्ज किए बिना, एक नियम के रूप में, कार्यों का अध्ययन शुरू होता है, जो काफी तार्किक है। परिचयात्मक चरण में सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि छात्रों को प्रारंभिक और सामान्य रूप से गणितीय वस्तु के साथ प्राथमिक उदाहरणों के साथ परिचित करने का अवसर प्रदान करना है।
कार्यों का अध्ययन रैखिक से शुरू होता हैनिर्भरता, जिसका ग्राफ एक सीधी रेखा है। छात्र दूसरे पर एक चर की निर्भरता के गणितीय अंकन का अध्ययन करते हैं और समझते हैं कि एक फ़ंक्शन में कौन सा चर स्वतंत्र है और जो निर्भर है। इसके समानांतर, छात्र समन्वय विमान पर रेखांकन करना शुरू करते हैं, जिस पर वे पहले केवल अंक अंकित करते थे।
अगले समारोह में छात्रों को पेश किया जाता है- प्रत्यक्ष आनुपातिकता। प्रारंभ में, बीजगणित के दौरान, कई पाठ्यपुस्तकों के लेखक इस फ़ंक्शन पर निर्भरता में निहित होने वाले फ़ंक्शन के कुछ महत्वपूर्ण गुणों को देखते हुए, इस फ़ंक्शन से अलग-अलग निर्भरता को एकल करते हैं।
छात्रों के प्राथमिक कार्यों पर विचार करने के बादसामान्यीकृत अवधारणाओं का परिचय देता है जो संख्यात्मक निर्भरताओं की विशेषता है। सबसे पहले, यह रिकॉर्ड y = f (x) के साथ काम कर रहा है। इसके अलावा, कई सबक आवश्यक रूप से प्राप्त सैद्धांतिक ज्ञान के व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए समर्पित हैं, जिसके ढांचे के भीतर परिभाषा की लागू प्रकृति और किसी विशेष प्रक्रिया की विशेषता वाले किसी विशेष गुण को माना जाता है।
ग्रेड 8 में, छात्रों का पहला सामना हुआद्विघातीय समीकरण। इस प्रकार के समीकरणों को हल करने के कौशल में महारत हासिल करने के बाद, कार्यक्रम द्विघात फ़ंक्शन के अध्ययन और इसकी मुख्य विशेषताओं के लिए प्रदान करता है। छात्र न केवल प्रस्तुत समीकरण के अनुसार निर्भरता का एक ग्राफ बनाना सीखते हैं, बल्कि प्रस्तुत छवि का विश्लेषण करने के लिए, फ़ंक्शन के मुख्य गुणों की पहचान करते हैं और इसके गणितीय विवरण का निर्माण करते हैं।
9वीं कक्षा के बीजगणित पाठ्यक्रम से सेट का विस्तार होता हैछात्रों को ज्ञात कार्य। गणितीय विश्लेषण के लिए समर्पित एक काफी महत्वपूर्ण सैद्धांतिक आधार होने के कारण, छात्र व्युत्क्रम आनुपातिकता और एक रैखिक भिन्नात्मक कार्य से परिचित होते हैं, और एक समीकरण के प्रतिनिधित्व और चित्रमय तल पर एक फ़ंक्शन के अंतर का भी अध्ययन करते हैं। बाद के मामले में, इस तथ्य पर ध्यान केंद्रित किया जाता है कि समीकरण का ग्राफ एक तर्क के लिए हो सकता है - स्वतंत्र चर - आश्रित चर के कई मान। कार्यात्मक निर्भरता स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच एक-से-एक पत्राचार द्वारा विशेषता है।
स्कूल के वरिष्ठ स्तर पर, छात्र जटिल सीखते हैंकार्यात्मक निर्भरता और ग्राफ़ बनाना सीखें, "तर्क - फ़ंक्शन" मानों की तालिका पर निर्भर नहीं है, बल्कि फ़ंक्शन के गुणों पर निर्भर करता है। यह इस तथ्य के कारण है कि जटिल कार्यों का व्यवहार "ऑफहैंड" की भविष्यवाणी करना काफी कठिन है, और मूल्यों के एक निश्चित सेट की गणना करना काफी कठिन हो सकता है। इसलिए, किसी फ़ंक्शन के व्यवहार की प्रकृति को निर्धारित करने के लिए, इसकी मुख्य विशेषताओं का वर्णन किया गया है: परिभाषा और मूल्यों के डोमेन, स्पर्शोन्मुख, एकरसता, अधिकतम और न्यूनतम अंक, उत्तलता, आदि। विशेष रूप से समता जैसी संपत्ति पर ध्यान दिया जाना चाहिए। सम और विषम कार्यों में व्यवहार का एक विशेष चरित्र होता है: पहली विशेषता का अर्थ है कि फ़ंक्शन का ग्राफ कोटि अक्ष के बारे में सममित है, दूसरा - मूल बिंदु के बारे में।
यह मूल बातें के अध्ययन का समापन करता है।एक हाई स्कूल पाठ्यक्रम में गणितीय विश्लेषण। संख्यात्मक निर्भरता के आगे के अध्ययन को निश्चित रूप से उच्च गणित के पाठ्यक्रम के साथ-साथ सांख्यिकीय डेटा प्रोसेसिंग के लिए समर्पित विषयों में प्रस्तुत किया जाएगा। उत्तरार्द्ध अक्सर ऐसे तत्व का उपयोग वितरण कार्यों के रूप में करते हैं।
