Vielleicht das einfachste, einfachste und interessantesteDie Figur in der Geometrie ist ein Dreieck. Ein High-School-Kurs studiert seine grundlegenden Eigenschaften, aber manchmal ist das Wissen zu diesem Thema unvollständig. Arten von Dreiecken bestimmen zunächst ihre Eigenschaften. Diese Ansicht bleibt jedoch gemischt. Daher werden wir dieses Thema jetzt genauer analysieren.
Die Arten von Dreiecken hängen vom Gradmaß abEcken. Diese Figuren sind spitz, rechteckig und stumpf. Wenn alle Winkel den Wert von 90 Grad nicht überschreiten, kann die Figur sicher als spitzwinklig bezeichnet werden. Wenn mindestens eine Ecke des Dreiecks 90 Grad beträgt, handelt es sich um eine rechteckige Unterart. Dementsprechend wird in allen anderen Fällen die betrachtete geometrische Figur als stumpf bezeichnet.
Es gibt viele Herausforderungen für den spitzen WinkelUnterart. Eine Besonderheit ist die interne Lage der Schnittpunkte von Winkelhalbierenden, Medianen und Höhen. In anderen Fällen ist diese Bedingung möglicherweise nicht erfüllt. Es ist nicht schwierig, die Art der Figur "Dreieck" zu bestimmen. Es reicht aus, zum Beispiel den Kosinus jedes Winkels zu kennen. Wenn irgendwelche Werte kleiner als Null sind, ist das Dreieck auf jeden Fall stumpf. Bei einem Nullindikator hat die Figur einen rechten Winkel. Alle positiven Werte zeigen Ihnen garantiert, dass Sie eine spitzwinklige Sicht haben.
Es ist unmöglich, nicht über das rechtwinklige Dreieck zu sagen.Dies ist die idealste Ansicht, bei der alle Schnittpunkte der Mediane, Winkelhalbierenden und Höhen zusammenfallen. Das Zentrum des eingeschriebenen und umschriebenen Kreises liegt ebenfalls an einer Stelle. Um Probleme zu lösen, müssen Sie nur eine Seite kennen, da Ihnen die Winkel zunächst zugewiesen werden und die beiden anderen Seiten bekannt sind. Das heißt, die Zahl wird nur durch einen Parameter angegeben. Es gibt gleichschenklige Dreiecke. Ihr Hauptmerkmal ist die Gleichheit von zwei Seiten und Winkeln an der Basis.
Manchmal ist die Frage, obDreieck mit gegebenen Seiten. Tatsächlich werden Sie gefragt, ob diese Beschreibung zu den Haupttypen passt. Wenn zum Beispiel die Summe zweier Seiten kleiner als die dritte ist, dann existiert eine solche Zahl in Wirklichkeit überhaupt nicht. Wenn sie in der Aufgabe aufgefordert werden, die Kosinusse der Winkel eines Dreiecks mit den Seiten 3,5,9 zu finden, dann ist hier ein offensichtlicher Haken. Dies kann ohne komplizierte mathematische Techniken erklärt werden. Angenommen, Sie möchten von Punkt A nach Punkt B fahren. Die geradlinige Entfernung beträgt 9 Kilometer. Sie haben sich jedoch daran erinnert, dass Sie zu Punkt C im Geschäft gehen müssen. Die Entfernung von A nach C beträgt 3 Kilometer und von C nach B - 5. Es stellt sich also heraus, dass Sie einen Kilometer weniger passieren, wenn Sie sich durch das Geschäft bewegen. Da sich Punkt C jedoch nicht auf der Linie AB befindet, müssen Sie die zusätzliche Strecke zurücklegen. Hier entsteht ein Widerspruch. Dies ist natürlich eine bedingte Erklärung. Die Mathematik kennt mehr als einen Weg, um zu beweisen, dass alle Arten von Dreiecken der grundlegenden Identität gehorchen. Es besagt, dass die Summe der beiden Seiten größer ist als die Länge der dritten.
Jede Art hat folgende Eigenschaften:
1) Die Summe aller Winkel beträgt 180 Grad.
2) Es gibt immer ein Orthozentrum - den Schnittpunkt aller drei Höhen.
3) Alle drei Mediane, die von den Eckpunkten der inneren Ecken gezogen werden, schneiden sich an einer Stelle.
4) Ein Kreis kann um jedes Dreieck beschrieben werden. Sie können auch einen Kreis eingeben, der nur drei Berührungspunkte hat und nicht über die Außenseite hinausgeht.
Jetzt haben Sie die grundlegenden Eigenschaften verschiedener Arten von Dreiecken kennengelernt. In Zukunft ist es wichtig zu verstehen, womit Sie sich bei der Lösung eines Problems befassen.
