Formulace nebo zkrácené pravidla násobeníjsou používány v aritmetice, přesněji v algebře, pro rychlejší proces výpočtu velkých algebraických výrazů. Vlastní vzorce jsou odvozeny z pravidel existujících v algebře pro vynásobení několika polynomů.
Použití těchto vzorců poskytujepoměrně rychlé řešení různých matematických problémů a také pomáhá zjednodušit výrazy. Pravidla algebraických transformací umožňují provádět nějaké manipulace s výrazy, po nichž můžete získat výraz na levé straně výrazu na pravé straně nebo převést pravou stranu rovnice (pro získání výrazu na levé straně po znamení rovnosti).
Je vhodné znát vzorce, které se používajízkrácené množení, pamětí, protože se často používají při řešení problémů a rovnic. Níže jsou uvedeny hlavní vzorce obsažené v tomto seznamu a jejich jména.
Squared částka
Чтобы вычислить квадрат суммы, необходимо найти součet sestávající ze čtverce prvního termínu, dvojitého produktu prvního termínu druhým a čtverce druhého. Ve formě výrazu je toto pravidlo napsáno následovně: (a + c) ² = a² + 2ac + c².
Rozdíl na druhou
Pro výpočet čtvercového rozdílu potřebujetevypočítat součet skládající se ze čtverce prvního čísla, dvojnásobku součinu prvního čísla druhým (vzat s opačným znaménkem) a čtverce druhého čísla. Jako výraz toto pravidlo vypadá následovně: (a - c) ² = a² - 2ac + c².
Rozdíl čtverců
Vzorec pro rozdíl mezi dvěma čísly na druhou se rovná součtu součtu těchto čísel jejich rozdílem. Ve formě výrazu vypadá toto pravidlo následovně: a² - c² = (a + c) · (a - c).
Součtová kostka
Chcete-li vypočítat krychli součtu dvou členů,je nutné vypočítat součet skládající se z krychle prvního členu, trojitého součinu čtverce prvního členu a druhého, trojitého součinu prvního členu a druhého na druhou, stejně jako krychle druhého členu . Ve formě výrazu vypadá toto pravidlo následovně: (a + c) ³ = a³ + 3a²c + 3ac² + c³.
Součet kostek
Podle vzorce je součet kostek rovensoučin součtu těchto podmínek jejich neúplným čtvercem rozdílu. Ve formě výrazu vypadá toto pravidlo následovně: a³ + c³ = (a + c) · (a² - ac + c²).
Příklad. Je nutné vypočítat objem figury, která se vytvoří přidáním dvou kostek. Jsou známy pouze velikosti jejich stran.
Pokud jsou boční hodnoty malé, jsou výpočty snadné.
Pokud jsou délky stran vyjádřeny v těžkopádných číslech, pak je v tomto případě snazší použít vzorec „Součet kostek“, který značně zjednoduší výpočty.
Rozdíl kostka
Výraz pro kubický rozdíl je:jako součet třetí síly prvního členu ztrojnásobíme záporný součin čtverce prvního členu druhým, ztrojnásobíme součin prvního členu čtvercem druhého členu a zápornou krychli druhého členu. Ve formě matematického výrazu vypadá krychle rozdílu takto: (a - c) ³ = a³ - 3a²c + 3ac² - c³.
Rozdíl kostek
Vzorec pro rozdíl kostek se liší od součtu kostekjen s jedním znamením. Rozdíl mezi kostkami je tedy vzorec rovný součinu rozdílu těchto čísel jejich neúplným čtvercem součtu. Ve formě matematického výrazu je rozdíl mezi kostkami následující: a3 - z3 = (a - c) (a2 + ac + c2).
Příklad. Je nutné vypočítat objem obrázku, kterýzůstane po odečtení od objemu modré krychle objemová postava žluté barvy, která je také krychlí. Je známa pouze velikost strany malé a velké krychle.
Pokud jsou boční hodnoty malé, pak výpočtydocela jednoduché. A pokud jsou délky stran vyjádřeny ve významných číslech, pak stojí za to použít vzorec s názvem „Rozdíl kostky“ (nebo „Rozdíl kostka“), který výrazně zjednoduší výpočty.
