Kleinova láhev: co to je

Геометрический объект, впоследствии получивший Název „Kleinova láhev“ poprvé popsal v roce 1882 německý matematik Felix Klein. Jaký je? Tento objekt (nebo spíše geometrický nebo topologický povrch) prostě nemůže existovat v našem trojrozměrném světě. Všechny modely, které jsou nabízeny k prodeji v obchodech se suvenýry, mají vzhled, který dává jen vzdálenou představu o tom, co je to Kleinova láhev.

Pro větší jasnost je popsán jako:Představte si láhev s velmi dlouhým krkem. Pak do ní psychicky udělejte dvě díry: jednu ve zdi a druhou ve spodní části. Pak ohněte krk, vložte jej do otvoru ve zdi a ven otvorem ve spodní části. Výsledným objektem bude projekce objektu čtyřrozměrného prostoru, který je skutečnou Kleinovou lahví, v našem trojrozměrném prostoru.

Popis Kleinovy ​​láhve v matematickém jazycetermíny nebo vzorce neříkají laikovi nic. Kolik splní takovou definici: Kleinova láhev je neorientovatelné potrubí (nebo povrch) s řadou vlastností. Za slovem "vlastnosti" můžete vytvořit dlouhou linii skládající se z trigonometrických funkcí, čísel a řeckých a latinských písmen. To však může jen zmást nepřipravenou osobu, která už má představu o tom, co je to projekce láhve v trojrozměrném prostoru.

Zajímavost:název „Kleinova láhev“ byl s největší pravděpodobností objekt, který obdržel kvůli chybě nebo chybě překladatele. Skutečností je, že Klein použil slovo Fläche ve své definici, to znamená „povrch“ v němčině. Při „cestování“ z Německa do jiných zemí se toto slovo změnilo na Flasche (láhev), která je podobná pravopisu. Pak se termín vrátil do země původu v nové, modifikované formě a zůstal tak navždy.

Для многих деятелей культуры (в первую очередь sci-fi spisovatelé) se ukázalo být atraktivní termín "láhev Klein". Jeho použití jako atributu a někdy i hlavního herce se stalo znakem „intelektuální“ fikce. Takový je například příběh "Poslední iluzionista", napsaný Brucem Eliotem. V příběhu se asistent kouzelníka zabývá jeho patronem, který dělal triky se čtyřrozměrnou lahví Kleina. Iluzionista, který se dostal do láhve, je v něm napůl ponořen. Podle autora nelze tuto láhev rozbít bez poškození obsahu. Je to opravdu tak - nikdo nemůže říct. Aspoň matematici, kteří na tuto otázku možná odpověděli, nebyli zmateni, to je pro vědu irelevantní.

Občas ve speciálně vyrobených lahvích Kleinpro propagační účely víno. Je pravda, že pro výrobu takové láhve skla je technicky obtížné, k tomu potřebujete extra kvalitní sklářský ventilátor. Proto má poměrně vysoké náklady a používá se zřídka. A vypracování technologie a inscenování výroby takových lahví pro proud nemá smysl, protože by to vyžadovalo vypracování techniky plnění láhve kapalinou (jsou zde také potíže). A pocit neobvyklosti a novosti bude rychle překonán nepříjemnostmi rozlití vína z takové láhve do sklenic na víno.