Перпендикулярностью называют соотношение между διάφορα αντικείμενα στον ευκλείδειο χώρο - ευθείες γραμμές, επίπεδα, διανύσματα, υποδιαστήματα και ούτω καθεξής. Σε αυτό το υλικό, θα ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά στα κάθετα ευθεία και χαρακτηριστικά χαρακτηριστικά που σχετίζονται με αυτά. Δύο ευθείες γραμμές μπορούν να ονομαστούν κάθετες (ή αμοιβαία κάθετες) εάν και οι τέσσερις γωνίες που σχηματίζονται από τη διασταύρωσή τους είναι αυστηρά ενενήντα μοίρες.
Υπάρχουν ορισμένες ιδιότητες των κάθετων γραμμών που πραγματοποιούνται στο επίπεδο:
- Οι μικρότερες από αυτές τις γωνίες που σχηματίζονται από τη διασταύρωση δύο γραμμών στο ίδιο επίπεδο ονομάζεται γωνία μεταξύ δύο γραμμών. Σε αυτήν την παράγραφο, δεν μιλάμε για κάθετη.
- Μέσω ενός σημείου που δεν ανήκει σε μια συγκεκριμένη γραμμή, είναι δυνατόν να σχεδιάσετε μόνο μία γραμμή, η οποία θα είναι κάθετη σε αυτήν τη γραμμή.
- Η εξίσωση μιας γραμμής κάθετης στο επίπεδο υποδηλώνει ότι η γραμμή θα είναι κάθετη σε όλες τις γραμμές που βρίσκονται σε αυτό το επίπεδο.
- Οι ακτίνες ή τα τμήματα που βρίσκονται σε κάθετες γραμμές θα ονομάζονται επίσης κάθετα.
- Το τμήμα μιας γραμμής που είναι κάθετο σε αυτό και έχει, ως ένα από τα άκρα του, το σημείο όπου η γραμμή και το τμήμα τέμνονται, θα ονομάζεται κάθετα σε οποιαδήποτε συγκεκριμένη γραμμή.
- Από οποιοδήποτε σημείο που δεν βρίσκεται σε μια δεδομένη γραμμή, είναι δυνατόν να παραλειφθεί μόνο μία γραμμή κάθετη προς αυτήν.
- Το μήκος μιας κάθετης γραμμής που πέφτει από ένα σημείο σε μια άλλη γραμμή θα ονομάζεται απόσταση από τη γραμμή στο σημείο.
- Η προϋπόθεση της κάθετης ευθείας γραμμής είναι ότι αυτές μπορούν να ονομαστούν ευθείες γραμμές που τέμνονται αυστηρά σε ορθή γωνία.
- Η απόσταση από οποιοδήποτε συγκεκριμένο σημείο μιας από τις παράλληλες ευθείες γραμμές έως τη δεύτερη ευθεία γραμμή θα ονομάζεται απόσταση μεταξύ δύο παράλληλων ευθειών γραμμών.
Σχεδίαση κάθετων γραμμών
Οι κάθετες γραμμές σχεδιάζονται στο επίπεδο μεχρησιμοποιώντας ένα τετράγωνο. Οποιοσδήποτε συντάκτης πρέπει να έχει κατά νου ότι ένα σημαντικό χαρακτηριστικό κάθε τετραγώνου είναι ότι έχει απαραίτητα μια σωστή γωνία. Για να δημιουργήσουμε δύο κάθετες γραμμές, πρέπει να ευθυγραμμίσουμε μία από τις δύο πλευρές της ορθής γωνίας μας
Τρισδιάστατος χώρος
Ένα ενδιαφέρον γεγονός είναι ότι οι κάθετες γραμμέςμπορεί να πραγματοποιηθεί σε τρισδιάστατους χώρους. Σε αυτήν την περίπτωση, δύο ευθείες γραμμές θα ονομάζονται τέτοιες εάν είναι παράλληλες, αντίστοιχα, με άλλες δύο ευθείες γραμμές που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο και επίσης κάθετες σε αυτό. Επιπλέον, εάν σε επίπεδο μόνο δύο ευθείες γραμμές μπορούν να είναι κάθετες, τότε στον τρισδιάστατο χώρο υπάρχουν ήδη τρεις. Επιπλέον, σε πολυδιάστατους χώρους, ο αριθμός των κάθετων γραμμών (ή επιπέδων) μπορεί να αυξηθεί περαιτέρω.
