संख्या प्रणाली त्रैमासिक है - एक तालिका। टर्नेरी नंबर सिस्टम में अनुवाद कैसे करें

कंप्यूटर विज्ञान में, सामान्य दशमलव संख्या प्रणाली के अलावा, पूर्णांक स्थितीय प्रणालियों के विभिन्न रूप हैं। इन्हीं में से एक है टर्नरी।

नंबर सिस्टम क्या हैं

साधारण जीवन में लोग दशमलव का प्रयोग करते हैंसंख्या प्रणाली, जिसमें 0 से 9 तक की संख्याएँ शामिल हैं। कंप्यूटर विज्ञान में, यह एक द्विआधारी प्रणाली का उपयोग करने के लिए प्रथागत है जिसमें केवल 0 और 1 शामिल हैं। हालांकि, यह अन्य प्रणालियों को मौजूदा से नहीं रोकता है, जैसे कि टर्नरी, जिसमें शामिल हैं संख्या 0.1 और 2। यह ऊपर बताए गए से कम लोकप्रिय है, हालांकि, यह समझना कि टर्नरी नंबर सिस्टम में कैसे अनुवाद किया जाए, कंप्यूटर विज्ञान के छात्रों के लिए उपयोगी होगा। लेख सरल अनुवाद उदाहरण प्रदान करता है।

दशमलव से टर्नरी नंबर सिस्टम में कैसे बदलें

यह अनुवाद विधि बहुत ही सरल और समान हैबाइनरी सिस्टम में अनुवाद। दशमलव संख्या लेना और सिस्टम के आधार से विभाजित करना आवश्यक है (टर्नरी में - संख्या 3), जब तक कि शेष तीन से कम न हो। फिर सभी बचे हुए को उल्टे क्रम में लिखा जाता है।

अधिकांश प्रणालियों के लिए एक ही विधि काम करती है।गणना हेक्साडेसिमल प्रणाली के साथ कठिनाइयाँ उत्पन्न हो सकती हैं, जिसमें अंग्रेजी वर्णमाला के पहले अक्षरों द्वारा 10 से 15 तक की संख्याएँ इंगित की जाती हैं। गणना में आसानी के लिए, आप किसी संख्या को कॉलम से विभाजित कर सकते हैं। यह एक पंक्ति में लिखने की तुलना में अधिक सुविधाजनक है, क्योंकि यह आपको भ्रमित नहीं होने देगा और मूल्यों को याद नहीं करेगा।

अनुवाद उदाहरण

अनुवाद करने के तरीके के उदाहरण के रूप मेंटर्नरी नंबर सिस्टम, आप संख्या 100 का उपयोग कर सकते हैं। सबसे पहले, संख्या लिखें और इसे 3 से विभाजित करें। यह निकला: 100/3 = 33 (शेष 1) / 3 = 11 (शेष 0) / 3 = 3 (शेष) २) / ३ = १ (शेष ०) । फिर आपको सभी संख्याएँ लिखनी चाहिए: 10201। संख्या को उल्टा लिखें (अंतिम अंक से पहले तक)। इस उदाहरण में, संख्या समान होगी, लेकिन एक भिन्न संख्या हो सकती है, जैसे कि 22102, जिसे 20122 लिखा जाएगा।

टर्नरी से दशमलव में कनवर्ट करना

टर्नरी नंबर सिस्टम का अनुवाद कैसे करेंदशमलव? किसी संख्या के अतिरिक्त, गुणा और घातांक के अलावा बुनियादी कौशल होना आवश्यक है। सबसे पहले, आपको अनुवादित टर्नरी संख्या लिखनी चाहिए और प्रत्येक अंक के ऊपर क्रमिक संख्या लिखनी चाहिए (अंतिम एक से शुरू करना, जिसमें अंक 0 है, पहले से, आरोही क्रम में एक से)।

फिर आपको प्रत्येक संख्या को से गुणा करना होगासंख्यात्मक प्रणाली का आधार (इस मामले में, तीन), जबकि संख्या 3 को उस अंक की क्रमिक संख्या के बराबर शक्ति तक बढ़ाया जाएगा जिससे इसे गुणा किया जाता है। सभी शून्यों को छोड़ा जा सकता है (इस मामले में इस तरह के गुणन का कोई मतलब नहीं है), और भ्रम से बचने के लिए उनके ऊपर एक संख्या भी लिखी जानी चाहिए। फिर सभी प्राप्त मान जोड़े जाते हैं, और अंतिम संख्या उत्तर होगी।

अनुवाद उदाहरण

टर्नरी सिस्टम में संख्याओं की गणना को दशमलव में कैसे लौटाया जा सकता है, इसके उदाहरण के लिए, हम पहले नामित संख्या 20122 का उपयोग करते हैं। सबसे पहले, प्रत्येक अंक के ऊपर, इसकी क्रमिक संख्या 2 इंगित करें।⁴ 0³ 1² 2¹ 2⁰... फिर प्रत्येक संख्या को टर्नरी सिस्टम के आधार से गुणा किया जाना चाहिए, जिसे संख्या की संख्या के अनुसार एक शक्ति तक बढ़ाया जाता है: 2 * 3⁴+ 1 * 3²+ 2 * 3¹+ 2 * 3⁰... प्राप्त परिणामों को संक्षेप में प्रस्तुत किया गया है (162 + 9 + 6 + 2)।परिणाम 179 नंबर होगा। इस मामले में, आप देखेंगे कि संख्या 0 दर्ज नहीं की गई थी। यदि वांछित है, तो इसे भी ध्यान में रखा जा सकता है, लेकिन यह केवल शून्य परिणाम देगा।

विभिन्न प्रणालियों से संख्याओं का आसानी से अनुवाद कैसे करें

अगर गिनती का यह तरीका बहुत ज्यादा लगता हैलंबे समय तक, आप हमेशा ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। बड़ी संख्या में आधुनिक सेवाएं टर्नरी सिस्टम और कई अन्य के साथ काम करती हैं। उसी समय, आप देख सकते हैं कि टर्नरी नंबर सिस्टम में अनुवाद कैसे किया गया था और याद रखें कि सही तरीके से कैसे गिनें या त्रुटियों की जांच करें।

इस मामले में, किसी को ट्यूटोरियल के बारे में नहीं भूलना चाहिए।विभिन्न संख्या प्रणालियों में अनुवाद करने की आवश्यकता अक्सर स्कूली बच्चों और कंप्यूटर विज्ञान का अध्ययन करने वाले छात्रों के बीच उत्पन्न होती है। अधिकांश पाठ्यपुस्तकों में एक खंड होता है जिसमें उनकी सामग्री में अनुवाद के अर्थ होते हैं। इसके अलावा, विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए, बड़ी मात्रा में डेटा के साथ कई संदर्भ पुस्तकें हैं, जिनमें टर्नरी नंबर सिस्टम, अनुवाद नियम और मूल पूर्णांक मान शामिल हैं।

भिन्नात्मक भावों का क्या करें

ऐसे नंबरों के साथ काम करना भी संभव है।अनुवाद विधि पहले वर्णित के समान है, हालांकि, व्यक्तिगत विवरणों को ध्यान में रखा जाना चाहिए। अनुवाद के दौरान, भिन्नात्मक संख्या भी 3 से विभाज्य होती है, लेकिन यदि परिणाम पूर्ण नहीं है, उदाहरण के लिए 1.236। ऐसे में केवल दशमलव बिंदु से पहले की संख्या लिखी जाती है (यहां तक ​​कि 0 को भी ध्यान में रखा जाता है)। फिर परिणामी संख्याएँ नई संख्या प्रणाली में दशमलव बिंदु के बाद लिखी जाती हैं, उदाहरण के लिए, टर्नरी सिस्टम में 0.21022।

यदि व्यंजक में स्वयं एक पूर्णांक और both दोनों हैंभिन्नात्मक भाग, तो यह अलग अनुवाद करने लायक है। पहले पूरे भाग को लें, और इसे वर्णित तरीके से साझा करें, फिर भिन्नात्मक भाग की गणना करें, और इसे अल्पविराम के बाद लिखें।

ऋणात्मक संख्याओं का अनुवाद

टर्नरी नंबर सिस्टम के मामले में, नकारात्मक संख्याओं के साथ काम करना आसान है। एक ऋणात्मक दशमलव संख्या को त्रिगुट में परिवर्तित करते समय, संकेत संरक्षित होते हैं।

हालाँकि, यह बाइनरी पर सही ढंग से काम नहीं करता हैएक प्रणाली जहां प्रक्रिया अधिक समय लेने वाली होगी। इस संबंध में, एक ऋणात्मक दशमलव संख्या को बाइनरी में बदलना इतना आसान नहीं है, जैसा कि टर्नरी नंबर सिस्टम के मामले में होता है।

त्रिगुट संख्या प्रणाली के प्रकार

अन्य प्रणालियों के विपरीत, टर्नरी हो सकता हैविषम और सममित। पिछले सभी संस्करणों में, यह पहली, विषम प्रणाली थी जिसका वर्णन किया गया था। मतभेद बहुत ध्यान देने योग्य हैं। सममित प्रणाली संकेतों (-; 0+), (-1; 0 + 1) का उपयोग करती है। माइनस इंगित करने के लिए एक गैर-शून्य संख्या के ऊपरी या निचले अंडरस्कोर वाला विकल्प संभव है। यह विकल्प स्कूली पाठ्यक्रम में इतना सामान्य नहीं है, लेकिन इसे भी ध्यान में रखा जाना चाहिए, क्योंकि बाइनरी सिस्टम के साथ भ्रमित करना काफी आसान है। हालांकि, बाद वाले के पास संख्या के सामने कोई संकेत नहीं है।

अक्षरों द्वारा टर्नरी प्रणाली का पदनाम भी उल्लेखनीय है। आमतौर पर यह ए, बी, सी होता है, जबकि यह दर्शाता है कि कौन सी संख्या अधिक और कम है (ए> बी> सी)।

टेबल

मुख्य मूल्यों का उल्लेख करना अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं होगादशमलव से त्रिगुट में रूपांतरण। हालांकि यह काफी सरल है, गणना के प्रारंभिक चरणों में अधिक गंभीर गणना करने से पहले प्राप्त परिणाम की जांच करना उचित है। टर्नरी संख्या प्रणाली और तालिका आपको यह समझने में मदद करेगी कि विभिन्न प्रणालियों का अनुवाद किस पर आधारित है।

इस तालिका से जिस तर्क से संख्याएँ बनती हैं वह स्पष्ट हो जाता है। इसे याद रखना भी काफी आसान है।

कई अलग-अलग संख्या प्रणाली हैं।दैनिक जीवन में व्यक्ति को केवल दशमलव से निपटना होता है, लेकिन यह जानने योग्य है कि एक त्रिगुट संख्या प्रणाली है। यह तीन अंकों और दो रिकॉर्डिंग विकल्पों (सममित और विषम) की उपस्थिति में दूसरों से अलग है। साथ ही, इसमें ऋणात्मक संख्याओं और भिन्नों के साथ कार्य करना काफी आसान है। इससे सिस्टम को समझना बहुत आसान हो जाता है। सममित रूप एक द्विआधारी प्रणाली के समान हो सकता है, लेकिन दोनों के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर है। इसमें संकेतों की उपस्थिति होती है जिसके द्वारा एक सकारात्मक संख्या को एक नकारात्मक से अलग किया जाता है। बाइनरी सिस्टम में कोई नहीं हैं।