Για να προσδιοριστεί ο όρος "λογική των δηλώσεων", είναι απαραίτητο να καταλάβουμε σαφώς ποια είναι η "δήλωση".
Έτσι, η δήλωση είναιΜια πρόταση που είναι γραμματικά σωστή και είναι ψευδής ή αληθής. Αυτή η έννοια πρέπει να εκφράζει ένα ορισμένο νόημα. Για παράδειγμα, η έκφραση "καναρίνι είναι ένα πουλί" περιλαμβάνει αυτά τα συστατικά μέρη: "καναρίνι" και "πουλί".
Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο ένα από τα βασικά, οι αρχικές έννοιες της λογικής και είναι δηλώσεις. Αυτές οι έννοιες θα πρέπει να περιγράφουν μια συγκεκριμένη κατάσταση στην οποία θα υπάρχει είτε δήλωση κάτι, είτε άρνηση.
Μια δήλωση θεωρείται αληθής αν η κατάσταση μπορεί να ανιχνευθεί στην πραγματικότητα της κατάστασης όταν την περιγράψουμε. Από μόνα τους, η "ψευδή" και η "αλήθεια" καθορίζουν την αλήθεια των δηλώσεων.
Η λογική των δηλώσεων αποτελείται από απλά καισύνθετες εκφράσεις. Έτσι, μια δήλωση που δεν περιλαμβάνει άλλες εκφράσεις θεωρείται απλή. Και οι σύνθετες εκφράσεις περιλαμβάνουν εκφράσεις που προέρχονται από απλές, λογικά σχετικές δηλώσεις.
Η κλασική λογική των δηλώσεων μπορεί να είναιπου αντιπροσωπεύεται από τη γενική θεωρία της έκπτωσης. Αυτό είναι ακριβώς το μέρος της λογικής στην οποία περιγράφονται οι λογικές συνδέσεις των απλών εκφράσεων που είναι ανεξάρτητες από τη δομή των δηλώσεων.
Είναι αδύνατο να μην αναφέρουμε τη σχέση - δύσκολημια δήλωση που προκύπτει από το συνδυασμό δύο απλών εκφράσεων χρησιμοποιώντας τη λέξη "και". Η αλήθεια ενός συνδυασμού επιβεβαιώνεται από την αξιοπιστία όλων των δηλώσεων που περιλαμβάνονται στη δομή του. Σε περίπτωση που τουλάχιστον ένα από τα μέλη του είναι ψευδές, ολόκληρο το σύμβολο έχει το "ψευδές" σημάδι.
Ο ίδιος ο συνδυασμός χρησιμοποιείται για να σχηματίσει αυτές τις σύνθετες προτάσεις που βασίζονται στις ακόλουθες παραδοχές:
- οποιαδήποτε έκφραση (απλή και σύνθετη) μπορεί να είναι είτε αληθής είτε ψευδής.
- η αλήθεια μιας σύνθετης έκφρασης εξαρτάται άμεσα από την αλήθεια των δηλώσεων που περιλαμβάνονται σε αυτήν και τις λογικές συνδέσεις σε αυτήν.
Όταν συνδέετε δύο δηλώσεις χρησιμοποιώνταςη λέξη "ή" είναι ήδη μια αποσύνθεση. Στην καθημερινή ζωή, αυτή η έννοια μπορεί να θεωρηθεί από την οπτική γωνία δύο διαφορετικών εννοιών. Πρώτον, είναι μια μη αποκλειστική έννοια, η οποία υποδηλώνει την αλήθεια μιας έκφρασης, ανεξάρτητα από το αν ένα από τα δύο είναι αληθινό ή και τα δύο. Δεύτερον, η αποκλειστική έννοια δηλώνει ότι μία από τις εκφράσεις είναι αληθινή και η άλλη είναι ψευδής.
Οι λογικές προτάσεις του τύπου περιέχουν ειδικάχαρακτήρες. Έτσι, σε μια αποσύνδεση, το σύμβολο V υποδηλώνει ότι η έκφραση είναι αληθής αν τουλάχιστον μία από τις δηλώσεις είναι αληθής και ψευδής εάν και τα δύο μέλη της είναι ψευδή.
Κατά τον προσδιορισμό της επίπτωσης υπάρχειη δήλωση ότι η βάση της δήλωσης δεν μπορεί να είναι αληθής κάτω από μια ψευδή έρευνα. Με άλλα λόγια, αυτή η έννοια συνεπάγεται την εξάρτηση της αλήθειας ή της ψευδούς έκφρασης από την έννοια των συνιστωσών της και από τους τρόπους των συνδέσεών τους.
Παρόλο που η επίπτωση είναι αρκετά χρήσιμηγια ορισμένους σκοπούς, δεν είναι πολύ συνεπής με την κατανόηση της υπό όρους σύνδεσης γενικά. Έτσι, όταν αγκαλιάζει πολλά σημαντικά χαρακτηριστικά της λογικής συμπεριφοράς μιας έκφρασης, αυτή η έννοια δεν μπορεί να είναι η κατάλληλη περιγραφή της.
Η λογική των δηλώσεων αποσκοπεί στην επίλυσή τουςτο κεντρικό καθήκον, όπως ο διαχωρισμός ορθών και λανθασμένων προτύπων λογικής και συστηματοποίησης του πρώτου. Για να έχετε το σωστό αποτέλεσμα, θα πρέπει να εστιάσετε την προσοχή σας σε ειδικούς χαρακτήρες που μπορούν να αντιπροσωπεύουν μια συγκεκριμένη φόρμα. Ως εκ τούτου, το ενδιαφέρον για τέτοια ασήμαντα με την πρώτη ματιά λέξεις όπως "ή", "και", κλπ.
Η λογική των δηλώσεων έχει ακόμη τη δική της γλώσσα, η οποία αποτελείται από τα ακόλουθα στοιχεία:
- σύμβολα πηγών, - μεταβλητές, λογικές σταθερές και τεχνικές ενδείξεις,
- τύποι.
Για μεγαλύτερη κατανόηση των όσων έχουν ειπωθεί, είναι απαραίτητο να στραφούν σε συγκεκριμένα παραδείγματα. Για παράδειγμα, μια σχέση χρησιμοποιεί το σύμβολο &, μια διαζύγιο - / ή º /.
