गणितीय प्रोग्रामिंग प्रदान करता हैइष्टतम समाधान खोजने के तरीकों का कार्यान्वयन। इस प्रकार की समस्याओं का समाधान चरमता के कार्यों के अध्ययन से जुड़ा है। साइबरनेटिक्स की अनुप्रयुक्त दिशा में गणितीय प्रोग्रामिंग के तरीके काफी व्यापक हैं।
बड़ी संख्या में कार्य दिखाई दे रहे हैंसमाज अक्सर ऐसी घटनाओं से जुड़ा होता है जो निर्णयों के सचेत आधार पर आधारित होती हैं। यह मानव जीवन के विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग की जाने वाली कार्रवाई के संभावित पाठ्यक्रम के आवश्यक विकल्प के साथ है कि गणितीय प्रोग्रामिंग समस्याएं अपना आवेदन पाती हैं।
समाज के विकास का इतिहास बताता है किसीमित मात्रा में जानकारी हमेशा सही निर्णय लेने में बाधा डालती है, और इष्टतम निर्णय मुख्य रूप से अंतर्ज्ञान और अनुभव पर आधारित होता है। बाद में, सूचना की मात्रा में वृद्धि के साथ, निर्णय लेने के लिए प्रत्यक्ष गणना का उपयोग किया जाने लगा।
आधुनिक में तस्वीर बिल्कुल अलग दिखती हैएक उद्यम जहां, वहां उत्पादित माल की विस्तृत श्रृंखला के कारण, इनपुट जानकारी का प्रवाह बस बहुत बड़ा होता है। इसका प्रसंस्करण आधुनिक इलेक्ट्रॉनिक तकनीकों के उपयोग से ही संभव है। और अगर आपको प्रस्तावित समाधानों में से इष्टतम चुनने की आवश्यकता है, तो आप निश्चित रूप से इलेक्ट्रॉनिक्स के बिना नहीं कर सकते।
इसलिए, गणितीय प्रोग्रामिंग निम्नलिखित मुख्य चरणों से गुजरती है।
पहले चरण में सभी कारकों को महत्व के क्रम में क्रमबद्ध करना और उनके बीच एक पैटर्न स्थापित करना शामिल है जिसका वे पालन करने में सक्षम हैं।
दूसरा चरण एक समस्या मॉडल का निर्माण हैगणितीय अभिव्यक्ति। दूसरे शब्दों में, यह वास्तविकता का एक अमूर्त है, जिसे गणितीय प्रतीकों का उपयोग करके दर्शाया गया है। गणितीय मॉडल नियंत्रण मापदंडों और चयनित घटना के बीच संबंध स्थापित करने में सक्षम है। इस चरण में ऐसी विशेषता का निर्माण शामिल होना चाहिए, जिसमें प्रत्येक बड़ा या छोटा मूल्य निर्णय लेने के दृष्टिकोण से इष्टतम स्थिति से मेल खाता हो।
सूचीबद्ध चरणों के कार्यान्वयन के परिणामों के आधार पर, कुछ गणितीय ज्ञान का उपयोग करके एक गणितीय मॉडल बनाया जाता है।
तीसरे चरण में अनुसंधान शामिल हैचर जो उद्देश्य कार्य पर महत्वपूर्ण प्रभाव डालते हैं। इस अवधि को कुछ गणितीय ज्ञान के अधिकार के लिए प्रदान करना चाहिए जो निर्णय लेने के दूसरे चरण में उत्पन्न होने वाली समस्याओं को हल करने में मदद करेगा।
चौथा चरण तुलना करना हैएक प्रतिरूपित वस्तु के साथ तीसरे चरण में प्राप्त गणना परिणाम दूसरे शब्दों में, इस स्तर पर, मॉडल की वस्तु के साथ मॉडल की पर्याप्तता प्रारंभिक डेटा की आवश्यक सटीकता प्राप्त करने की सीमा के भीतर स्थापित की जाती है। इस स्तर पर निर्णय लेना अध्ययन के परिणाम पर निर्भर करता है। इसलिए, तुलना के असंतोषजनक परिणाम प्राप्त करते समय, मॉडलिंग की गई वस्तु के बारे में इनपुट डेटा निर्दिष्ट किया जाता है। यदि आवश्यकता होती है, तो समस्या का विवरण स्पष्ट किया जाता है, उसके बाद एक नए गणितीय मॉडल का निर्माण, सेट गणितीय समस्या का समाधान और परिणामों की एक नई तुलना की जाती है।
गणितीय प्रोग्रामिंग आपको गणना के दो मुख्य क्षेत्रों का उपयोग करने की अनुमति देती है:
- नियतात्मक समस्याओं का समाधान, जो सभी प्रारंभिक सूचनाओं की निश्चितता का अनुमान लगाता है;
- स्टोकेस्टिक प्रोग्रामिंग, जो अनुमति देता हैअनिश्चितता के तत्वों वाली समस्याओं को हल करें, या जब इन समस्याओं के पैरामीटर यादृच्छिक हों। उदाहरण के लिए, उत्पादन योजना अक्सर वास्तविक जानकारी के अधूरे प्रदर्शन की स्थितियों में की जाती है।
मूल रूप से, गणितीय प्रोग्रामिंग में इसकी संरचना में निम्नलिखित प्रोग्रामिंग खंड होते हैं: रैखिक, अरेखीय, उत्तल और द्विघात।
