Φράκταλ γραφικά: περιγραφή, παραδείγματα, μορφές, πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

Τα μαθηματικά κυριολεκτικά διαποτίζονται με αρμονία και τα fractal γραφικά αποτελούν άμεση επιβεβαίωση αυτού. Η επιστήμη είναι παρούσα στη δημιουργία κάθε στοιχείου της, έτσι αντανακλά όλη την ομορφιά.

Δημιουργός Fractal Geometry, ΚαθηγητήςΟ Malderbrot έγραψε στα βιβλία του ότι τα εν λόγω γραφικά δεν επαναλαμβάνουν απλώς εικόνες. Αυτή είναι η δομή οποιουδήποτε πλάσματος ή αντικειμένου στον πλανήτη, ζωντανό και μη ζωντανό. Για παράδειγμα, το DNA είναι η βάση, μια ολοκλήρωση. Αλλά αν ο κώδικας αρχίσει να επαναλαμβάνεται, τότε εμφανίζεται ένα άτομο.

Βασικές αρχές fractal γραφικών

Τι είναι τα γραφικά fractal; Αυτό είναι ένα ή περισσότερα γεωμετρικά σχήματα, καθένα από τα οποία είναι παρόμοιο με το άλλο. Δηλαδή, η εικόνα αποτελείται από πανομοιότυπα μέρη.

Η ίδια η λέξη "fractal" μπορεί να χρησιμοποιηθεί εάν το σχήμα έχει μία ή περισσότερες από αυτές τις ιδιότητες:

• Μη ασήμαντη δομή.Όταν προβάλλεται μια μικρή λεπτομέρεια ολόκληρης της εικόνας, το τμήμα είναι παρόμοιο με ολόκληρο το σχέδιο. Η αναβάθμιση δεν οδηγεί σε υποβάθμιση. Η εικόνα παραμένει πάντα εξίσου περίπλοκη.
• Κάθε μέρος του σχήματος είναι παρόμοιο.
• Υπάρχει μια μαθηματική διάσταση.
• Κατασκευάστηκε με επανάληψη.

Πολλά αντικείμενα φυσικής ή τεχνητής προέλευσης είναι προικισμένα με τις ιδιότητες των fractals. Αυτά περιλαμβάνουν το κυκλοφορικό σύστημα ανθρώπων και ζώων, κορώνες και ρίζες δέντρων, και ούτω καθεξής.

Τα γραφικά Fractal υπολογιστών γίνονταιδημοφιλής επειδή η ομορφιά και ο ρεαλισμός μπορούν να επιτευχθούν μέσω μιας απλής κατασκευής χρησιμοποιώντας τον κατάλληλο εξοπλισμό. Απλά πρέπει να ορίσετε τον σωστό μαθηματικό τύπο και να υποδείξετε τον αριθμό των επαναλήψεων.

Πώς δημιουργώ ένα fractal γραφικό στοιχείο;

Η δημιουργία γραφικών fractal θα ποικίλει σεανάλογα με την ταξινόμησή του: γεωμετρικά, αλγεβρικά ή στοχαστικά. Παρά τη διαφορά, το σύνολο θα είναι πάντα το ίδιο. Δεδομένου ότι τα γραφικά fractal ξεκινούν με τη γεωμετρία, θα πρέπει να σκεφτείτε να το δημιουργήσετε χρησιμοποιώντας ένα κατάλληλο παράδειγμα:

1. Ορίστε μια συνθήκη. Αυτό είναι το σχήμα στο οποίο θα βασίζεται ολόκληρη η εικόνα.
2. Ορίστε μια διαδικασία. Μεταμορφώνει την κατάσταση.
3. Αποκτήστε ένα γεωμετρικό φράκταλ.

Συνήθως μια μηδενική κατάσταση αντιπροσωπεύεται ως τρίγωνο.

Για να δημιουργήσετε μια εικόνα, πρέπει να εφαρμόσετε δύοδιαδικασίες. Πρώτα, DrawTriangle. Δημιουργεί ένα τρίγωνο από σημεία που καθορίζονται από τον χρήστη. Δεύτερον, DrawGenerator. Δείχνει τον αριθμό των πόντων. Κάθε διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί αρκετές φορές ή επ 'αόριστον. Το αριθμητικό όρισμα n χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό αυτής της μέτρησης.

Άλλες ενέργειες με fractal γραφικά

Αφού δημιουργηθεί το στοιχείο των γραφικών fractal, μπορείτε να εκτελέσετε διάφορες επιπλέον ενέργειες μαζί του:

• Στροφές και στροφές. Αυτό αυξάνει τις μεμονωμένες λεπτομέρειες της εικόνας ή παίρνουν τη μορφή που χρειάζεται ο χρήστης.
• Ομαδοποίηση αντικειμένων. Συνήθως αυτή η συνάρτηση χρησιμοποιείται για την εκχώρηση της απαιτούμενης κλίμακας.
• Μετατροπή χρώματος. Η εικόνα μπορεί να χρωματιστεί σε οποιαδήποτε σκιά, ρυθμίστε τον τόνο.
• Αλλαγή του σχήματος ολόκληρου του αντικειμένου ή των μεμονωμένων τμημάτων.

Πρέπει να θυμόμαστε ότι οι εικόνες ενός φράκταλΤα γραφήματα είναι τελικά αδύνατο να προβλεφθούν. Όταν το τρίγωνο μεγεθύνεται πάρα πολύ, η προβολή δεν θα είναι πραγματική, ο χρήστης θα δει μόνο ένα μαύρο παράθυρο. Όταν βρεθεί η επιθυμητή υφή, όλες οι αλλαγές σε αυτήν πρέπει να πραγματοποιούνται με την ελάχιστη σειρά, διατηρώντας συνεχώς μια έγκυρη έκδοση.

Προγράμματα παραγωγής

Δεν υπάρχει τέτοιο άτομο που δεν θα προσελκύοντανγραφικά fractal. Τα προγράμματα που εμπλέκονται στη δημιουργία του παρουσιάζονται σε μεγάλο αριθμό. Ως εκ τούτου, είναι απαραίτητο να ταξινομήσετε το πιο κατάλληλο για αρχάριους.

Το προϊόν του Art Dabbler αντιπροσωπεύει το καλύτεροεπιλογή εάν ο χρήστης δεν έχει προηγουμένως αντιμετωπίσει τους φόρους του Εδώ δεν μπορείτε μόνο να μάθετε γραφικά, αλλά και να μάθετε να σχεδιάζετε σε έναν υπολογιστή. Άλλα πλεονεκτήματα περιλαμβάνουν χαμηλό αποτύπωμα μνήμης και μια διαισθητική διεπαφή.

Ένα άλλο πρόγραμμα είναι το Ultra Fractal.Είναι ήδη επικεντρωμένο στο έργο των επαγγελματιών, θα είναι δύσκολο για τους αρχάριους να το καταλάβουν. Η διεπαφή είναι αρκετά περίπλοκη εδώ, αλλά οι κατασκευαστές την έχουν εφαρμόσει χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του κανονικού Photoshop. Εάν ο χρήστης έχει ασχοληθεί με αυτό το πρόγραμμα, θα καταλάβει γρήγορα τα κουμπιά. Η ιδιαιτερότητα του Ultra Fractal είναι ότι όχι μόνο τα γραφικά fractal εκτελούνται εδώ ως τυπική και κανονική εικόνα, αλλά και κινούμενα σχέδια. Οι τύποι σύνταξης επισυνάπτονται, αλλά εάν είναι απαραίτητο, ο χρήστης μπορεί να χρησιμοποιήσει τη δική του.

Υφιστάμενες μορφές

Οι μορφές γραφικών fractal καθορίζουν το σχήμα καιτρόπος αποθήκευσης δεδομένων αρχείων. Μερικά από αυτά περιλαμβάνουν πολλές πληροφορίες. Επομένως, πρέπει να συμπιεστούν. Επιπλέον, αυτό δεν πρέπει να γίνει αρχειοθετώντας, αλλά απευθείας στο αρχείο. Εάν το επιλέξετε σωστά, τότε η συμπίεση θα πραγματοποιηθεί αυτόματα. Υπάρχουν διάφοροι αλγόριθμοι για αυτήν τη διαδικασία.

Εάν ο χρήστης έχει μια εφαρμογή, το μεγαλύτερο μέρος της οποίας διατηρείται σε ένα χρώμα, τότε είναι λογικό να χρησιμοποιούνται μορφές BMP και PCX. Η ακολουθία των επαναλαμβανόμενων τιμών αντικαθίσταται εδώ.

Είναι λογικό να τοποθετήσετε ένα γράφημα, το οποίο είναι πολύ σπάνιο, αλλά εξακολουθεί να χρησιμοποιείται σε fractal γραφικά, σε TIFF ή GIF.

Μερικές από τις μορφές είναι καθολικές.Δηλαδή, μπορούν να προβληθούν στους περισσότερους συντάκτες. Αλλά αν ο χρήστης ενδιαφέρεται για επεξεργασία εικόνας υψηλής ποιότητας, τότε πρέπει να χρησιμοποιήσετε το αρχικό πρόγραμμα.

Οι μορφές fractal δεν υποστηρίζονται από προγράμματα περιήγησης. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο πραγματοποιείται ο μετασχηματισμός τους, εάν υπάρχει ανάγκη μεταφόρτωσης σε έναν συγκεκριμένο ιστότοπο.

Σφαίρες εφαρμογής

Η χρήση γραφικών fractal μπορεί να χαρακτηριστεί σχεδόν πανταχού παρούσα. Επιπλέον, αυτή η περιοχή επεκτείνεται συνεχώς. Προς το παρόν, μπορούν να σημειωθούν οι ακόλουθοι τομείς:

1. Γραφικά υπολογιστή. Τα ανάγλυφα και τα φυσικά αντικείμενα απεικονίζονται ρεαλιστικά. Αυτό χρησιμοποιείται στη δημιουργία ηλεκτρονικών παιχνιδιών.
2. Ανάλυση χρηματιστηρίου. Τα Fractals χρησιμοποιούνται εδώ για να σηματοδοτούν επαναλήψεις που θα παίξουν αργότερα στα χέρια των εμπόρων.
3. Φυσικές επιστήμες. Στη φυσική, οι μη γραμμικές διεργασίες μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας fractal γραφικά. Στη βιολογία, περιγράφει τη δομή του κυκλοφορικού συστήματος.
4. Συμπίεση εικόνων για μείωση του όγκου πληροφοριών.
5. Δημιουργία αποκεντρωμένου δικτύου. Τα Fractals παρέχουν άμεση συνδεσιμότητα παρά κεντρική ρύθμιση. Επομένως, το δίκτυο γίνεται πιο ανθεκτικό.

Προς το παρόν, η πρακτική της χρήσης fractals στην παραγωγή διαφόρων εξοπλισμών. Για παράδειγμα, έχει ήδη ξεκινήσει ένας αγωγός για τη δημιουργία κεραιών που λαμβάνουν σήματα τέλεια.

Παραδείγματα

Παραδείγματα fractal γραφικών είναι κοινά απόπρωτόγονο σε πολύ περίπλοκα επαναλαμβανόμενα στοιχεία. Ένα μοναδικό χαρακτηριστικό αυτού του τύπου είναι ότι η εικόνα μπορεί να αποτελείται αποκλειστικά από θαυμαστικά ή ερωτηματικά.

Τα τυπικά αλλά σχετικά περίπλοκα παραδείγματα fractal γραφικών που δημιουργούνται από υπολογιστή είναι σύννεφα, βουνά, ακτές και ούτω καθεξής. Συχνά χρησιμοποιούνται για τη δημιουργία παιχνιδιών.

Το απλούστερο παράδειγμα είναι η καμπύλη Koch.Πρώτον, δεν έχει συγκεκριμένο μήκος και ονομάζεται άπειρο. Δεύτερον, η απαλότητα απουσιάζει εντελώς εδώ. Επομένως, είναι αδύνατο να κατασκευαστεί μια εφαπτομένη γραμμή.

Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα

Πρόσφατα πήρε τη διανομή τουγραφικά fractal. Τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματά του είναι πολύ ασαφή, καθώς δεν υπάρχει φυσιολογική θεωρητική βάση. Η ορολογία και οι αρχές της χρήσης της δεν είναι πλήρως κατανοητές, παρά το γεγονός ότι είναι αποτελεσματικές και λειτουργικές.

Τα πλεονεκτήματα των γραφικών fractal βρίσκονται σε διάφορους παράγοντες:

1. Μικρό μέγεθος για ένα κλιμακωτό σχέδιο.
2. Δεν υπάρχει τέλος στην κλιμάκωση, η πολυπλοκότητα της εικόνας μπορεί να αυξηθεί απεριόριστα.
3. Δεν υπάρχει άλλο εργαλείο σαν αυτό που να σας επιτρέπει να δημιουργήσετε πολύπλοκα σχήματα.
4. Ρεαλισμός.
5. Ευκολία δημιουργίας έργων.

Τα μειονεκτήματα των fractal γραφικών είναι επίσης παρόντα.Πρώτον, δεν μπορείτε να το κάνετε χωρίς υπολογιστή. Επιπλέον, όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των επαναλήψεων, τόσο περισσότερο φορτώνεται ο επεξεργαστής. Κατά συνέπεια, μόνο υψηλής ποιότητας εξοπλισμός υπολογιστών μπορεί να αντιμετωπίσει την κατασκευή σύνθετων εικόνων.

Δεύτερον, υπάρχουν περιορισμοί στα αρχικά μαθηματικά σχήματα. Ορισμένες εικόνες δεν μπορούν να δημιουργηθούν χρησιμοποιώντας fractals.

Ομοιότητες και διαφορές μεταξύ fractal και φορέα

Τα διανυσματικά και τα fractal γραφικά είναι πολύ διαφορετικά μεταξύ τους:

1. Με κωδικοποίηση εικόνων. Ένας φορέας χρησιμοποιεί τα περιγράμματα διαφορετικών γεωμετρικών σχημάτων, ένα φράκταλ είναι ένας μαθηματικός τύπος που βασίζεται σε ένα τρίγωνο.
2. Με εφαρμογή. Ο φορέας χρησιμοποιείται όπου θέλετε να έχετε ένα σαφές περίγραμμα. Τα γραφικά fractal είναι πιο εξειδικευμένα και έχουν βρεθεί στα μαθηματικά και την τέχνη.
3. Με ανάλογα. Τα διανυσματικά ανάλογα είναι διαφάνειες ή συναρτήσεις σε γραφήματα. Για fractals, αυτά είναι νιφάδες χιονιού ή κρύσταλλοι.

Παρά την ποικιλία των χαρακτηριστικών χαρακτηριστικών, αυτοί οι δύο τύποι γραφικών συνδυάζονται με την ποιότητα της εικόνας. Παραμένει το ίδιο ανεξάρτητα από το επίπεδο ζουμ.

3D, διάνυσμα, ράστερ, φράκταλτα γραφικά είναι παρόμοια σε ένα πράγμα - χρησιμοποιούνται ευρέως για την επίλυση διαφόρων προβλημάτων υπολογιστή. Για να αποκτήσετε μια εικόνα υψηλής ποιότητας, πρέπει να χρησιμοποιήσετε καθεμία από αυτές.

Μοναδικά χαρακτηριστικά των fractals

Τα γραφικά fractal δεν έχουν ανάλογα.Είναι μοναδική με τον δικό της τρόπο. Πρώτον, ένα μικρό τμήμα του μπορεί να πει για ολόκληρο το σχέδιο ή την εικόνα ταυτόχρονα. Διατίθενται πληροφορίες για ολόκληρο το φράκταλ είναι όμοιος.

Στο κέντρο οποιασδήποτε εικόνας που σχετίζεται μεγια αυτόν τον τύπο γραφικών, βρίσκεται ένα ισόπλευρο τρίγωνο. Όλες οι άλλες λεπτομέρειες του σχήματος είναι είτε τμήματα αυτής, είτε μειωμένα / μεγεθυμένα αντίγραφα. Δηλαδή, ένα συγκεκριμένο στοιχείο συμμετέχει στη σύνθεση της εικόνας.

Για να χρησιμοποιήσετε fractal γραφικά, δεν χρειάζεστε αντικείμενα αποθηκευμένα στη μνήμη του υπολογιστή. Μπορείτε να ξεκινήσετε να δημιουργείτε μόνο με έναν μαθηματικό τύπο.

Συμπέρασμα

Τα γραφικά fractal είναι πολύ ρεαλιστικά.Αυτό συμβαίνει επειδή οι λεπτομέρειες και τα στοιχεία του βρίσκονται συνεχώς στο περιβάλλον ενός ατόμου - βουνά, σύννεφα, ακτές της θάλασσας, διάφορα φυσικά φαινόμενα. Μερικά από αυτά παραμένουν συνεχώς στην ίδια κατάσταση, όπως δέντρα, βραχώδεις περιοχές. Τα υπόλοιπα αλλάζουν συνεχώς, όπως μια φλόγα που τρεμοπαίζει ή το αίμα κινείται μέσα από τα αγγεία.

Η ανάπτυξη των τεχνολογιών fractal σήμεραΗμέρα είναι ένας από τους προοδευτικούς τομείς της επιστήμης. Χρησιμοποιείται όχι μόνο σε γραφικά υπολογιστών. Ίσως, εάν οι επιστήμονες καταφέρουν να φτάσουν στο βάθος της ουσίας τους, ένα άτομο θα αρχίσει να καταλαβαίνει αυτόν τον κόσμο πολύ καλύτερα.