Първите понятия в геометрията, придобити от хоратаоще в древни времена. Имаше нужда да се определи площта на земята, обема на различните съдове и помещения и други практически нужди. Историята на развитието на геометрията като наука започва в древния Египет преди около 4 хиляди години. Тогава знанието на египтяните беше заимствано от древните гърци, които ги използват предимно за измерване на земните площи. От древна Гърция произхожда историята на произхода на геометрията като наука. Древногръцката дума "геометрия" се превежда като "геодезия".
Гръцки учени, основаващи се на откриването на комплектагеометричните свойства са в състояние да създадат съгласувана система от знания в геометрията. Основата на геометричната наука се основава на най-простите геометрични свойства, взети от опита. Останалите разпоредби на науката са получени от най-простите геометрични свойства с помощта на разсъждения. Цялата тази система е публикувана в пълна форма в Евклидовите принципи около 300 г. пр.н.е., където представя не само теоретичната геометрия, но и основите на теоретичната аритметика. От този източник започва и историята на развитието на математиката.
В работата на Евклид обаче не се говори нищоизмерване на обема, нито за повърхността на топката, нито за съотношението на дължината на окръжността към нейния диаметър (въпреки че има теорема за площта на окръжността). Историята на развитието на геометрията е продължена в средата на III в. Пр. Н. Е. Благодарение на великия Архимед, който е в състояние да изчисли числото Pi, а също така е в състояние да определи как да изчисли повърхността на топката. За да разреши споменатите проблеми, Архимед прилага методи, които по-късно са в основата на методите на висша математика. С тяхна помощ той вече можеше да реши трудни практически проблеми по геометрия и механика, които бяха важни за навигацията и за строителството. По-специално той намери начини да определи центровете на тежестта и обемите на много физически тела и успя да изучи равновесието на тела с различна форма, когато се потопи в течност.
Древногръцките учени провеждали изследваниясвойства на различни геометрични линии, важни за теорията на науката и практическите приложения. Аполоний през II век пр. Н. Е. Направи много важни открития в теорията на коничните сечения, които останаха ненадминати през следващите осемнадесет века. Appolonius прилага координатния метод за проучване на конусни сечения. Този метод е доразвит едва през XVII век от учените Фермат и Декарт. Но те използвали този метод само за изучаване на плоски линии. И само през 1748 г. руският академик Ойлер успява да приложи този метод за изучаване на извити повърхности.
Разгледана е системата, разработена от Евклиднеизменна за повече от две хиляди години. В бъдеще обаче историята на развитието на геометрията получи неочакван обрат, когато през 1826 г. блестящият руски математик Н.И. Лобачевски успя да създаде напълно нова геометрична система. Всъщност основните разпоредби на неговата система се различават от разпоредбите на евклидовата геометрия само в една точка, но именно от този момент следват основните характеристики на системата на Лобачевски. Това е твърдението, че сборът на ъглите на триъгълник в геометрията на Лобачевски винаги е по-малък от 180 градуса. На пръв поглед може да изглежда, че това твърдение е неправилно, но с малки размери на триъгълници съвременните измервателни уреди не позволяват правилно да се измери сумата от неговите ъгли.
По-нататъшната история на развитието на геометрията се оказаправилността на гениалните идеи на Лобачевски показа, че евклидовата система просто не е в състояние да реши много проблеми на астрономията и физиката, където математиците се занимават с фигури с почти безкрайни измерения. Именно с произведенията на Лобачевски вече е свързано по-нататъшното развитие на геометрията, а с нея и висшата математика и астрономия.
