Součinitel souladu: výpočet příkladu a vzorec. Jaký je součinitel shody?

Například s odborným posouzenímkonkurenceschopnosti výrobků je nutné, stejně jako v jakékoli vědecké práci, provádět statistické zpracování údajů. Ten začíná stanovením konzistence znaleckých posudků, jejichž numerické vyjádření je koeficientem shody.

Jaký je účel posouzení konzistence znaleckých posudků?

Toto posouzení je nezbytné především proto, žeže názory odborníků se mohou na hodnocených parametrech značně lišit. Hodnocení se zpočátku provádí seřazením indikátorů a přiřazením určitého koeficientu významnosti (váhy). Výsledkem nekonzistentního hodnocení je, že tyto koeficienty jsou statisticky nespolehlivé. Názory odborníků s požadovaným počtem (více než 7–10) by měly být rozděleny podle běžného zákona.

Koncept koeficientu shody

Tak. Konzistence je shoda. Koeficient je bezrozměrná hodnota, která ukazuje poměr obecného případu odchylky k maximální odchylce. Shrňme tyto pojmy.

Faktor shody je číslo mezi 0 a 1,prokázání konzistence znaleckých posudků při hodnocení některých vlastností. Čím blíže je tato hodnota k 0, tím nižší je konzistence. Pokud je hodnota tohoto koeficientu menší než 0,3, jsou názory odborníků považovány za nekonzistentní. Když je hodnota koeficientu v rozmezí od 0,3 do 0,7, konzistence se považuje za průměrnou. Pokud je hodnota větší než 0,7, konzistence se považuje za vysokou.

Případy užití

Při provádění statistického výzkumuNastanou situace, kdy lze objekt charakterizovat nikoli dvěma sekvencemi, které jsou statisticky zpracovány pomocí koeficientu shody, ale několika, které jsou vhodně řazeny pomocí odborníků se stejnou úrovní profesionality v určité oblasti.

Konzistence provedeného hodnoceníodborníků, je nutné určit, aby se potvrdila správnost hypotézy, že odborníci provádějí relativně přesná měření, což umožňuje vytvářet různé skupiny ve skupinách odborníků, které jsou do značné míry určovány lidskými faktory, zejména jako je rozdíl v názorech, koncepcích , různé vědecké školy, povaha odborných činností atd.

Stručný popis hodnostní metody. Jeho výhody a nevýhody

Při provádění hodnocení se používá metodahodnosti. Jeho podstata spočívá ve skutečnosti, že každé vlastnosti objektu je přiřazena jeho vlastní specifická hodnost. Kromě toho každý odborník zařazený do skupiny odborníků přiřazuje tuto hodnost samostatně, v důsledku čehož je nutné tyto údaje zpracovat, aby se zjistila konzistence znaleckých posudků. Tento proces se provádí výpočtem koeficientu shody.

Hlavní výhodou hodnostní metody je její snadná implementace.

Hlavní nevýhody metody jsou:

• malý počet hodnotících objektů, protože když jejich počet přesáhne 15–20, bude obtížné přiřadit objektivní odhady pořadí;
• Na základě použití této metody zůstává otevřená otázka, do jaké míry jsou navzájem důležité předměty, které jsou předmětem studia.

Při použití této metody je třeba mít na paměti, že ratingy vycházejí z pravděpodobnostního modelu, proto by měly být vzhledem k rozsahu použity opatrně.

Kendallův konkordanční hodnotící faktor

Používá se k určení vztahu mezi kvantitativními a kvalitativními znaky, které charakterizují homogenní objekty a jsou řazeny podle stejného principu.

Tento koeficient je určen vzorcem:

t = 2S / (n (n-1)), kde

S je součet rozdílů mezi počtem sekvencí a počtem inverzí pro druhý znak;

n je počet pozorování.

Algoritmus výpočtu:

• Provádí se střídání hodnot x v sestupném nebo vzestupném pořadí.
• Množství na jsou uspořádány v pořadí, v jakém odpovídají hodnotám x.
• Pro každou další hodnost na určit, kolik řad nad ním následuje. Přidají se a vypočítá se míra korespondence sekvencí řad. s a y.
• Počet řad se vypočítá podobně na s nižšími hodnotami, které jsou také přidány.
• Přidejte počet řad s vyššími hodnotami a počet řad s nižšími hodnotami, což vede k hodnotě C.

Tento koeficient ukazuje vztah mezi dvěma proměnnými a ve většině případů se nazývá Kendallův korelační koeficient. Tento vztah lze graficky znázornit.

Koeficient stanovení

Jak se to dělá?Pokud počet hodnocených prvků nebo faktorů přesáhne 2, použije se koeficient shody, který je ve své podstatě vícenásobnou verzí korelační hodnoty.

Buď opatrný.Výpočet koeficientu shody je založen na poměru odchylky součtu čtverců z průměrného součtu čtverců, vynásobených 12, na čtverce, vynásobeného rozdílem mezi krychlí počtu objektů a počet objektů.

Algoritmus výpočtu

Abychom pochopili, odkud číslo 12 pochází v čitateli výpočtového vzorce, podívejme se na algoritmus pro určení.

Pro každý řádek s řadami určitého Expert Advisor se vypočítá součet řad, což je náhodná hodnota.

Součinitel shody je obecně definován jako poměr odhadu rozptylu (D) k maximální hodnotě odhadu rozptylu (D_max). Dejme postupně vzorce pro stanovení těchto veličin.

kde r_St - posouzení matematického očekávání;

m je počet objektů.

Dosazením získaných vzorců v poměru D k D_max dostaneme konečný vzorec pro koeficient shody:

Zde m je počet odborníků, n je počet objektů.

První vzorec se používá k určení faktoru shody, pokud neexistují žádné související pozice. Druhý vzorec se používá, pokud existují související hodnosti.

Takže výpočet koeficientu shody je u konce.Co bude dál? Výsledná hodnota se vyhodnotí na významnost pomocí Pearsonova koeficientu vynásobením tohoto koeficientu počtem odborníků a počtem stupňů volnosti (m-1). Výsledné kritérium je porovnáno s tabulkovou hodnotou, a pokud hodnota první přesáhne poslední, hovoří o významnosti studovaného koeficientu.

V případě souvisejících řad je výpočet Pearsonova kritéria poněkud komplikovaný a provádí se v následujícím poměru: (12S) / (d (m²+ m) - (1 / (m-1)) x (T._s1 + T._s2 + T._sn).

Příklad:

Předpokládejme, že expertní metoda odhadujekonkurenceschopnost másla prodávaného v maloobchodní síti. Uveďme příklad výpočtu koeficientu shody. Před hodnocením konkurenceschopnosti je nutné posoudit spotřebitelské vlastnosti daného produktu, které jsou do hodnocení zahrnuty. Předpokládejme, že tyto vlastnosti budou následující: chuť a vůně, struktura a vzhled, barva, balení a označování, obsah tuku, obchodní název, výrobce, cena.

Předpokládejme, že skupina odborníků zahrnuje 7 odborníků. Obrázek ukazuje výsledky hodnocení těchto vlastností.

Znamenat R se počítá jako aritmetický průměr a bude 31,5. Najít C sečtěte čtverce rozdílů mezi R_je a R průměr, podle vzorce uvedeného dříve, a definujte tuto hodnotu C je 1718.

Vypočítáme koeficient shody pomocí vzorce bezpomocí propojených řad (tyto řady by byly propojeny, kdyby měl stejný odborník stejné řady pro různé vlastnosti).

Hodnota tohoto koeficientu bude 0,83. To naznačuje silnou shodu mezi odborníky.

Zkontrolujme jeho význam podle Pearsonova kritéria:

7 x 0,83 x (8-1) = 40,7.

Tabulkový test Pearson na úrovni 1%významnost je 18,5 a na 5% - 14,1. Obě čísla jsou menší než vypočtená hodnota, proto je při hladině významnosti 1% vypočítaný koeficient shody považován za významný.

Příklad ukazuje jednoduchost a dostupnost výpočtu pro každou osobu, která zná základy matematických výpočtů. K jejich usnadnění můžete použít tabulkové formuláře.

Na závěr

Ukazuje se tedy koeficient shodykonzistence názorů několika odborníků. Čím dále je to od 0 a blíže k 1, tím jsou názory konzistentnější. Tyto koeficienty musí být potvrzeny výpočtem Pearsonova kritéria.