Основно уравнение на MKT и измерване на температурата

Проучването на процесите, протичащи в статистическите даннисистеми, усложнени от минималния размер на частиците и огромния им брой. Практически е невъзможно всяка частица да се разглежда отделно, поради което се въвеждат статистически стойности: средната скорост на частиците, тяхната концентрация, масата на частицата. Формулата, характеризираща състоянието на системата по отношение на микроскопичните параметри, се нарича основно уравнение на молекулярно-кинетичната теория на газовете (MKT).

Малко за средната скорост на частиците

Определянето на скоростта на движение на частиците беше първопроведено експериментално. Опитът на Ото Стърн, известен от учебната програма, направи възможно да се създаде представа за скоростта на частиците. В хода на експеримента беше изследвано движението на сребърни атоми в въртящи се цилиндри: първо, в стационарно състояние на инсталацията, а след това при завъртане с определена ъглова скорост.

В резултат на това беше установено, че скоростта на молекулитесреброто надвишава скоростта на звука и е 500 m / s. Фактът е доста интересен, тъй като за човека е трудно да усети такава скорост на движение на частици в вещества.

Перфектен газ

Продължаване на проучването изглежда възможносамо в система, чиито параметри могат да бъдат определени директно чрез измервания с физически инструменти. Скоростта се измерва със скоростомер, но идеята за прикрепване на скоростомера към отделна частица е абсурдна. Можете директно да измервате само макроскопския параметър, свързан с движението на частиците.

Помислете за налягането на газа.Натискът върху стените на съда се създава от въздействията на молекулите на газа в съда. Особеността на газовото състояние на материята е в достатъчно големи разстояния между частиците и тяхното малко взаимодействие един с друг. Това ви позволява директно да измервате натиска си.

Всяка система от взаимодействащи телахарактеризираща се с потенциална енергия и кинетична енергия на движението. Реалният газ е сложна система. Променливостта на потенциалната енергия не може да бъде систематизирана. Проблемът може да бъде решен чрез въвеждане на модел, носещ характерните свойства на газа, като се отбележи сложността на взаимодействието.

Идеалният газ е състояние на материятавзаимодействието на частиците е незначително, потенциалната енергия на взаимодействието има тенденция към нула. Само енергията на движението в зависимост от скоростта на частиците може да се счита за значима.

Идеалното налягане на газа

Разкрийте връзката между налягането на газа и скоросттадвижението на неговите частици позволява основното уравнение на MKT на идеален газ. Частица, движеща се в съд, при сблъсък със стената предава към него импулс, чиято стойност може да бъде определена въз основа на закона на Нютон II:

• F∆t = 2м₀в_с

Промяната в импулса на частица по време на еластичен удар е свързана с промяна в хоризонталния компонент на нейната скорост. F е силата, действаща от частицата върху стената за кратко време t; м₀ Е масата на частицата.

Всички частици газ, движещи се в посока на повърхността със скорост v, се сблъскват с повърхност с площ S в течение на времето ∆t_с и се намира в цилиндър с обем Sυ_сΔt. При концентрация на частици n, точно половината от молекулите се движат към стената, а другата половина в обратната посока.

След като разгледахме сблъсъка на всички частици, можем да напишем закона на Нютон за силата, действаща върху сайта:

• F∆t = nm₀в_с²S∆t

Тъй като налягането на газа се определя като отношението на силата, действаща перпендикулярно на повърхността към площта на последната, можем да напишем:

• p = F: S = nm₀в_с²

Получената връзка като основно уравнение на MKT не може да опише цялата система, тъй като се разглежда само движение в една посока.

Разпределение на Максуел

Непрекъснати чести сблъсъци на газови частици сстени и помежду си водят до установяването на определено статистическо разпределение на частиците по скорости (енергии). Посоките на всички вектори на скоростта са равносилни. Това разпределение се нарича разпределение на Максуел. През 1860 г. този модел е изведен от J. Maxwell въз основа на MKT. Основните параметри на закона за разпределение се наричат ​​скорости: вероятни, съответстващи на максималната стойност на кривата, и rms v_кв. = √ ‹v²›- среден квадрат на скоростта на частиците.

Повишаването на температурата на газа съответства на увеличаване на стойностите на скоростта.

Въз основа на факта, че всички скорости са равни и техните модули имат еднаква стойност, можем да разгледаме:

• ‹V²›=‹ V_с²›+‹ V_и²›+‹ V_z²›, Откъде:‹ v_с²›=‹ V²›: 3

Основното уравнение на MKT, отчитайки осреднената стойност на налягането на газа, има вид:

• p = nm₀‹V²›: 3.

Това съотношение е уникално с това, че определя връзката между микроскопичните параметри: скорост, маса на частиците, концентрация на частиците и налягане на газа като цяло.

Използвайки концепцията за кинетичната енергия на частиците, основното уравнение на MKT може да бъде пренаписано по различен начин:

• p = 2nm₀‹V²›: 6 = 2n‹ E_за›: 3

Налягането на газа е пропорционално на средната кинетична енергия на частиците му.

температура

Интересно е, че за постоянно количество газ взатворен съд, можете да свържете налягането на газа и средната стойност на енергията на движение на частиците. В този случай налягането може да бъде измерено чрез измерване на енергията на частиците.

Как да процедираме? Какво количество може да се сравни с кинетичната енергия? Тази стойност се оказва температура.

Температурата е мярка за термичното състояние на веществата.За измерването му се използва термометър, чиято основа е топлинното разширение на работната течност (алкохол, живак) при нагряване. Скалата на термометъра се създава експериментално. Обикновено върху него се поставят марки, съответстващи на положението на работната течност в определен физичен процес, който протича с постоянно термично състояние (кипене на вода, топене на лед). Различните термометри имат различни скали. Например скалата на Целзий, Фаренхайт.

Универсална температурна скала

По-интересно от гледна точка на независимостта отсвойствата на работната течност могат да се считат за газови термометри. Мащабът им не зависи от вида на използвания газ. В такова устройство може хипотетично да се избере температурата, при която налягането на газа да клони към нула. Изчисленията показват, че тази стойност съответства на -273,15 ^заОТ.Температурната скала (абсолютна температурна скала или скала на Келвин) е въведена през 1848 година. Възможната температура на нулево налягане на газа беше взета като основна точка на тази скала. Единичният сегмент на скалата е равен на единичната стойност на скалата на Целзий. По-удобно е да се запише основното уравнение на MKT, като се използва температура при изучаване на газовите процеси.

Връзка между налягането и температурата

Емпирично можете да се уверите, че налягането на газа е пропорционално на неговата температура. В същото време беше установено, че налягането е право пропорционално на концентрацията на частиците:

• P = nkT,

където T е абсолютната температура, k е постоянна стойност, равна на 1,38 • 10^-23J / K.

Основната величина, която има постоянна стойност за всички газове, се нарича константа на Болцман.

Сравнявайки зависимостта на налягането от температурата и основното уравнение на MKT на газовете, можем да напишем:

• ‹Е_за›= 3kT: 2

Средната стойност на кинетичната енергия на движение на газовите молекули е пропорционална на нейната температура. Тоест температурата може да служи като мярка за кинетичната енергия на движението на частиците.