Pour la première fois avec le concept de fonction, les étudiantsLes écoles d'enseignement se trouvent généralement en 7e année, lorsqu'elles commencent à étudier le cours d'algèbre en tant que branche distincte des mathématiques. L'étude des fonctions commence, en règle générale, sans entrer de définitions et de termes complexes, ce qui est assez logique. La chose la plus importante au stade de l'introduction est de donner aux élèves l'occasion de se familiariser avec des exemples élémentaires avec un objet mathématique nouveau et jamais rencontré auparavant.
L'étude des fonctions commence par linéairedépendances, dont le graphique est une ligne droite. Les élèves étudient la notation mathématique de la dépendance d'une variable à une autre et comprennent quelle variable d'une fonction est indépendante et laquelle dépend. Parallèlement, les élèves commencent à tracer des graphiques sur le plan de coordonnées, sur lequel ils ne marquaient auparavant que des points.
La prochaine fonction à laquelle les étudiants sont présentés est- proportionnalité directe. Au début, au cours de l'algèbre, les auteurs de nombreux manuels distinguent cette dépendance séparément de la fonction linéaire, notant certaines propriétés importantes de la fonction qui sont inhérentes à cette dépendance.
Après avoir considéré les fonctions élémentaires des élèvesintroduit des concepts généralisés qui caractérisent les dépendances numériques. Tout d'abord, cela fonctionne avec l'enregistrement y = f (x). De plus, plusieurs leçons sont nécessairement consacrées à l'application pratique des connaissances théoriques acquises, dans le cadre desquelles la nature appliquée de la définition et toute propriété particulière d'une fonction qui caractérise un processus particulier est considérée.
En 8e année, les élèves rencontrent pour la première foiséquations du second degré. Après avoir maîtrisé les compétences de résolution d'équations de ce type, le programme prévoit l'étude de la fonction quadratique et de ses principales caractéristiques. Les élèves apprennent non seulement à construire un graphique de dépendance selon l'équation présentée, mais aussi à analyser l'image présentée, en identifiant les principales propriétés de la fonction et en formant sa description mathématique.
Le cours d'algèbre de 9e année élargit l'ensemblefonctions connues des étudiants. Ayant une base théorique assez importante consacrée à l'analyse mathématique, les étudiants se familiarisent avec la proportionnalité inverse et une fonction fractionnaire linéaire, et étudient également les différences dans la représentation des équations et des fonctions sur le plan graphique. Dans ce dernier cas, l'attention est portée sur le fait que le graphe de l'équation peut avoir pour un argument - la variable indépendante - plusieurs valeurs de la variable dépendante. La dépendance fonctionnelle est caractérisée par une correspondance biunivoque entre les variables indépendantes et dépendantes.
Au niveau supérieur de l'école, les élèves apprennent desdépendances fonctionnelles et apprenez à construire des graphiques, en vous appuyant non pas sur la table de valeurs "argument - fonction", mais sur les propriétés de la fonction. Cela est dû au fait que le comportement des fonctions complexes est assez difficile à prédire «à la légère», et il peut être assez difficile de calculer un certain ensemble de valeurs. Par conséquent, pour déterminer la nature du comportement d'une fonction, ses principales caractéristiques sont décrites: domaines de définition et de valeurs, asymptotes, monotonicité, points maximum et minimum, convexité, etc. Une attention particulière doit être accordée à une propriété telle que la parité. Les fonctions paires et impaires ont un comportement particulier: la première caractéristique signifie que le graphique de la fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, la seconde - par rapport à l'origine.
Ceci conclut l'étude des basesanalyse mathématique dans un cours de lycée. Une étude plus approfondie des dépendances numériques sera certainement présentée au cours des mathématiques supérieures, ainsi que dans les disciplines consacrées au traitement statistique des données. Ces derniers utilisent souvent un tel élément comme fonctions de distribution.
