Måske den mest basale, enkle og interessantefiguren i geometri er en trekant. Et gymnasiekursus studerer dets grundlæggende egenskaber, men nogle gange dannes viden om dette emne ufuldstændig. Typer af trekanter bestemmer oprindeligt deres egenskaber. Men dette synspunkt forbliver blandet. Derfor vil vi nu analysere dette emne mere detaljeret.
Typerne af trekanter afhænger af gradmålethjørner. Disse tal er akutte, rektangulære og stumpe. Hvis alle vinkler ikke overskrider værdien på 90 grader, kan tallet med sikkerhed kaldes skarpvinklet. Hvis mindst et hjørne af trekanten er 90 grader, har du at gøre med en rektangulær underart. I alle andre tilfælde kaldes den betragtede geometriske figur stump.
Der er mange udfordringer for akut vinkelunderarter. Et karakteristisk træk er den indre placering af skæringspunkterne til halveringer, medianer og højder. I andre tilfælde er denne betingelse muligvis ikke opfyldt. Det er ikke vanskeligt at bestemme typen af figur “trekant”. Det er nok at vide for eksempel kosinus i hver vinkel. Hvis nogen værdier er mindre end nul, er trekanten under alle omstændigheder stump. I tilfælde af en nul-indikator har figuren en ret vinkel. Alle positive værdier er garanteret at fortælle dig, at du har et skarpt vinklet syn.
Det er umuligt ikke at sige om den rigtige trekant.Dette er den mest ideelle udsigt, hvor alle skæringspunktene mellem medianerne, halveringerne og højderne falder sammen. Centret af den indskrevne og omskrevne cirkel ligger også ét sted. For at løse problemer skal du kun kende den ene side, da vinklerne oprindeligt gives til dig, og de andre to sider er kendt. Det vil sige, at tallet kun er specificeret af en parameter. Der er ensartede trekanter. Deres vigtigste træk er ligheden mellem to sider og vinkler ved basen.
Nogle gange er spørgsmålet, omtrekant med givne sider. Faktisk bliver du spurgt, om denne beskrivelse passer til hovedtyperne. For eksempel, hvis summen af to sider er mindre end den tredje, findes der i virkeligheden overhovedet ikke et sådant tal. Hvis de i opgaven bliver bedt om at finde kosinus i vinklerne i en trekant med siderne 3,5,9, er her en åbenlyst fangst. Dette kan forklares uden komplicerede matematiske teknikker. Antag, at du vil gå fra punkt A til punkt B. Den lige linjeafstand er 9 kilometer. Dog huskede du, at du skal gå til punkt C i butikken. Afstanden fra A til C er 3 kilometer, og fra C til B - 5. Således viser det sig, at du bevæger dig gennem butikken og passerer en kilometer mindre. Men da punkt C ikke er placeret på linje AB, bliver du nødt til at gå den ekstra afstand. Her opstår en modsigelse. Dette er selvfølgelig en betinget forklaring. Matematik ved mere end en måde at bevise, at alle slags trekanter adlyder den grundlæggende identitet. Den siger, at summen af de to sider er større end længden af den tredje.
Enhver art har følgende egenskaber:
1) Summen af alle vinkler er 180 grader.
2) Der er altid et orthocenter - skæringspunktet i alle tre højder.
3) Alle tre medianer trukket fra hjørnene i de indre hjørner krydser ét sted.
4) En cirkel kan beskrives omkring en hvilken som helst trekant. Du kan også indtaste en cirkel, så den kun har tre kontaktpunkter og ikke går ud over det ydre.
Nu er du blevet bekendt med de grundlæggende egenskaber, som forskellige typer trekanter besidder. I fremtiden er det vigtigt at forstå, hvad du har at gøre med, når du løser et problem.
